całka Agnieszka:

	1+sinx
Bardzo proszę o pomoc z całką: ∫		dx
	1−sinx

Agnieszka: postawiłam u=sin x u'=cosx v'=1 v=x wyszło mi sinx*x−∫x*cosx, po czym podstawiłam u=x u'=1 v'=cosx v=sinx a ostateczny wynik to sinx*x−sinx*x−cosx. Czy może ktoś potweirdzić, ze dobrze to zrobiłam?

Agnieszka: tzn ostatczeny wynik to x−2*cosx

asdf:

	sinx
∫dx + 2∫		dx = ..
	1−sinx

Agnieszka: no tak własnie robiłam

Mila: (x−2cosx)'=1+2sinx to nie jest funkcja podcałkowa

	1+sinx		(1+sinx)2
∫U{1+sinx}(1−sinx}dx=∫U{1+sinx}(1−sinx}*		dx=∫		dx=
	1+sinx		1−sin2x

	(1+sinx)2		1		sinx		sin2x
=∫		dx=∫		dx+2∫		dx+∫		dx=
	cos2x		cos2x		cos2x		cos2x

	2		sinx		2		sinx		1
=tgx+		+∫sinx*		dx=tgx+		+		−∫cosx*		dx=cd
	cosx		cos2x		cosx		cosx		cosx

	sinx		sinx		1
[sinx=u, cosx dx=du, dv=		dx, v=∫		dx=		,]
	cos2x		cos2x		cosx

	2
cd=2tgx+		−x+C
	cosx