Ciągi Maturalna96': Liczby 0,5 , x, 0,0(5) są kolejnymi wyrazami niemonotonicznego ciągu geometrycznego, gdy jego iloraz jest równy: A) −0,(3) B) −0,1(6) C) 0,1(6) D) 0,(3) Proszę o uzasadnienie wyboru.

Gray:

	5
x=0,0(5) ⇒ 10x=0,5(5) ⇒ 9x=0,5 ⇒ x=
	90

	5
Czyli mamy ciąg geometryczny w którym q<0 (bo ciąg niemonotoniczny) oraz a1=		,
	10

	5		5
a3=		q2 =		, stąd
	10		90

	1		1
q2 =		⇒ q=−		= −0,(3).
	9		3

Odp: A. Koniec.

Maturalna96': Dziękuję bardzo!