Proszę o pomoc Ola: Niech S = {(1,0,0),(0,^√2₂,^√2₂),(0,−^√2₂,^√2₂)} będzię bazą ortogonalną dla R³. Jeżeli X_s = (1,3√2,√2) to (X)_s =

Ola: Sory nie orotogalna tylko Ortonormalna przeprzaszam

Trivial: Chodzi o zapis wektora X_s w nowej bazie?

Ola: właśnie nie wiem co oznacza ten Symbol w nawiasie (X)_s, a masz może jaki kolwiek pomysł jakieś równanie jak to rozwiązać nawet nie muszę tego rozumieć tylko żeby wyznaczyć (X)_s

Trivial: Też nie wiem co oznacza to (X)_s, ale jeśli chodzi o zamianę bazy, to wystarczy zapisać równanie: [ 1 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 1 ] x [ 0 ] + y [√2/2] + z [−√2/2] = [3√2] [ 0 ] [√2/2] [ √2/2] [ √2 ] Od razu widać, że x = 1. Pozostaje do rozwiązania (z wierszy 2 i 3):

√2		1 1		√2		−1 1		√2		6 2
	*y		+		*z		=		*
2				2				2

	1 1		−1 1		6 2
y		+ z		=

Skąd już szybko dopasujemy, że y = 4, a z = −2. Czyli wektor w bazie S to (1, 4, −2)

Ola: ktoś mi teraz napisał że wynik to ma być (1,√2,√2) już kompletnie nie rozumie