rozwiąż nierówność ola: rozwiąż nierówność 5^{1+1₃+1₉+ ..... + 1_3n} ≥ 125 ^x+1_x

bezendu: zaraz napiszę ? znasz granicę ciągu ?

Bogdan: a po co granica?

Bogdan: To jest prosta nierówność wykładnicza, w wykładniku po lewej stronie jest suma ciągu geometrycznego.

bezendu: ciąg geometryczny

	1		1		1
q=		:		=
	9		3		3

	1		1   1−( )n   3		1		1   1−( )n   3		1
Sn=		*		=		*		=
	3		1   1−   3		3		2   3		2

	1
limSn=
	2

	1
Sn=
	2

	1		x+1
51+		≥125
	2		x

	3		x+1
5		≥53
	2		x

3		x+1
	≥3(
2		x

3		3x+3
	≥
2		x

3x−(3x+2)*2
	≥0
2x

−3x−6
	≥0
2x

(−3x−6)2x≥0 −6x(x+2)≥0 x∊<−2,0> ale może niech wypowie się ktoś ogarnięty w tym temacie bo ja za to głowy nie daję

bezendu:

	1
Bogdan granica dlatego że mam		n czyli licznik dąży do 0 tak mi się wydaję ? ale
	3

może to jest nie prawda

Saizou : ale jak już to bez 0 bo zgubiłeś założenie x≠0

Bogdan:

	1
Jeśli tam jest (		)n (tego nie widzę, bo zapis jest mało czytelny) to wycofuję swój
	3

zapis o granicy.

bezendu: Bogdan jak miałbyś chwilkę to sprawdź czy to jest dobrze ?

Saizou : a mi wyszło że x∊(0:2>

bezendu: a może jak jest odpowiedź w książce ?

Bogdan:

	3		x + 1
Można troszeczkę uprościć obliczenia od miejsca:		≥ 3*		/:3
	2		x

1		x + 1
	≥		i x ≠ 0
2		x

po wykonaniu obliczeń: x∊<−2, 0)

bezendu: a zapis jest poprawny ? Saizou

Saizou :

	1		1		1		x+1
51+		+		+...(		)n≥(53)
	3		9		3		x

	1		1		1		x+1
1+		+		+.....+(		)n≥3*		zał x≠0
	3		9		3		x

	1		1		1		1
L=1+		+		+...+(		)n jest to suma ciągu geometrycznego o q=		a1=1
	3		9		3		3

	1   (1−( )n)   3		1   (1−( )n)   3		1   3(1−( )n)   3
Sn=1*		=		=
	1   1−   3		2   3		2

1   3(1−( )n)   3		x+1
	≥3*
2		x

1   1−( )n   3		x+1		1
	≥		lim−>∞(		)n=0
2		x		3

1−0		x+1
	≥
2		x

1		x+1
	≥
2		x

1		x+1
	−		≥0
2		x

x		2x+2
	−		≥0
2x		2x

−x−2
	≥0
2x

2x(−x−2)≥0 x=0 x=−2 x∊<−2:0) już wiem gdzie miałem błąd

bezendu: To jest zadanie maturalne ?

Saizou : nie przepadam za piwem, ale dla towarzystwa zawsze

bezendu: a mówiłeś coś innego ostatnio

Saizou : ostatni nie wyrażałem swojego subiektywnego zdania wiec nie wiem skąd to wiesz

bezendu: jasnowidz ?

Saizou : ta, to co będzie za rok na maturce

bezendu: Nie mogę Ci powiedzieć, bo zrobisz sobie podkład

Saizou : niby jak? ogólnie matura jest po to żeby ją zdać

bezendu: Już Ty byś coś wymyślił za rok Ci powiem ok ?

Saizou : jak mnie błędy rachunkowe nie pogrążą to będzie git