matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 19.6.2013
Zadania
Odp.
2
Asia: Oblicz: tg150, tg300, cos 210, cos 300
4
karolina: Punkt A=(− √2 , 6) należy do prostej o równaniu : i czy wychodzi y= √2 +6 czy co..?
0
Miecia: szereg ∑(−2)n * [(n+1)/(n+4)]n2
3
liki: W trójkącie równoramiennym podstawa ma 6, a ramiona 5. Oblicz długość promienia okręgu opisanego i wpisanego.
13
gaba: Dany jest odcinek o końcach A=(10, 2) B=(−2,2) Symetralna tego odcinka ma równanie...? czyli ciąg dalszy geometriiemotka
7
gaba: Mam tu takie zadanie: Dane są punkty A=(4,1) B=(2,3) C=(0,−3). Obwód tego trójkąta jest równy:...
2
pepe:
 1 
Mam problem z wyliczeniem sumy szeregu (
) gdzie n→∞. Z moich pokrętnych obliczeń
 9n+1 
 1 
wynika, że jest to
. Czy ktoś może zweryfikować ten wynik?
 72 
2
pytanko: Oblicz x wiedzac ze lewa str. rownania jest suma wyrazow ciagu arytmetycznego a)
4
gaba: Hej emotka Jest tu może ktoś kto ma gg i jest dobry z geometrii analitycznej i mógłby mi pomóc? to najważniejsza rzecz na świecie ratunku!emotka
7
wawcia:
 5√2 
Czy 2,5√5 i
to to samo?
 2 
8
jakobka: wyznacz równanie prostej k prostopadłej do prostej l o równaniu −x+5y−3=0 przechodzącej przez punkt A= (−1 , −7)
6
Kamila: jak wyznaczyć współczynnik kierunkowy w równaniu?
0
man: Całka wyjściowa: ∫02 dx ∫02x f(x,y)dy
1
loogen1: Oblicz tg40* ctg 45 * tg130
1
Krzychu:
cos2x+cosx−1 
>2
cos2x 
Proszę o pomoc, mam problemy z nierównościami, jak się za to zabrać?
1
ja: Mógłby ktoś sprawdzić zadanie? Znaleźć współrzędne środka ciężkości obszaru płaskiego ograniczonego liniami y=cosx i y=0 (y≥0)
0
Olek : Witam! Mam pewien problem:
0
Olek : Witam! Mam pewien problem:
13
Miki: Hej bardzo prosze o pomoc i wytłumaczenie dwóch zadań, próbowłąm je już rozwiązać kilka razy ale za kazdym razem wychodzi niepoprawny wynik
1
zszywacz +:
 3x+2 
poda ktos po kolei jak rozwiązuje ∫
? miejsca zerowe to −3 i 2(choc to chyba
 x2+2x−3 
 x 
niepotrtzebne) ogolnie to stanałem na ln|x2+2x−3| + ∫
i nie wiem co dalej...
 x2... 
3
brązowe oczy:
 dx 
prosze o rozwiązanie ∫
 x2+2x 
3
Agnieszka:
 1+sinx 
Bardzo proszę o pomoc z całką: ∫
dx
 1−sinx 
7
zadanie: 3n>n*2n dla n≥1 1o 3>2
1
Turek: Oblicz pole kwadratu opisanego i wpisanego w okrag o promieniu 12 opisany
3
bubuś: W trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta ostrego α leży przyprostokątna długości a. Oblicz długość pozostałych boków trójkąta jeśli a = 5, tg = 2
3
szczęśliwy sinusoid: Rozwiąż nierówność:
 sinx 
ctgx < 2 −
 1+cosx 
x należy <0 ; 2pi>
5
ograniczona: Kąt wzniesienia baszty, zmierzony w odległość 120m od tej podstawy ma miarę 58stopni. Jaka wysokość ma baszta?
0
MasterOfKapcie: Wykaz, ze jeśli α jest katem ostrym to tg2 (180' +α) + tg2(90' +α) ≥ 2
8
Matmaegz: ∫x24x
13
olcia: Oblicz: sin 120 * tg 300 / (cos 210 * tg 150) jak się do tego zabrać?
0
:)): Odległość środka ciężkości trójkąta ABC od wysokości CF wynosi 6, a bok AB=20. Jakie są
0
bubuś: Witam mam takie zadanie:
8
Milka: Oblicz pole obszaru ograniczonego parabolami :
6
dyziak: Oblicz wysokość trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych a=6, b=8 oraz promień okręgu opisanego na tym trójkącie i wpisanego w ten trójkąt.
5
Paulaa: Mam wielki problem z tymi zadaniami, coś mi nie pasuje. Pomozcie.. rozwiąż równanie: a) 16−(3x−1)2=0 b) 9x2−(2x−1)2=0
0
Dawid:
1
MasterOfKapcie: W trójkącie rozwartokątnym ABC dane są: [AC] = 4, kąt ACB = 150 stopni oraz tg = 1/3. Oblicz długość wysokości trójkąta ABC poprowadzonej z wierzchołka B.
2
Zdanestos: Wykaż, że jeśli a2 * b2 ≥ 7 to a4 + b4 ≥ 14
1
Paulaa: Pomóżcie plzzzz.. Rozwiąż nierówność: 3x2−1≥0
3
siedem: Dane są wektory: a→ = [1, −1]; b→ = [2,1]; c→ = [−5, −7]. Wyznacz takie liczby rzeczywiste k i l, aby: k*a→ + l*b→ = c→
23
ola: rozwiąż nierówność 51+13+19+ ..... + 13n ≥ 125 x+1x
4
ola: rozwiąż nierówność 0,11+ 12 + 14 − 18+ ... +(−1)n * 12n+.... < 3√0,1(3x+5)x
3
Aninomka: Hej, zastanawiam się nad jednym zadaniem z topologii. Treść (trzeba zaznaczyć i usupełnić poprawne odpowiedzi)
0
aga: Hej...mam problem, otóż muszę na jutro zrobić 3 zadania z matematyki i kompletnie nie wiem jak...A to na zaliczenie.
0
lalalalala:
4
szczęśliwy sinusoid: Rozwiąż nierówność ctgx< 2 − sinx/(1+cosx) , a x należy <0;2pi>
6
szczęśliwy sinusoid: Jak narysować f(x)= sin(x+|x|) , x należy od <−pii>, oraz dla jakich argumentów przyjmuje wartości większe o 1/2?
12
anka: Działkę budowlaną w kształcie trapezu o bokach długości 50m, 25m, 20m i 25m podzielono linią równoległą do podstaw tak, że obwody każdej z nowo powstałych działek są równe.
8
iahia: Potrzebuje pomocy, bo mam dziwne wyniki. Zbadaj monotonicznosc funkcji
2
Daria: Napisać równanie płaszczyzny zawierającą prostą l i punkt P
2
AS: Błąd w mnożeniu (x − 2)*(x − 3) = x2 − 5*x + 6
1
Kamil: Oblicz pole trapezu, którego kąty ostre mają miary 45 i 60 stopni, a krótsza podstawa i dłuzsze ramię mają długość 12
0
Daria: jak w takim przypadku wygląda równanie macierzowe? AX=0
0
patryk: 1) ∫(x2+3√x2+sinx+4ex) dx = 2) ∫ x/√2x2+3 dx =
9
Kamil: Wiedząc, że cosα=0,8 oblicz pozostale wartosci funkcji trygonometrycznych kata α
2
marcin: y=x2 , x∊<2;3>
0
Studentka: Oblicz objętość bryły ograniczonej z=4−x2−y2,
0
marcin: ∫do góry calki 1 na dole −2 ( nie umiem inaczej zapisać by było to pod i nad całką)
 dx 
 x3 
1
w1esiek: Witam jutro mam egzamin z matematyki i ucze sie równań różniczkowych, wszystko mi idzie ale nie
7
macierzowiec: Zadanie wydaje się być proste, ale nie wiem jak je ugryźć.
1
Kto rozwiaze ?: zadanie1 Punkty A=(−5,2) i B=(3,−2) są wierzchołkami rombu.Wyznacz obwód rombu. zadanie 2 Punkty A=(−2,−3) i B=(6,−1) są końcami okręgu.Wyznacz równanie okręgu.
2
xyxzx: Funkcje f: R→R i g: R→R są określone wzorami: f(x) = x2 + 1 , g(x)= 3 − 3x − x3. Wykaż, że równanie f(gx) = g(fx) nie ma rozwiązań.
12
pigor: ..., sądzę że miało być (A2)T ./
0
Basiula10: Zmienna losowa ma rozkład o gęstości ↗ A √x dla 0 < x < 1
1
ewa: ile to jest ? :
20 
−12 
0
Flucker: Jak obliczyć granicę
10
Piotruś: 1. Zbadaj monotoniczność funkcji f(x)=√8+2x w przedziale (−∞,−4>
2
kaaarolinaaa: W ciągu arytmetycznym dane są a8= 7 i a5= 16
1
Agata: wyznacz srodek i promien okregu: a) (x−6)2 + (y+3)2 = 16
1
emil1402: W urnie jest 10 kul: 5 białych i 5 czarnych. Losujemy z urny kolejno trzy kule, zwracając każdą z wylosowanych do urny przed losowaniem następnej. Ilości wylosowanych kul czarnych
0
MM: Jest na tej stronie rozwiązane przykładowe zadanie podobne do 4 które zamieszczam niżej?
8
hp: Objętość bryły powstałej z obrotu dookoła osi x−ów obszaru ograniczonymi liniami: y = x2
0
koala: Kąt ostry między przekątnymi równoległoboku o bokach długości a i b(a>b)ma miarę γ.Oblicz pole
2
ala: Funkcja kwadratowa : f(x)=−2x2+4y+6
1
Agata: Punkty A=(−5,2) i B=(3,−2) są wierzchołkami rombu.Wyznacz obwód rombu.
13
kasia: Naszkicuj wykres funkcji f(x) , a następnie wykres funkcji : {x dla x∊(−∞, 4)
3
ola: Rozwiąż nierówność 22x+10x > 6x + 15x
41
Adam: Siema Siema. Mam kilka zadanek do rozwiązania pomożecie ? 1. Rozwiązać równanie: x+ |2−3x| = 4
1
namyt: Oblicz odleglosc punktu A=(2,−1) od prostej 2x−3y+1=0
9
Misia: Wykazać, że funkcja g(x)=x7+8x5−5 ma dokładnie jeden pierwiastek rzeczywisty i pierwiastek ten należy do przedziału (0,1).
7
mateusz: Dzień dobry, witam! Mam dwa zadania z wyznaczania zbioru na płaszczyźnie zespolonej. Obie próby zamieszczam niżej, może mi wytkniecie moje błędy.
0
ola: rozwiąż nierówność: 5x3−2x2−5x−50>0
0
ja: Przekątne trapezu równoramiennego zawierają się w dwusiecznych kątów ostrych. Jedna z podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej. Oblicz miary kątów trapezu i długości jego boków, wiedząc,
0
Flucker: Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) = ln(1−1/x). Szybka pomoc.
0
mariolkaa90: Witam,
0
mariolkaa90: Witam,
2
macierzowiec: Oczywiście trzeba wyliczyć macierz X. Wpadłem na pomysł by pomnożyć przez siebie dwie macierze z lewej strony, zrobić do nich
7
ania:
 1 
Narysuj f(x)=
|x+2|
 2 
0
Artur: Wyznaczyć dziedzinę naturalną funkcji: f(x,y) = 1/3 √(9−x2− y2 )(x2+ y2− 4)
0
:)): wyznaczyć przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji: a) f(x)= x e−x2
9
Studentka :): Jak obliczyć całkę : J=∫30 min{2x,x2}dx ?
2
Ewcia : wyznacz iloczyn korzystając ze wzorów a) (2x2−1)2
5
Janek191: Dowód wynika z definicji wyznacznika.
2
milenka:
 x2 2 
a)
*
 x−1 3x 
 6x4 3 
b)
*
 x+2 4x 
7
Radex: :::rysunek::: udowadnij że odcinek łączący środki ramion AD i BC trapezu ABCD ma długośc (a*b)*1/2
2
milenka:
 x2+4x 
a)
 x2−x−20 
 x2+6x+9 
b)
 x2−3x−18 
7
GOMAZ: Zad.1. Punkty A=(−5,2) i B=(3,−2) są wierzchołkami rombu.Wyznacz obwód rombu. Zad.2. Punkty A=(−2,−3) i B=(6,−1) są końcami okręgu.Wyznacz równanie okręgu.
1
asia: Wykonaj mnożenie. Odpowiedź podaj w najprostszej postaci
x2 
*{2}{3x}
x−1 
1
Justyna: Zbadaj przebieg zmiennosci funkcji i naszkicuj jej wykres: y=f(x)=(x+1)2/2x
0
Iza: Wyznacz pochodna funkcji:
1
asia: Rozłóż wielomian m na czynniki m(x)=x3+3x2+6x+18=
2
yol: moja funkcja jest malejąca w przedziale (−2, −1/3) oraz wklęsła w przedziale (−∞, −6/7)
2
pepe: mam obliczyć granicę ciągu n√2 * 4n + 4 * 7n
17
hp: przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkt przegięcia funkcji Nie wiem jak to się wyznacza, ale przeczytałem, że należy zacząć od pierwszej i drugiej
9
Ogorek: Ramiona trapezu mają długości 3 i 4 cm, krótsza podstawa ma długość 7,5 cm, a odcinek łączący środki ramion − 10 cm. Oblicz długość dłuższej podstawy i pole trapezu.
5
Kolo: :::rysunek::: Udowodnij, że odcinek łączący środki ramion AD i BC trapezu ABCD ma długość a+b2
2
:)): wyznaczyć przedziały monotoniczności oraz ekstrema funkcji f(x)= e−x2
3
ania: Witam! Mam pewnie banalne pytanie, ale jak sie rozpisuje funkcje kwandratowa do kwadratu? Chodzi mi o takie cos jak (ax2−bx+c)2 . Bede wdzieczna za odpowiedz.
3
xyz: Rozwiąż układ równań i podaj jego interpretację geometryczną. x2+y2=2
4
Dawid: Przedstaw rodzinę funkcji (linii) 9x2+y2=C
1
Nie umiem: Czy dobrze to rozumiem? Chcac wybrac, przykladowo, dwa elementy ze zbioru szescioelementowego posluguje sie symbolem
4
zios: Kamil wpłacił do banku 1500pln. kapitalizacja odsetek następuje co kwartał z oprocentowaniem 4% w skali roku. Jaka kwota będzie na koncie po 2 latach
2
Michał: Wyznacz liczbę a, dla której zbiorem rozwiązań nierówności z niewiadomą x 7(x+3) < −2(ax+3)
1
Yeti: POMOCY W trójkącie równoramiennym o kącie ostrym przy podstawie o mierze 45 stopni obwód wynosi 8.
3
zios: Oblicz a) (0,49)−12
7
zios: Oblicz logarytm a) log3 4+ log3 812
10
zios: wyraź sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (an) o różnicy r i wyrazie pierwszym a1 jeżlei
8
zios: Oblicz różnicę ciągu arytmetycznego o wyrazie ogólnym a) an=3n−2
5
zios: naszkicuj wykres ciagu a) an =(n−1)2 −3 dla nε(1,2,3,4,)
2
Yeti: W trójkącie równoramiennym o kącie ostrym przy podstawie o mierze 45 stopni obwód wynosi 8. Oblicz pole tego trójkąta.
1
sda: policzyć pochodne czątkowe po a,b,h dla pola trapezu: P=(a+b)*h*0,5
2
całeczka: ∫(granice całkowania 4 na górze; na dole 2)* dx ∫(granice całkowania 2x na górze; na dole x) f(x,y) dy
2
JK_kuba: Znaleźć rozwiązanie ogólne równania różniczkowego y'sinx+ycosx=2sinxcosx
0
JK_kuba: Stosując transformaty LaPlace'a rozwiązać równanie różniczkowe y''−5y'+6y=0 z warunkami początkowymi y(0)=1, y'(0)=0
0
JK_kuba: Wyznaczyć ekstrema lokalne funcji dwóch zmiennych z=(3x2)y−3xy2−y3−27y
2
Robert: Narysować na płaszczyźnie Oxy następujące zbiory punktów a) |x|=|y| b) y≥1−x2
2
Nie umiem: Pan N. wie, ze nr jego dowodu osobistego sklada sie z cyfr: 2, 2, 2, 6, 6, 7.Nie pamieta tylko, w jakiej kolejnosci ustawione sa cyfry. Ile istnieje mozliwosci takiego szesciocyfrowego
2
mandynka: 13m−5/100+19m zbadaj zbieznosc szeregu
3
Emil: Proszę o pomoc w zadaniu. Wiadomo że cos α=3/5 α∊(0,π/2). Oblicz sin α i tg α.
0
mandynka:
0
mandynka: zbadac zbieznosc szeregu
0
Dawid: (y") 2 = y'
2
niedouczonaMatematyczka: Kulę o objętości 288 π cm2 przecięto odległą od środka kuli o 3 cm. Oblicz pole przekroju kuli.
4
ralf: czy ponizsze zdanie jest tautologią ((~r∨p)=>s)<=>(~p∨s)
4
Student:
 −2x2+4 
y=
 (2+x2)2 
1
Yeti: W kole o promieniu 6√2 cięciwa AB ma długość 12. Oblicz długość łuku AB oraz pole odcinka koła odciętego przez cięciwę AB.
14
schatsi:
  x − 5  2 
Rozwiązaniem równania
=
jest liczba:
  x + 3  3 
 17 
A. 21 B. 7 C.
D.0
 3 
10
Kama_mala:
7
schatsi: Liczba log5 1+log3 127 jest równa: A. – 3 B. 0 C.13 D. 3
11
schatsi: Liczba log2 64 jest równa: A. 64 B. 6 C. – 6 D. 32
3
schatsi: :::rysunek::: Tangens kąta α przedstawionego na rysunku
3
schatsi: Kąt alfa jest ostry i sin alfa 25 wówczas : A. cos alfa = sin alfa B. cos alfa > sin alfa C. cos alfa < sin alfa D. cos alfa=
23
hp: Znaleźć ekstremum funkcji : x2 − 2xy + 5y2 − 2x + 4y + 1 = 0
3
schatsi: 5. Drzewo wysokości 12 m rzuca cień długości 8 m. Promienie słoneczne padają pod kątem, którego miara jest równa około:
4
schatsi: 4. Dziewiąty wyraz geometrycznego jest równy (− 40), a iloraz tego ciągu jest równy ( − 2) . Siódmy wyraz tego ciągu jest równy:
1
schatsi: Liczby x, x + 3 , 10 są w podanej kolejności pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy:
4
schatsi: Dziesiąty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 25, a jedenasty 30. Pierwszy wyraz tego ciągu jest
2
schatsi: Ile wyrazów ujemnych ma ciąg (an) określony wzorem an= 3n2−27? A.0 B.2 C.3 D.4
8
Studentka: Jak policzyć tą granicę?
 
nawias
n
nawias
nawias
2
nawias
 
lim (1+2+...+n)/
)n/2
  
n−>n
1
niedouczonaMatematyczka: Zaznacz na rysunku czworościanu foremnego rzut prostokątny z jednej z jego ścian bocznych na płaszczyznę podstawy.
5
niedouczonaMatematyczka: Kulę o objętości 288 π cm2 przecięto odległą od środka kuli o 3 cm. Oblicz pole przekroju kuli.
5
Browl: Cześć wszystkim. Mam, problem, zupełnie tego nie rozumiem, a muszę zrobić to zadanie na jutro :<. Proszę Was o pomoc. To jest przykład do rozwiązania:
3
Daria: Mam problem z tą granicą funkcji. Kompletnie nie wiem jak ją ruszyć.
2
Madzia ;): 1) Rozwiąż równanie log2(x2−2)−log2(6−x)+1=0
0
Angel: Witam. Mam tabele pomiarów:
2
Borso: Hej, ktoś pomoże jak się rozwiązuje tego typu zadania? Szukałem instrukcji ale w języku angielskim tylko znalazłem niestety nie zrozumiałem do końca wszystkiego.