rozwiąż równania abc: proszę o pomoc przy rozwiązaniu równania: a) x(x⁴ (x + 3) + 2) = 3(x+1) policzyłem tu schematem Hornera w(1)=0 i dalej nie wiem za co się zabrać, wyszło mi (x−1)(x⁵ + 4x⁴ + 4x³ + 4x² + 4x + 3) = 0 z góry dziękuję za udzielenia pomocy

ICSP: x(x⁴(x+3) + 2) = 3(x+1) x(x⁵ + 3x⁴ + 2) = 3(x+1) x⁶ +3x⁵ + 2x = 3(x+1) x⁶ + 3x⁵ − x − 3 = 0 x⁵(x+3) − 1(x+3) = 0 (x⁵ − 1)(x+3) = 0 (x−1)(x⁴ + x³ + x² + x + 1)(x+3) = 0 x = 1 v x = −3 .

ICSP: pokazać że x⁴ + x³ + x² + x + 1 = 0 nie posiada pierwiastków rzeczywistych czy uznajemy to na oczywistość ?

abc: nie dziękuję wszystko jasne, miałem błąd w obliczeniach i nie pasowało mi w(−3)=0 a jeszcze mam pytanie co do tej nierówności: ((x−1)²−1)²≤9 dobrze to rozpisałem? ((x² −2x+1)−1)²≤9 (x²−2x)(x²−2x)≤9 x(x−2)x(x−2)≤9 i mam pytanie czy jak zapiszę to w taki sposób to czy jest on prawidłowy?: x²(x−2)²≤9

ICSP: nie lepiej zrobić ((x−1)² − 1)² − 3² ≤ 0 i cisnąc ze wzoru a² − b²

ICSP: twoje obliczenia też są poprawne

abc: o to o wiele prostsze czyli: a=x−2 b=3 (x−2−3)(x−2+3)≤0 (x−5)(x+1)≤0 odp.: x∊<−1;5>

ICSP: (x² − 2x)(x² − 2x) − 9 ≤ 0 (x² − 2x)² − 3² ≤ 0 a = x² − 2x b = 3

abc: (x² − 2x)² − 3² ≤ 0 (x²− 2x − 3) (x² − 2x +3)≤0 z pierwszego nawiasu Δ=16 √Δ=4 ⇒ x=−1/2 v x=3 a z drugiego nawiasu Δ<0 ⇒x∉0 odp.:x∊<−1/2;3>

ICSP: x₁ = −1 , x₂ = 3 x ∊ <−1;3>

abc: no tak, znowu zrobiłem błąd w obliczeniach dzięki wielkie za pomoc