Funkcję wymierną rozłożyć na sumę ułamków prostych Browl: Cześć wszystkim. Mam, problem, zupełnie tego nie rozumiem, a muszę zrobić to zadanie na jutro :<. Proszę Was o pomoc. To jest przykład do rozwiązania:

	5x + 11
W(x)=
	x2 + 3x − 10

asdf: też nie rozumiem zadania

asdf: a już rozumiem...nie zauwazylem tytulu

asdf: 1^o. liczysz delte z mianownika: x² + 3x − 10 = 0 √Δ = √9 + 40 = √49

	−3 − 7
x1 =		= −5
	2

	−3 + 7
x1 =		= 2
	2

x² + 3x − 10 = (x+5)(x−2)

5x+ 11		A		B
	=		+		// * (x+5)(x−2)
(x+5)(x−2)		x+5		x−2

5x + 11 = A(x−2) + B(x+5) 5x + 11 = Ax − 2A + Bx + 5B porównujesz te same potęgi wielomianu: 5 = A + B ⇒ A = 5 − B 11 = 5B − 2A 11 = 5B − 2(5−B) 11 = 5B − 10 + 2B 11 = 7B − 10 21 = 7B B = 3⇒ A = 5−3 = 2 odpowiedź:

2		3
	+
x+5		x−2

Browl: Jestem ogromnie wdzięczny, dziękuję!

Bogdan: Można szybciej otrzymać wynik (nie trzeba rozwiązywać układu równań):

5x + 11		A		B
	=		+		/*(x + 5)(x − 2)
(x + 5)(x − 2)		x + 5		x − 2

5x + 11 = A(x − 2) + B(x + 5) dla x = 2: 21 = 7B ⇒ B = 3 dla x = −5: −14 = −7A ⇒ A = 2