archiwum z dnia 17.2.2015

archiwum zadań z dnia 17.2.2015

Zadania

Odp.

algebra: cześć potrzebuję pomocy w wytłumaczeniu zadania. Należy poszukać elementu odwrotnego: f o f ' = e

Orange: Które przekształcenie (i dlaczego) jest niepoprawne?

Archy: wyznacz równania wspólnych stycznych do wykresów funkcji f(x)=2x² i g(x)=−2(x−1)²

Ania: Mam zbadać przebieg zmienności funkcji sprawcie czy dobrze licze:

Sebastian: W trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej 10 i jednej z przyprostokątnych 8 wpisano prostokąt o stosunkach boków 1:3 w ten sposób, że krótszy bok prostokąta jest zawarty w jego

Michał: Ciąg (a_n) jest ciągiem arytmetycznym w którym a₁ = 5 a różnica jest równa −2 Ciąg (b_n) jest

x: Ile rozwiązań ma nierówność: log3*(log₂(x²+3)<0 ?

Ziomek: Szukam pomocy w rozwiązaniu następującego zadania: wykaż że jeżeli 0<y<x oraz xy=1, to x²+y²/x−y > (bądź równe) 2√2

mario: :::rysunek::: W okręgu o środku O poprowadzono cięciwę AB nie przechodzącą przez środek okręgu. Na cięciwie

Sars: Proszę o pomoc w rozwiązaniu pochodnej z rozpisaniem sposobu.

dzik: Oblicz 2^log7 * 5^1+log7

Adrenaline: Z urny w której są kule białe, czarne i zielone, przy czym białe kule stanowią 10%, a czarne 20% wszystkich kul losujemy jedną kulę.

ola: mam trojkat o bokach 3r,4r,5r jak obliczyc R ( promien okregu WPISANEGO w ten trojkat)

f: Rozwiąż równanie: cos3x=2(1+cos2x)

Dunedain: Tak, macierz wynikowa powinna składać się z samych zer.

nateczka: Wykres funkcji f(x)=− ²_3x przesunięto o wektor i otrzymano wykres funkcji g. Wyznacz wzór tej funkcji, jeżeli punkt P jest srodkiem symetrii jej wykresu. Sprawdź, czy punkt

Adrenaline: Wymiary puszki w kształcie walca o objętości 2dm³ zaprojektowano tak, aby do jej wykonania zużyć jak najmniej blachy.

Mike: Hej Mam problem z udzieleniem odpowiedzi na te pytania. Proszę o pomóc.

Justyna: Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość a. Wyznacz taką wysokość ostrosłupa, dla której jego objętość jest największa i uzasadnij, że kąt między przeciwległymi

bart23: Z cyfr 0, 1, 2, 3, 4, 5 tworzymy różne liczby trzycyfrowe, w których cyfry nie powtarzają się. Ile liczb parzystych otrzymamy? Odp. 52

jkl: 8x²−6x+1=0 Jak się z tym uporać?

NIe umiem policzyc delty..zla wychodzi

Archy: wytłumaczy mi ktoś z jakiego wzoru tutaj skorzystano? cos(4x) = 2cos2(2x) − 1

wcaleNieAntymatematyczna:

	f−3g
Niech f(x)= sinx, g(x)=e^x, m(x)=⁷√x. q = mf + g ◯ (		). Jak wygląda to złożenie?
	m

desperat: Na okręgu o promieniu długości 6−2 √5 opisano trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości 4 √5. Oblicz pole tego trójkąta.

ola: Dany jest ciag 1,3,9,27

pola: Na okręgach opisujemy trójkąty równoramienne o polu równym 2. Wyznacz miarę kąta między ramionami trójkąta, który jest opisany na okręgu o największym promieniu. Proszę o pomoc..

paulina: Mając dany ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym kąt płaski ściany bocznej przy wierzchołku ostrosłupa jest przystający do kąta nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do

ola: Rozwiąż nierówność x^{1+log[tgα,x]}>xtg⁴α w zależności od parametru α.

ania: Wykaż, że jeżeli współczynniki liczbowe równania kwadratowego ax²+bx+c=0 są liczbami całkowitymi nieparzystymi, to równanie to nie ma pierwiastków wymiernych. Bardzo proszę o

Greg: Witam mam następujące zadanko : Ile jest liczb sześciocyfrowych parzystych do zapisu których użyto cyfr ze zbioru {1,2,3,4,5,6}, i w których cyfra 5 powtarza się dokładnie 3 razy.

Janek191:: a) I Ω I = 5² = 25

week: Witam potrzebuje pomocy z zadaniem 6.1.14

Nowa:

	2		3		1
O zdarzeniach A, B ⊂ Ω wiadomo że P(A')≥		P(B)=		oraz P(A∩B)≥		. Wykaż że:
	3		8		8

	1
a) P(A − B)<
	4

	7
b) P(AUB)≤
	12

.: dany jest trojkat o wierzcholkach a(−4 3) b(4 −5) i C (8, 1) wyznacz a) długość środkowej AS b) równanie kierunkowe prostej zawierającej środkową AS c) współrzędne środka cieżkości trójkąta

Janek191:: A ∩ C − wylosowano asa pik

KosmoGilek: Zadanie z prawdopodobieństwa dla ambitnych, niestety skromnie rzeknę, że nie należę do takich jeśli chodzi o matmę!

Janek191:: To sukces emotka

LordB: POMOCY

ania: bardzo proszę o pomoc, coś mi nie wychodzi

Kaśka_: Ile jest rożnych liczb siedmiocyfrowych o niepowtarzających się cyfrach należących do zbioru {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} i jednocześnie:

olaa: hej, czy mógłby mi ktoś podać definicję punktu skupienia zbioru

Wszędzie szukam i na kazdej stronie jest inna

Licealista: oblicz sumę wszystkich liczb niepodzielnych przez 3, które są dwucyfrowe

Puffmatyk : Proszę o pomoc! Podstawy trapezu równoramiennego ABCD i pole trójkąta BCD utworzonego przez krawędzie (boki) trapezu i jego przekątną tworzą ciąg arytmetyczny a_n=4(2+r). Określ długość

Hubert: Problem z zadaniem na znalezienie ekstremum funkcji jednej zmiennej. Mam problem z tą funkcją √x/lnx. Wyznaczam dziedzinę (x>0, x należy do przedziału (0, +∞) ).

sztynks: Dla jakiej wartości a liczba −3 jest pierwiastkiem równania (2a+3)x³−7x+5−a=0?

Początkujący matematyk: Cześć! Z cyklu troszkę innych, ale trudnych, zadanek: Turysta obserwuje z wysokości 300 m n.p.m. szczyt pod kątem 40*. Po podejściu w stronę wzniesienia o 500 m po stoku o nachyleniu

Jasiu: W pudełku jest 20 identycznych kulek i 2 otworki. Na ile sposobow kulki mogą wylecieć z pudełka

Pokażmihontas: Witam, mam problem w zadaniu: Oblicz najmniejszą odległość pomiędzy okręgiem o równaniu x²−4x+4y+y²+4=0 a prostą 2x+2−y=0.

Xsc: Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n) o różnicy r. Sprawdź, czy ciąg (B_n) też jest arytmetyczny. Jeśli tak, podaj różnicę r' i pierwszy wyraz.

Jakub: Obliczając z delty m1 i m2 Δ=4m²−20m−7>0

zaczyna_kombinarykę: Ile jest liczb czterocyfrowych, w których zapisie cyfry tworzą ciąg niemalejący

Basia: Proszę rozwiążcie mi to emotka

1)Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez prostą

jingishan: Oblicz przybliżoną wartość funkcji y = cos x dla x = 0,02 i n = 2. Oszacuj błąd przybliżenia.

kets10: Proszę o rozwiązanie podanych zadań: 1. Udowodnij, że 10²k − 1 jest liczbą podzielną przez 11 dla dowolnego k=1,2,3,...

Janek191::

Pajuja: Zbadaj monotoniczność i ograniczoność ciągu a_n=n^(−1)ⁿ

Robert: wyznacz przedziały monotoniczności i zbiór wartości funkcji f ¹₄x² −6x + 7

xxx: błąd w podręczniku albo ja źle myśle? pomoże ktoś?

Licealista: oblicz róznicę ciągu i podaj wzór ogólny ciągu arytmetycznego (a_n):

Nick: Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania :

Mój nick: Wiem, że to nie jest dobre miejsce, ale jutro mam klasówkę z geografii. Mógłby ktoś dla mnie rozwiązać dwa zadania.Na 100% będę to miała jutro na sprawdzianie.

dc: Wyznacz wszystkie wartości parametru k, k∊R, dla których równanie (cosx + 1/2)(sinx−k)=0 ma trzy rożne rozwiązania w przedziale <0, 2π>

yhhy: (15*10¹²):(6*10⁻²) jest rowne

MysteriousCore: Witajcie, mam mały problem chociaż logarytmy lubię i rozumiem ale jak rozwiązać log (9−x²) ≥ 0

hej: lim x−>0 (cos x)^1/x Z góry dziękuje

ola: proszę czy ktos mi wytłumaczy jak sie oblicza sumę ciagu geometrycznego bokompletnie niewiem o co chodzi

x: Ile razy przed liczbą 2002 można postawić symbol log, aby otrzymany zapis miał sens liczbowy?

Ewela: sin4x−cos5x=0

oxr: 2⁽1+√3)

Jakub: Jakub: Dla jakich wartości parametru m dwa różne pierwiastki x1,x2 równania: 2x2+(2m−1)x+2m+1=0 spełniają warunek x₁²+x₂²≥1 a więc zacząłem od tego, że Δ>0 Δ=4m2−20m−7 4m2−20m−7>0

yhhy: −|3−2√5|+|6−4√5| ?

aakotkidwa: Oblicz: lim x→π ^sin3x_π−x

.m.a.j.a: Zmierzono działkę w kształcie prostokąta, otrzymano wynik

SiSI: Jak to rozbić żeby skorzystać z wzoru Viete'y? x₁³ + x₂³=....?

abc:

	2x³
lim
	x²−3

x−>+√3

Szamees: Wyznacz liczbe jesli 21% jest rowne 115,5? pomoze ktos ?

allez: Napisz równanie prostej przechodzącej przez wierzchołek paraboli y=x²+1 prostopadłej do prostej o równaniu x+2y−5=0

Jakub: Dla jakich wartości parametru m dwa różne pierwiastki x₁,x₂ równania: 2x²+(2m−1)x+2m+1=0

niko: Udowodnij, że dla a ∈ R, b>0 zachodzi nierówność: a/b ≥ 2a+b

chop: proszę o sprawdzenie,styczna

	x²−4
Wyznacz równanie stycznej do wykresu fukcji f(x)=		w punkcie
	x²+2x+1

	5
P(x₀,		)
	4

Ile punktów wspólnych z wykresem funkcji ma ta styczna?

abcd: Ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy a i wysokości h przecięto płaszczyzną przechodzącą przez środki dwóch sąsiednich krawędzi podstawy i środek wysokości ostrosłupa.

kubuś: Czy (lnx)²>0 to to samo co lnx>0 ?

Adiiii: Czy (lnx)² to to samo co 2lnx

mrowcv: Możecie mi pomóc w zadaniu bo nie ogarniam go mianowicie mam zbadac przebieg zmiennosci funkcji

Agre: Rozwiąż równanie:

	1		2x
\|		\|=\|		\|
	x		\|x−2\|

Pain: −¹₂x²−¹₂|x|+3=m Delta wychodzi mi inna niż powinna być i wierzchołek jakiś dziwny

ola : dla jakich wartości parametrów a i b wielomian W(x) jest podzielny przez wielomian P(X), jeśli:

gość: pomocy proszę

! otrzymałem taką postać po całkowaniu:

Agata: Pomizszy wykes przedstawia wyniki badan nad liczba kierowcow ukaranych w ciagu godziny mandatami przez pewna liczbe patroli policji drogowej w Warszawie.

Bartuś: Wykaż, że jeśli ciąg (a_n), n∊N+ jest ciągiem arytmetycznym to ciągi (b_n) i (c_n) ,gdzie

	1
b_n=a₃_n oraz c_n=−		a₂_n−1 , również są arytmetyczne.
	2

Blr: Mam wykres funkcji o takim wzorze:

Ola: Proszę o wyjaśnienie dlaczego w poniższym zadaniu o treści:

RAfał: Dany jest okrąg x² + (y+2)¹ =1 Podaj współrzędne środka i promień . Jak mam to obliczyć ?

Matura: Punkty A B C D sa kolejnymi wierzcholkami rownolegloboku. Zapisz wektory AB i AD za pomoca wektorow AC i BD.

wcaleNieAntymatematyczna: Czy równanie 2cosx = 0 ma jakiekolwiek rozwiązania? Jeśli tak to proszę rozwiązanie "step by step" emotka

ala: wskaż zbiór rozwiązań nierówności 3^x ≤ 4

Magda: W pewnej klasie badano ile czasu dziennie uczniowie poświęcaja na odrabianiu prac domowych i uzyskano następujące dane ( w godzinach) od losowo wybranych 20 uczniów

cytrynka: Niech x³+1/x³=110 wtedy wartość wyrażenia x+1/X jest równa ..

Czesiek: Wyznaczyć pochodne cząstkowe I rz.

sympi: W okrąg o środku S(6, 4) wpisano trójkąt równoboczny ABC, którego jednym z wierzchołków jest punkt A(2, 6). Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków tego trójkąta.

mnjak: dziedzina f−cji

Jakub: y=xe^1/x

marcelby: x^{log y} y^{log x} =1 x²+y²−3xy=−1

gtu:

	z−z₁
udowodnij że Re		jest okręgiem. Znajdź środek i promień
	z−z₂

Ja: "−" przed kreską ułamkową to tak jak przed nawiasem To drugie ok

Blur: Cześć, zastanawia mnie kiedy przy ustalaniu zbioru wartości funkcji nawias jest okrągły a kiedy nie? Oraz czy przy dziedzinie zawsze zależy to tylko od kropek na wykresie, to znaczy kiedy

lw: Moje pytanie nie będzie slisle matematyczne − moze bardziej informatyczne, ale zapytam.

Czesiek: Jak to obliczyć? (Pochodne cząstkowe I rzędu)

zaczyna_kombinarykę: Ile jest liczb trzycyfrowych, w których zapisie cyfry tworzą ciąg nierosnący

Dante: Proszę o sprawdzenie: 14^x+1−2^x+2−2^x+3−2x^x+4>0

Hubert: Witam, wiem, że tutaj nie miejsce dla zadań dla studentów, ale może ktoś będzie w stanie odpowiedzieć na pytanie teoretyczne − Na czym polega proces całkowania? Na egzaminie potrzebna

Seo: Obliczyć całkę: ∫_[−1,2]xdμ(x), gdzie μ=∑k*(delta diraca w punkcie k)+v , v(A)=∫_A x²dL(x)

J: A: x jest liczbą całkowitą parzystą

wcaleNieAntymatematyczna: cześć, bardzo trudne równianie dla Was, ja nie ogarniam:

regina : Rozwiąż rownanie

x²−9
	= 1−x
x+3

lena: mam do was pytanie 1 m³ styropianu kosztuje 125 zl i chcialabym sie dowiedziec jak obliczyc ile bedzie kosztowal 1 m².

lalalala:

	⎧	3x−9y=12
układ równań	⎩	ax−6y=8	ma nieskończenie wiele rozwiązań , dla a.a=3 b. a=2 c.a=1

d.a=0

J: spróbuj skorzystać z: sin²x − sin²y= (sinx + siny)(sinx − siny)

Lidka: Oblicz sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, w którym : a) a₁ = 2, q= −2, n = 6

Lidka: Liczby a,b,c w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Oblicz b, jeśli a) a= 3 , c= 27

Pitagoras: Wielomian x¹2 − 1 jest równy wielomianowi: A. (x⁴ − 1)(x⁸ + x⁴ + 1)

gość premium: Jak zapisać w postaci notacji wykładniczej liczbę 12,001?

Tomek: Muszę wyznaczyć współczynnik b asymptoty ukośnej lewostronnej, a_L=−1. Pomoże ktoś bo wychodzi mi ∞−∞ i nie wiem co z tym zrobic.

Konrad: Wykres funkcji liniowej f jest prostopadły do wykresu funkcji liniowej g. Wykresy tych funkcji przecinają się w punkcie A(−2, 8). Miejscem zerowym funkcji g jest liczba 2. Wyznacz wzór

karola: wyznacz wartosci parametru m, m∊R dla których pierwiastki rowniania (m+1)x²−3mx+4m=0 sa liczbami rzeczywistymi i kazda z nich jest wiekszy od 1 .

xxx: Rozwiąż równanie sinx+cosx=√2

zuru: Witam mam problem z tym zadaniem wychodzą mi dziwaczne wyniki, więc proszę was o pomoc emotka

gtu: Oblicz odległość puntu ( (2,0,1) od płaszczyzny 2x+y−z−6=0

Baśka: Oblicz granicę:

	1		x−2
lim = (		−		) Proszę o pokazanie kroków
	x²		x³−x

x→0

matmaniszczy: Wyznaczyć gradient funkcji

zyd : KOMBINACJE ZASTOSUJ W TYM ZE W ROSNACYM BEDZIESZ MIAL 9 po x takich liczb ( bo bez zera na początkU a w malejacym 10 po y bo zero może być

J: tak , skala podobieństaw : k = 2

ferdus: Zapisz dowolna sume calkowa funkcji lnx,dzielac przedzial <1,5> na cztery rowne czesci. pomozecie bo nie kumam wgl tego zadania emotka

dzieki z gory

gtu: macierz odwzorowania liniowego A w bazie ( [1] , [0] ) jest następująca [1 1] [1] [−2]

karol: a=5,x,b=75 jak wyznaczyc x przez delte

Wojciech: Rozwiąż równanie sinx − sin2x − sin3x = 0

karol:

	1		1		1
ciąg geometryczny. Oblicz sumę 1,		,		,...,
	3		9		232

lulek: Mam takie zadanie dla jakich wartości a i b funkcja y = ax+b spełnia podane warunki:

marek: Czym różnią się limes i szereg? W obu przypadkach wykonujemy podobne działania...

noname: Mam problem z pewnym zadaniem:

Bartłomiej: Oblicz granicę ciągu zbieżnego:

Magdalena: Rzucamy kostka dwa razy. Oblicz prawdopodobieństwo wypadniecia par liczb z których pierwsza jest o 3 mniejsza od drugiej.

panpawel: Niezbyt

ppróbowałem zrobić z pochodnych ale syf wychodzi. Może da się inaczej?

dat4:

	(2x+50)dx
Obliczyć całkę nieoznaczoną ∫
	x²+10x+9

x3: Obliczyć pole obszaru ograniczonego przez wykres funkcji y=(4−x²)e^x oraz oś Ox

ft5:

	34ⁿ⁺¹−43ⁿ⁺²
Oblicz granicę ciągu o wyrazach b_n=
	5+2²ⁿ⁺¹

J: 1)

Takisobie: Witam. Pomocyyy

Janek191:: Ciekawa książka emotka