pomocy! ola: Rozwiąż nierówność x^{1+log[tgα,x]}>xtg⁴α w zależności od parametru α.

ola: *równanie ma postać: x^1+log_tgαx>x*tg⁴α

ola: ponawiam prośbę... ma ktoś jakiś pomysł

ZKS: log_tg(α)x = y ⇒ x = tg^y(α) [tg^y(α)]^{1 + y} > [tg(α)]^{4 + y} [tg(α)]^{y2 + y} > [tg(α)]^{y + 4} Coś takiego spróbuj. Pamiętaj o założeniach, ponieważ ja już ich Tobie nie zapisałem.

pigor: ..., a więc niech x>0 i x≠1, 0< α ≤ ¹₄π v ¹₄π < α ≤ ¹₂π, to x^{1+log _tgα x} > xtg⁴α / logarytmując obustronnie log _tgα ⇒ ⇒ jedna z nierówności (1+log _tgα x)log _tgα x > log _tgα x+4 ... itd.

ola: i teraz rozpatruję dwa przypadki: kiedy tgα∊(0,1) i gdy tgα>1 ?

ZKS: Jo. Widzisz dobrze myślisz.

ola: dziękuję bardzo za pomoc