Oblicz w okręgu promień i współrzędne środka RAfał: Dany jest okrąg x² + (y+2)¹ =1 Podaj współrzędne środka i promień . Jak mam to obliczyć ?

RAfał: w nawiasie powinno być do potęgi 2 a nie 1 .

5-latek: Nic nie trzeba liczyc . Trzeba przyjrzec sie temu rownaniu i zobaczyc ze wspolrzedne srodka okregu to S=(0,−2) i promien r=1

RAfał: dzięki , ale możesz mnie trochę naprowadzić jak mam to w przyszłości liczyć .

5-latek: Rownanie kanoniczne okregu jest takie (x−a)²+(y−b)²=r ² ai b sa to wspoolrzedne srodka okregu a r to promirn okregu (zauwaz ze promien jest w kwadracie Niech nasze rownanie okregu bedzie takie (x+5)²+(y−8)²=25 To zobacz (x−(−5))²+(y−(+8))²=25 czyli wspolrzedne srodka naszego okregu beda takie S=(−5,8) a promien r=5 bo 5²=25 Ogolnie to mozna sobie zapamietac ze wspolrzedne srodka okregu bierzemy ze zmieninymi znakami jakie sa w rownaniu Zobacz tu mielismy (x+5)² to wspolrzedna x=−5 a takze (y−8)² to wspolrzedna y=8 Napisz teraz jakie beda wsporzedne srodka okregu i promien (x+2)²+(y+3)²=10

Mimi: równanie okręgu to (x−a)² + (y−b)² = r², gdzie S=(a,b) (S−współrzędne środka okręgu) wystarczy porównać to równanie, które Ty masz z tym ogólnym.

5-latek: Zobacz tez na to jak masz np takie rownanie x²+y²=5 Zobacz ze mozemy zapisac to tak (x−0)²+(y−0)²=5 To juz widzisz ze nasz okrag ma srodek o wspolrzednych S=(0,0)