matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 15.9.2012
Zadania
Odp.
1
Doriak: 1. W trójkącie ABC boki AB i BC są różnej długości. Wykazać, ze punkt przecięcia dwusiecznej kata przy wierzchołku B i symetralnej boku AC należy do okręgu opisanego na trójkącie ABC.
10
Joddy: Hej mam takie zadanie : Liczba −3 jest miejscem zerowym wielomianu W(x). Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu
10
natalia : jak rozwiązać nierówność 4/x > 0 powinno wyjść, że x należy do (0, + nieskończoność) ale dlaczego ? emotka
3
marcin: proszę o pomoc, muszę wyznaczyć sinα
9
Noxer: Rozwiąż równanie: x4+4x3−18x2−12x+9=0
11
Nadine: Hej mam problem z rozwiązaniem tego potrójnego równania. Proszę o pomoc. Próbowałam już na różne sposoby i nic nie wychodziemotka
17
AC: Przecież możesz sobie wprowadzić, nowe
2
Karolina: liczba przez nieskonczonosc = prosze o pomoc
14
Angela: 12 *20 − 3−2
2
pomocy:
1
martfa: Wiedząc,że log3 4=a i log3 5=b, oblicz log27 0,8.
21
ttm: Dla jakich wartości parametru m równanie : (2−m)x2+(3−m)x+1=0 ma dwa rózne pierwiastki ujemne
37
szklanka: Dziedzina D funkcji f jest zbiór naturalnych liczb trzycyfrowych. Funkcja f każdej liczbie
3
Andrzej: x4−8x3+24x2−32x+16=0 sprawdzając wyszło mi, że W(2)=0 następnie przedzieliłem ten wielomian przez (x−2), jak i każdy
9
Lec: Uzasadnij, że : m(3m−5)(m2 − 3m + 2)
4
demo: Witam
 2x−1 
"Korzystając z definicji funkcji rosnącej wykaż, że funkcja f(x)=
jest rosnąca w
 x 
zbiorze R+ "
8
Jacku: W klasie podczas przerwy zbito doniczkę. Przebywało w niej 3 chłopców: Jurek, Leszek i Wojtek. Na pytanie "Kto zbił doniczkę?" chłopcy udzielili następujących odpowiedzi.
24
Hope: Mam jeszcze jedno pytanie... Jak zabierać się za zadania typu "uzasadnij, zbadaj, wykaż"? Np. mam zadanie o następującej treści:
4
szafaaa: a) ( √3 /2 )x ≥ 1 79
2
Asia: Jeżeli a=√81−√289, to: a) a=9−P{17} b)a=81−17 c)a=8 d) a jest liczbą niewymierną
5
matt: Czy mogę prosić o pomoc przy rozwiązaniu tego zadania? Rozwiąż równania i nierówności:
8
Marlena: ja was bardzo przepraszam, ale dzis będę tutaj chyba stałym bywalcem z tego prostego powodu iz dzis całe popoludnie szukałam mojego zeszytu z matmy z 1 kl i gdzies mi wsiaknął:( zawsze
2
Ala: W trójkącie ABC, gdzie |AC|=|BC|=√10, środkowe poprowadzone z wierzchołków A oraz B przecinają się pod kątem 90°. Znajdź długość podstawy tego trójkąta.
9
Hope: Sprawdź, czy jedna liczba jest odwrotnością drugiej: √7−4√3 i √7+4√3
5
Ola: Niech S = {(1,0,0),(0,√22,√22),(0,−√22,√22)} będzię bazą ortogonalną dla R3. Jeżeli Xs = (1,3√2,√2) to (X)s =
0
Lukasz: W przenośniku hydraulicznym należy dobrać powierzchnię tłoka S2, tak aby wywierając siły o wart. 100 N na tłok S1 o powierzchni 10cm2 podnieść ciężar 450 kg.
9
szklanka: :::rysunek:::
23
UTO: Sam nad tym myślałem jak się za to zabrać bo grupowaniem nic nie widzę, może tylko Bezout
0
marek: Jak wskazać przedział , w którym funkcja y=−x3+507x+5 jest rosnąca i kiedy rośnie coraz wolniej.
2
szklanka: Znajdź punkty wspólne wykresów funkcji f i g, jeśli
0
marek: Witam. Mam powiedzieć o czym świadczy to, że elastyczność funkcji dwóch zmiennych w punkcie wynosi 0.
5
marcin: mam pytanko, muszę przekształcić wzór aby wyznaczyć kąt,
36
momo: umiesz to rozwiąż nie umiesz to nie komentuj ani nie podpowiadaj Dziękuję tylko konkretne, całe rozwiązania zadań
3
aye: Mam zadanie w którym potrzebuje zamienic to(na postac iloczynowa mi to wyglada...) do postaci ogolnej
19
owca: Dany jest trójmian kwadratowy w postaci kanonicznej. Sprowadź go do postaci iloczynowej. f(x)=−(x+5)2+9
1
tech: Witam, mam problem z tym zadaniem:
10
abc: proszę o pomoc przy rozwiązaniu równania:
6
michał:
4
michał:
5
jared: kiedy zbiór jest pusty a kiedy xnalezy do R w nierownosciach kwadratowych..
5
;D:
7
potrzebujacy: Oblicz wysokość drzewa, jeśli rzuca ono cień długości 46m. Pionowy kij o wysokości 1,2 m rzuca w tym samym czasie cień o długości 2m.
4
patataj: proszę o rozwiązanie wszystkich zadań Dziękuję emotka a) (x−3) (2x+5)(4−3x)2 =0
19
patataj: pomocy proszę o dokładne rozwiązania emotka emotka emotka
0
tadeusz: Czy każda transformacja liniowa może być przedstawiona za pomocą macierzy ?
6
myszka: 1. Udowodnij, że jeżeli a,b>0 i c>1 i (a+b−c)2= a2+b2+c2, to ab>a+b 2.Udowodnij, że jeżeli a,b>0 i ab=1 to a+b≥2
8
Kacper: Dane są trzy wektory z przestrzeni liniowej R3:
1
IggyPop: Mógłby mnie ktoś olśnić i powiedzieć jak rozwiązać całkę oznaczoną: ∫√x / ({√x−1) dx o granicach całkowania od 4 do 9? Wstyd się przyznać, ale mam problem już z wyliczeniem całki
2
kinja: pomożecie?
6
;): Oblicz:
5
potrzebujacy: suma trzech kolejnych liczb naturalnych wynosi 54. Znajdż te liczby.
3
potrzebujacy: Oblicz współrzędne punktu przecięcia prostych y= −x + 3, y=2x−3
6
potrzebujacy: Wyznacz liczbe, której 25 % wynosi 2−1 * 23 − √4 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
1
111: 2. Zbadaj, czy podana liczba jest liczbą wymierną a) (7 + 5√2)2/ (1 − √2)2
8
Morgan: Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi bocznej b i kącie nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy alfa.
3
Kasia: Wskaż poprawna odpowiedz popierajac obliczeniami.Dla kąta ostrego α prawdą jest: a)gdy α < 21 to sin α <sin 21 b)gdy α<45 , to tg α >1 c)gdy α < 60 , to cos α <cos 60 d)gdy α <45, to sin α
6
111: usuń niewymiernośc z mianownika ułamka a) 2+√2kreska ułamkowa√2
2
Kasiaula: Wiadomo ,że P(A suma B)=1/7, P(B')=3/7 i P(A' iloczyn B')=1/7. Oblicz P(A iloczyn B), P(A) oraz P(A' suma B).
4
uhyh: wykaż, że dla dowolnej nieparzystej liczby naturalnej x liczba 2x2 +4x +10 jest podzielna przez 8.
7
qwerty123456: 1) w kwadracie dwa rownolegle boki wydluzono o 25%, a pozostałe 2 skrócono o p%. Powstal prostokąt, którego pole jest o 20% większe od pola kwadratu. Oblicz p.
7
szklanka: Jak to jest z pierwiastkiem stopnia 0, każda liczba co ma pierwiastek stopnia 0 jest równa 1 ?
3
szklanka:
9
szklanka:
3
Michał: Udowodnij, że wśród 5 dowolnych liczb naturalnych znajdują się 3 których suma jest podzielna przez 3.
4
aga: x=U{1}{√2
3
aga:
 3 1 
x=
−
 √7−√3 √7+√3 
15
matematyczna-noga: Proszę o pomoc bo rozwiązuje zadanie i w sumie nie wiem co rozwiązuje ! emotka Punkty A=(0,3) B=(3,0) C= (5,6) i D to kolejne wierzchołki równoległoboku ,napisz równanie
3
Mamialk: Proszę o pomoc. Wyznacz wszystkie pary liczb całkowitych spełniające równanie:
1
Lena: oblicz miarę kąta między przekątnymi sąsiednich ścian bocznych graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, którego wszystkie krawędzie mają równa długość.
7
Kasia : ile jest ciągów (x1, x2, x3, x4) liczb całkowitych dodatnich spełniających równanie x1+x2+x3+x4=12
7
szklanka:
15
Kacper:
 
nawias
2 1
nawias
nawias
−1 2
nawias
 
Niech A =
  
Oblicz macierz odwrotną A−1
33
gersiu: Cześć Mam problem ze zrozumieniem wykresów funkcji kwadratowychemotka Czytałem oczywiście tematy
2
Kacper:
 
nawias
2−t 1
nawias
nawias
−1 2−t
nawias
 
Oblicz pierwiastki wielomianu w(t) = det(A − tI) =
  
2
NIE WCHODZIĆ!:
4√2 
=
3√3 − 1 
 4√2 (3√3)2 + 3√3 * 1 + 12 
=
*
=
 3√3 − 1 (3√3)2 + 3√3 * 1 + 12 
 4√2 * (√3 + 3√3 + 1) 
=
=
 (3√3)3 − 13 
 4√6 + 4√23√3 + 4√2 
=
=
 3 − 1 
 4√6 + 4√23√3 + 4√2 
=
=
 2 
 2 * (2√6 + 2√23√3 + 2√2 
=
=
 2 
= 2√6 + 2√23√3 + 2√2
1
KAROLA: Działkę budowlaną w kształcie trapezu o bokach długości 50m, 25m, 20m, 25m podzielono linią równoległą do podstaw tak, że obwody każdej z nowo powstałych działek są równe. Ile metrów
3
marcin;;: czy matematyka jest prosta wedlug was?
4
Ania: Witam, mam pytanie co do rozwiązania równania różniczkowego II rzędu y''−4y'+6y=3x+1
7
bar80: liczba kobiet na 100 mężczyzn: ogółem − 96,7
2
kasiek: napisz zaprzeczenie zdań: poczytam książkę lub nie ugotuje obiadu
3
kasia: czesc, może mi ktoś pomoc rozłożyć na czynniki ?
2
myszka: Udowodnij, że jeśli a, b ε R, to a2 + b2 + 1 ≥ ab + a+b
1
jupi: wiedząc , ze log₁₂27 = a wyznacz log₁₂16
3
wojti: 1. Jak policzyć ∫1/(x2−x) dx od 2 do∞ 2. ∫∫cos(2x2+2y2 +5) dxdy po zbiorze D: x2+y2≤4 ; x≥0 i y≥0
4
ja: całka z pierwiastkami (x2 +2x)dx/ (√−x2 +3x −2) . Mam problem z całką, nie wiem czy dobrze liczę.
1
ekaro: Oblicz wysokość rombu o przekątnych 10 i 24.
15
szklanka:
0
tadeusz: Rozwiązanie szczególne y''−y'=x2+x jest postaci ...
29
szklanka:
1
monia: na podstawie informacji o meteorytach, które spadły na księżyc, ziemię i inne planety oraz danych ustal miejsce lądowania każdego z meteorytów :
17
kinja: proszę o pomoc w zadaniu. (log5 16 − log5 80)2
2
dance: wykonaj dzielenie wielomianu. (−2x3+3x2+12x−9):(x−3)
7
daro3: Liczbaa naturalna K jest co naajmniej trzycyfrowa. Jeżeli poomiędzy cyfrę setek a cyfrę dzieesiątek tej liczby
1
xxxx : wykonaj dzielenie wielomianu. (−2x3+3x2+12x−9):(x−3)
1
Patrycja: Kawałek czworokątnego materiału o obwodzie 3m przecięto wzdłuż jednej z jego przekątnych. Powstały dwie chusty w kształcie trójkąta równoramiennego: pierwsza o obwodzie 1,8m, a druga o
4
Mc: wyknaj działania
x−1 x+1 
−
x−2 x+2 
prosił bym o dokładną instrukcje czyli aby ktoś to rozwiązał bym zaczaił co i jak sie robi po
21
szklanka: określ dziedzinę
1
Kama: Równanie wymierne
1 
=−xx−1
1−1 
12
szklanka: Określ dziedzinę
3
xxxx : Wykonaj dzielenie wielomianu. w(x)=(x3−2x2+3x−4):(x+2)
1
Mc: wykonaj działania
x−1 x+1 
−
x−2 x+2 
1
szklanka:
6
Ambryll: Przedstaw w postaci ogólnej: y=√2(x−√2)(x+1)
9
Ania: Za pomocą diagramu kolumnowego zilustrowano dane o liczbie przyznanych mandatów w ciągu dnia, za przekroczenie prędkości na jednym z posterunków drogowych usytuwanych przy trasie wylotowej
4
Kora: Jakby ktoś mógł wytłumaczyć mi jak zrobić takie zadanko to byłabym bardzo wdzieczna! emotka
9
9009: Wiem, że było tu już zadanko typu a4 + b4 (rozkład na czynniki). Wychodzi mi, tak jak na forum: (a2 + b2 − √2ab)(a2 + b2
3
Ambryll:
 √−√2−2−(√2−2)2 
c=
 −4√2 
Jak to dalej rozwiązać?
8
szklanka:
3
zuz1991: Czy pomogłoby mi ktoś zaraz na.egzaminie z matematyki na studiach. Zakres wzory kramera, pochodne, ciągu
1
lala :): Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 8 cm. Spodek wysokości leży w odległości 4√3 cm od wierzchołka podstawy. Jaką objętość ma ten ostrosłup?
1
Tomasz: Jak wyliczyć pochodną xlnx−2x3+x2+1