123
gtu: macierz odwzorowania liniowego A w bazie ( [1] , [0] ) jest następująca [1 1]
[1] [−2]
[−2 1]
Znajdz macierz A w bazie ( [1], [1] )
[1], [−1]
Jak się za to zabrać ?
17 lut 11:22
Gray: Poczytaj o macierzach przejścia.
Niech e1=(1,1), e2=(0,−2) oraz E1=(1,1), E2=(1,−1).
e1,e2 to stara baza; E1,E2 to nowa baza. Możemy utworzyć macierz przejścia z bazy starej do
nowej:
E1=ae1+be2 ⇔ (1,1)=a(1,1)+b(0,−2) ⇒ a=1, b=0 ⇒ pierwsza kolumna macierzy przejścia to
(1,0)T.
E2=ce1+de2 ⇔ (1,−1)=c(1,1)+d(0,−2)=(c,c−2d) ⇒ c=1, d=1 ⇒ druga kolumna macierzy przejścia to
(1,1)T.
Masz więc macierz przejścia P:
1 1
0 1
Twoja macierz w nowej bazie ma postać P−1AP.
17 lut 12:49
gtu: Jaki będzie tego ostateczny wynik ?
18 lut 23:50
gtu: Jak macierz ma wyglądać P−1AP rozumiem że P to macierz przejścia tylko skąd wziąć A ?
19 lut 00:33
Gray: A masz zadaną:
1 1
−2 1
19 lut 00:35
gtu: wyjdzie
3 3
−2 −1
19 lut 00:44
gtu: Gray jestes jeszcze ?
19 lut 00:54
jakubs: Poszukaj kalkulatorów macierzy online i sprawdź
19 lut 01:01
gtu: No niby tak wychodzi
Ale wiesz dla pewności wolę spytać bo zależy mi na tym zadaniu
19 lut 01:09
Gray: Jest OK.
19 lut 09:21