dziedzina pytanie szklanka: określ dziedzinę f(x)=√x−3+√3−x √x−3+√3−x ≥0 dlaczego dziedziną to R\{3} przecież podstawiając 3 do x daje nam zero czyli spełnia nierówność, dlaczego nie jest samo R?

asdf: x − 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 3 3 − x ≥ 0⇔ x ≤ 3 Robiłeś to już....

Basia: a kto Ci powiedział, że f(x) ma być ≥0 ? to co jest pod pierwiastkiem musi być ≥0

szklanka: tylko nie wiem dlaczego ma tu być część wspólna a nie zbiór (−∞;3>U<3:∞)

szklanka: i dlaczego wyrzucamy 3 z dziedziny?

asdf: D = R /{3} x ∊ (−∞;3>U<3;∞) x ≥ 3 oraz x ≤ 3 TO JEST TO SAMO!

asdf: poprawka: D = R x ∊ (−∞;3>U<3;∞) x ≥ 3 oraz x ≤ 3 Z kąd masz tą odpowiedź?

szklanka: dlaczego wyrzucamy 3 z dziedziny? Bo?

szklanka: sory poomyliłem ,odpowiedz mam że samo {3} czyli gdybym napisał x ∊ (−∞;3>U<3;∞) , to było by źle?

Basia: asdf iloczyn (∩) a nie suma (∪) x−3 ≥ 0 i 3−x≥ 0 ⇔ x≥3 i x≤3 ⇔ x∊<3;+∞)∩(−∞;3> ⇔ x=3

Basia: dziedziną jest zbiór jednoelementowy D = {3}

asdf: No tak Znak mnie zmylił...masz rację w 100%

szklanka: Basia gdybym napisał w odp. x∊<3;+∞)∩(−∞;3>, źle by było?

asdf: post z 12:05 jest dobry, ale nie jest to odpowiedź do tego zadania

szklanka: a dlaczego nie suma?

Basia: ad.post z 12:11 może być, ale trzeba skończyć (−∞;3>∩<3;+∞) = {3} ad.post z 12:15 bo oba pierwiastki muszą istnieć równocześnie dla x=5 √x−3 = √5−3 = √2 istnieje, ale √3−x = √3−5 = √−2 nie istnieje

szklanka: czyli tylko 3 spełnia to równanie i dlatego jest {3} ,prawda?

asdf: tak

Krzysiek: Pytanie do asdf. Skoro Basia napisala ze oba pierwiastki musza istniec rownoczesnie to dlatego musimy brac czesc wspolna a nie sume bo musimy uzyc spojnika ,, i" tak jak w koniunkcji a nie ,,lub" tak jak w alternatywie . Wtedy mamay iloczyn przedzialow czyli czesc wspolna . A druga sprawa jezeli policzymy sume przedzialow to wyjdzie mam ze rozwiazaniem jest przedzial (−∞,∞) a to nie jest prawda Dobrze mysle ?

krystek: https://matematykaszkolna.pl/forum/154112.html

krystek: I pomyślcie , coś tutaj nie tak!

asdf: Krzyśku, no tak, ale suma to R