granica ciągu
pepe: mam obliczyć granicę ciągu n√2 * 4n + 4 * 7n
Korzystam z twierdzenia o trzech ciągach i robię
n√ 7n ≤ n√2 * 4n + 4 * 7n ≤ n√ 6 * 7n
na tej podstawie wychodzi mi, że granica ciągu to 7.
Czy gdzieś popełniłem błąd?
19 cze 15:29
ICSP: dobrze jest
19 cze 15:41
Mila:
4*7n<2*4n+4*7n<4*7n+4*7n ⇒
n√4*7n<n√2*4n+4*7n<n√4*7n+4*7n⇔
n√4*n√7n<n√2*4n+4*7n<n√8*n√7n
↓ ↓ ↓ ↓
1 7 1 7
limn→∞n√2*4n+4*7n=7
19 cze 15:48