równania i nierówności
matt: Czy mogę prosić o pomoc przy rozwiązaniu tego zadania?
Rozwiąż równania i nierówności:
a) x3 − 3x2 − 9x − 5 ≥ 0
b)25x2(5x−3)=1−15x
15 wrz 20:46
Eta:
a) kandydatami na pierwiastki wymierne są: ±1,±5
W(−1)= ..... = 0 to x= −1 jest pierwiastkiem tego równania
podziel (x3−3x2−9x−5) : (x+1) otrzymasz: .... x2−4x−5
(x+1)(x2−4x−5)=0 teraz już prosto... dokończ
b) 125x3−75x2+15x−1=0
(5x−1)3=0 ⇒ 5x−1=0 ⇒ x=..... −−− pierwiastek trzykrotny
15 wrz 20:59
pigor: ... np. tak :
a)
x3−3x2−9x−5= x
3+x
2−4x
2−4x−5x−5= x
2(x+1)−4x(x+1)−5(x+1)=
= (x+1)(x
2−4x−5)= (x+1)(x−5)(x+1)=
(x+1)2(x−5) , więc
(x+1)2(x−5) ≥ 0 ⇔
x=−1 ∨ x ≥ 5 ⇔
x∊[5;+∞) U {−1} ;
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
b)
25x2(5x−3)=1−15x ⇔ 125x
3−75x+15x−1=0 ⇔ (5x)
3+3*25x
2*(−1)+*5x*1+(−1)
3=0 ⇔
⇔ (5x−1)
3=0 ⇔ 5x−1=0 ⇔
x=15 . ...
15 wrz 21:02
Eta:
@
pigor zostawiaj nieco do rozwiązania przez proszącego o pomoc
15 wrz 21:05
pigor: ... niestety, albo stety (dla niektórych) i tak on(a) i może sobie rozwiązywać jak chce, a ja
tylko daję swoją propozycję , bo sądzę, że najlepiej uczyć się na przykładowym kompletnym
rozwiązaniu, ...
15 wrz 22:11
Eta:
ok
na zasadzie ... "róbta co chceta"
15 wrz 22:17