12121 chop: proszę o sprawdzenie,styczna

	x2−4
Wyznacz równanie stycznej do wykresu fukcji f(x)=		w punkcie
	x2+2x+1

	5
P(x0,		)
	4

Ile punktów wspólnych z wykresem funkcji ma ta styczna?

5		x2−4
	=
4		x2+2x+1

x² + 10x + 21 = 0 Δ = 16 √Δ = 4 x₁ = −7 x₂ = −3

	5
P1(−7,		)
	4

	2x2 + 10x + 8
f'(x) =
	(x+1)4

	1
f'(−7) =
	36

y=ax+b

5		1
	=		*(−7)+b
4		36

	52		13
b =		=
	36		9

	1		13
y=		x +
	36		9

	5
analogicznie z P2(−3,		)
	4

	1		1
y= −		x +
	4		2

i teraz mam napisać ile punktów wspólnych, tak to ma wyglądać: ?

	1		1		x2−4
−		x +		=
	4		2		(x+1)2

	4x2−16
−x + 2 =
	(x+1)2

(−x + 2)(x² + 2x + 1) = 4x² − 16 x³ + 4x² − 3x − 18 = 0 (x² − 6x + 9)(x + 2) = 0 (x − 3)²(x + 2) = 0

	x2−4
f(3) =
	x2+2x+1

	5
f(3) =
	16

f(−2) = 0

	1		1
czyli 2 punkty wspólne dla y = −		x +
	4		2

analogicznie z drugim... tak to ma być?

chop: :(

Tadeusz: sprawdź pochodną

Tadeusz: przepraszam ...pochodna ok

chop: rachunki zaraz przejrzę,ale czy to tak powinno wyglądać? dobry sposób obliczeń?