nie wiem jak zabrać się za taką całeczkę:) pomoże ktoś? Matmaegz: ∫x²4^x

Bogdan: przez części dwukrotnie

Matmaegz: próbowałem i wychodzą mi głupoty za u 4^x a za v x²?

Bogdan: Pierwszy raz: u = x² v' = 4^x

	4x
u' = 2x v =
	ln4

Matmaegz: i wychodze na ∫x ^4x_ln4

Bogdan: a co to?

Bogdan:

	x2*4x		2
... =		−		∫ (x*4x)dx = ... (teraz drugi raz przez części)
	ln4		ln4

Matmaegz: to nie powinno być później −x² 4^x/ln4 − 2∫x 4^x/ln4 ?

Matmaegz: skąd sie wziąło −2/ln4? da sie jakoś logarytm przed całkę wyciągnąć?

PW: A może byłoby łatwiej, gdyby zauważyć, że 4=e^ln4, a więc 4^x=(e^ln4)^x=e^(ln4)x a ln4 to po prostu jakaś liczba (stała), oznaczmy ln4=a. Mamy do czynienia z całką funkcji x²e^ax