a poch: Oblicz f'(1) oraz f''(1) funkcji: f(x) = e^2x * lnx Mógłby dać ktoś jakoś podpowiedzieć? Bo zwykłe pochodne umiem liczyć a jak to tutaj trzeba zrobić ?

Mila:

	1
f'(x)=2e2x*ln(x)+e2x*		=
	x

	1
=e2x*(2lnx+		)
	x

	1
f'(1)=e2*(2ln(1)+		)=e2
	1

Drugą pochodną licz.

poch: skąd 2e^2x ? bo przecież pochodna z e^2x to e^2x

Mila: (e^2x)'=e^2x*(2x)'=2e^2x

poch: jak policzę pochodną 2 stopnia to wchodzi coś takiego:

	1		2		1
(e2x)(2lnx +		) + (e2x)(		−		)
	x		x		x2

Mila:

	1
2e2x*(2lnx+		)+.. tu dalej jest dobrze.
	x

poch: i teraz już mogę podstawić 1 ?

Mila: tak.

poch: wychodzi e² + e² = 2e²