Równanie trygonometryczne f: Rozwiąż równanie: cos3x=2(1+cos2x) od czego zacząć?

Przemysław: Może od tego: cos3x=cos2xcosx−sin2xsinx=cos2xcosx−2sinxcosxsinx

Bogdan: cos3x = 4cos³x − 3cosx, cos2x = 2cos²x − 1 cos3x = 2(1 + cos2x) ⇒ 4cos³x − 3cosx = 2(1 + 2cos²x − 1) 4cos³x − 4cos²x − 3cosx = 0 ⇒ cosx(2cosx + 1)(2cosx − 3) = 0 cosx∊<−1, 1>

	1		3
cosx = 0 lub cosx = −		lub cosx =		> 1 sprzeczność
	2		2