potęga sebol: liczby zespolone. polecenie: oblicz. ((1+i)(1−i)⁴)/(2−1) jeśli w kalkulatorze policze ile wynosi potęga to potrafie to zrobić. Ale nie potrafie policzyć tego nawiasu z potęgą. Pomoże ktoś? Tylko jakaś prostą metodą, czy możliwe jest to tylko po obliczeniu modułu z i cos fi i sin fi i potem wzór na potęgowanie.....? (tam gdzie znak "/" powinna być kreska ułamkowa)

Mila: Mianownik chyba ma być inaczej. (1−i)⁴=[(1−i)²]²= =[1−2i+i²]²=[1−2i−1]²= =(−2i)²=(−2)²*i²=4*(−1)=−4

sebol: tak tak inaczej, mój błąd. ale chodziło o tą potęge. dzięki

Mila: Tę potęgę.

sebol: takk właśnie tę, ale mam kolejne... (Re(1+i)−Im(−3i))(2+i) / (kreska ułamkowa) 2−i¹21 co mam zrobić z tymi rzeczywiste i urojone?

sebol: na koncu i do potegi 121

Mila: Najpierw zapis:

(Re(1+i)−Im(−3i) )*(2+i)
	czy to taki przykład?
2−i121

Z lewej strony pola tekstowego masz "kliknij po więcej przykładów" tam masz instukcję, jak pisać w tym edytorze ułamki i potęgi, pierwiastki.

sebol: tak taki przykład

Mila: Re(1+i)=1 im(−3i)=−3 i¹²¹=i¹²⁰*i=(i²)⁶⁰*i=(−1)⁶⁰*i=i W mianowniku otrzymasz (2−i) Poradzisz sobie dalej?

sebol: takk ale dlaczego re jest równe 1 a im równe −3?

sebol: chociaż.... i tak coś źle robie... czyli za te wyrażenia podstawiam 1 i −3 bo i tak zły wynik mi wychodzi..

sebol: aa chyba mnie olśniło.. zostawiam z pierwszego nawiasu część rzewczywistą a z drugiego urojoną tak?

sebol: aa chyba mnie olśniło.. zostawiam z pierwszego nawiasu część rzewczywistą a z drugiego urojoną tak?

Mila: Liczba zespolona ma postać : z=a+bi Re(z)=a Im(z)=b

1−(−3))*(2+i)		4*(2+i)		2+i		4*(4+4i+i2)
	=		*		=		=
2−i		2−i		2+i		4+1

dokońćż i poczytaj http://www.matemaks.pl/liczby-zespolone.php