Prośba o wyjasnienie Ola: Proszę o wyjaśnienie dlaczego w poniższym zadaniu o treści: Oblicz, ile liczb ośmiocyfrowych można OTRZYMAĆ przestawiając cyfry liczby 20152015. Zakoduj cyfry setek, dziesiątek i jedności otrzymanego wyniku.

	7 2		6 2		4 2		7 2		8 2
wynik liczymy mnożąc nawiasy						zaczynając od		, a nie		.

Ponad to dlaczego nie liczymy zadania tak jak ilość permutacji ze słowa M A T E M A T Y K A czyli ze wzoru

8!
2!*2!*2!*2!

Za pomoc dziękuję

Mimi: na początku tej liczby nie może być 0, dlatego masz możliwość ustawienia na 1 miejscu tylko 7 cyfr.

Ola: przepraszam? w przypadku występowania dwóch zer dlaczego nie powinno być6 cyfr

PW: Po pierwsze: w wyrazie "MATEMATYKA" jest 10 liter, a więc wzór na liczbę permutacji z powtórzeniami ma postać

	10!
		.
	3!·2!·2!

Po drugie: zadanie z przestawianiem cyfr liczby ośmiocyfrowej jest modyfikacją poprzedniego polegającą na odjęciu liczby tych permutacji, w których na pierwszym miejscu występuje zero. Pomysł z "mnożeniem nawiasów" nie ma żadnego uzasadnienia − skąd się wziął?

Ola: PW −patrz forum 272738? w przypadku tego zadania mnozenie nawiasów zastosowano.Zadanie nietypowe mimo wszystko nie rozumiem tego zadania.Prztoczony przeze mnie przykład z 8 ! dotyczył mojego zadania ,a nie wyrazu MATEMATYKA.Za pomoc dziękuję oczekuję dalszych wyjasnień.

PW: Dobrze rozumiesz. To są permutacje z powtórzeniami i podałaś dobry wzór na liczbę wszystkich możliwych ustawień (jeżeli nie zwracać uwagi na to, ze na pierwszym miejscu nie może być zero). Ustawień z zerem na pierwszym miejscu jest

	7!
		.
	2!·2!·2!

Odpowiedź:

	8!		7!		7!		8		7!
		−		=		(		− 1) =		·3 = 1890.
	2!·2!·2!·2!		2!·2!·2!		2!·2!·2!		2		8

Tamto rozwiązanie polega na innym rozumowaniu, ale bez komentarza, którego tam nie ma, jest mało warte, nie ucz się stamtąd.

Ola: dzięki