3 zadania: równania i nierówność. spory problem.
Kama_mala:
Hejka, jesteście moją ostatnią deską ratunku. Jeżeli ktokolwiek byłby w stanie rozwiązać
za mnie te zadania, to będę ogromnie wdzięczna.
1. Dla jakich wartości parametru k równanie x2−(k+2)x+1=0 ma dwa różne pierwiastki, których
suma jest większa od 5.
2. Rozwiązać nierówność: log2(log3x2) >= 1+log2(log3(1−x))
3. Rozwiązać równanie: sin6x+sin4x=sin5x
19 cze 12:08
Janek191:
z.1
x
2 − ( k + 2) x + 1 = 0
Mamy
a = 1 b = − ( k + 2) c = 1
Δ musi być > 0 , aby równanie miało dwa różne pierwiastki
Δ = b
2 − 4a*c = ( k + 2)
2 − 4*1*1 = k
2 + 4 k + 4 − 4 = k
2 + 4 k = k*( k + 4)
1) Δ > 0 ⇔ k ∊ ( −
∞; − 4) ∪ ( 0; +
∞)
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Z wzorów Viete'a mamy
| | b | | k + 2 | |
x1 + x2 = − |
| = |
| = k + 2 |
| | a | | 1 | |
zatem
2 ) k + 2 > 5 ⇒ k > 3
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Z 1) i 2) ⇒ k > 3
=================
19 cze 12:32
Kama_mala: Dzięki Janek : *
Jeżeli ktoś potrafi rozwiązać pozostałe, to prosz Was, pomóżcie mi.
19 cze 12:42
Janek191:
z.3
| | α+β | | α−β | |
sin α + sin β = 2 sin |
| cos |
| |
| | 2 | | 2 | |
sin 6 x + sin 4 x = sin 5 x
| | 6x + 4x | | 6x − 4x | |
2 sin |
| cos |
| = sin 5 x |
| | 2 | | 2 | |
2 sin 5 x *cos x = sin 5 x
2 sin 5 x*cos x − sin 5 x = 0
sin 5 x*( 2 cos x − 1 ) = 0
sin 5 x = 0 ∨ 2 cosx − 1 = 0
sin 5 x = 0 ∨ 2 cos x = 1
sin 5 x = 0 ∨ cos x = 0,5
więc
| | π | | 5 | |
5 x = 0 + π* k ∨ x = |
| + 2π* k ∨ x = |
| π + 2π*k |
| | 3 | | 3 | |
| | 1 | | π | | 5 | |
Odp. x = |
| π*k ∨ x = |
| +2π*k ∨ x = |
| π + 2π*k , k − dowolna |
| | 5 | | 3 | | 3 | |
liczba całowita
19 cze 12:46
Kama_mala: Janek, jesteś niezastąpiony : ) Bardzo mi pomogłeś, wielkie dzięki.
Jakby ktoś byłby w stanie policzyć 2 zadanie.
19 cze 12:53
Kama_mala: Nikt nie umie drugiego? : <
19 cze 13:12
wredulus_pospolitus:
Kama ... potrafisz logarytmy
znasz ich własności
19 cze 13:13
Kama_mala: Szczerze? Zupełnie nie. : /
19 cze 13:16
wredulus_pospolitus:
no to zacznijmy od tego ... że to TY musisz posiąść tą wiedzę
bo rozwiązanie zadania w niczym Ci nie pomoże
19 cze 13:19
aniabb:
D: x≠0 n x<1 n log
3(1−x)>0 ⇒ x<0
1−x>1
log
2(log
3x
2) ≥ log
22+log
2(log
3(1−x))
log
2(log
3x
2) ≥ log
2(2•log
3(1−x))
log
3x
2 ≥ 2log
3(1−x)
log
3x
2 ≥ log
3(1−x)
2
x
2 ≥ (1−x)
2
x
2 ≥ 1−2x+x
2
2x≥1
x≥1/2
czyżby zbiór pusty
19 cze 14:32
Kama_mala: Czyli, rozumiem, że nie ma rozwiązania?
19 cze 14:52