Pochodne cząstkowe. Czesiek: Jak to obliczyć? (Pochodne cząstkowe I rzędu) f(x,y)=ln(x+lny) Wiem, że y muszę potraktować jako liczbę więc lny traktuje jako stałą czyli pochodna jest 0?

J:

	1
fx =
	x+lny

	1		1
fy =		*
	x+lny		y

Dziadek Mróz: f(x, y) = ln(x + ln(y)) f(x, y) = ln(u) u = x + v v = ln(y)

d		d		1		d
	f(x, y) =		ln(u) =		*		u = *)
dx		dx		u		dx

d		d		d		d		d
	u =		(x + v) =		x +		v = 1 +		v = **)
dx		dx		dx		dx		dx

d		d
	v =		ln(y) = 0
dx		dx

**) = 1 + 0 = 1

	1		1
*) =		* 1 =
	x + ln(y)		x + ln(y)

d		1
	f(x, y) =
dx		x + ln(y)

d		d		1		d
	f(x, y) =		ln(u) =		*		u = *)
dy		dy		u		dy

d		d		d		d		d		d
	u =		(x + v) =		x +		v = 0 +		v =		v = **)
dy		dy		dy		dy		dy		dy

d		d		1
	v =		ln(y) =
dy		dy		y

	1
**) =
	y

	1		1		1
*) =		*		=
	x + ln(y)		y		y(x + ln(y))

d		1
	f(x, y) =
dy		y(x + ln(y))

Czesiek: f(x,y)= arctg(x/y)

	y
Może mi ktoś wytłumaczyć skąd się bierze wynik fx=
	x2+y2

Czesiek: aha już wiem. Nie było pytania