Wyznacz liczbę a
Michał: Wyznacz liczbę a, dla której zbiorem rozwiązań nierówności z niewiadomą x
7(x+3) < −2(ax+3)
jest przedział (3; +nieskonczoność)
Prosiłbym o rozwiązanie tego zadania. Czy chodzi o to,żeby pod liczbę a podstawić jakąś z
podanego przedziału?
Ja tak zrobiłem i podstawiłem pod a 4 i x wyszło mi −1,8,czy to dobry wynik?
19 cze 14:24
Janek191:
7*( x + 3) < − 2*( a x + 3)
7 x + 21 < − 2a x − 6
7 x + 2a x < − 6 − 21
( 7 + 2a)*x < − 27 / : ( 7 + 2a) , gdy 7 + 2a > 0
lub
( 7 + 2a)*x < − 27 / : (7 + 2a ) , gdy 7 + 2a < 0
−−−−−−−−−−−−−−−−−
| | 27 | |
x ∊ ( 3 ; + ∞) , zatem − |
| = 3 ⇒ 7 + 2a = − 9 ⇒ a = −8 |
| | 7 + 2a | |
Odp. a = − 8
=============
spr.
7*( x + 3) < − 2*( − 8x + 3)
7 x + 21 < 16 x − 6
− 9 x < − 27 / : ( −9)
x > 3
−−−−−−−−−
19 cze 14:53
Janek191:
7*( x + 3) < − 2*( a x + 3)
7 x + 21 < − 2a x − 6
7 x + 2a x < − 6 − 21
( 7 + 2a)*x < − 27 / : ( 7 + 2a) , gdy 7 + 2a > 0
lub
( 7 + 2a)*x < − 27 / : (7 + 2a ) , gdy 7 + 2a < 0
−−−−−−−−−−−−−−−−−
| | 27 | |
x ∊ ( 3 ; + ∞) , zatem − |
| = 3 ⇒ 7 + 2a = − 9 ⇒ a = −8 |
| | 7 + 2a | |
Odp. a = − 8
=============
spr.
7*( x + 3) < − 2*( − 8x + 3)
7 x + 21 < 16 x − 6
− 9 x < − 27 / : ( −9)
x > 3
−−−−−−−−−
19 cze 14:54