styczne Archy: wyznacz równania wspólnych stycznych do wykresów funkcji f(x)=2x² i g(x)=−2(x−1)²

Bogdan: y = 2x², y = −2(x − 1)² styczna y = ax + b 2x² = ax + b ⇒ 2x² − ax − b = 0 i Δ₁ = 0 ⇒ a² + 8b = 0 (*) −2(x − 1)² = ax + b ⇒ 2x² + (a − 4)x + 2 + b = 0 i Δ₂ = 0 ⇒ a² − 8a − 8b = 0 (**) Z układu równań (*) i (**) trzeba obliczyć a i b.

Eta: a=0 i b=0 lub a=4 i b= −2 styczne mają równania : y=0 , y= 4x−2