... pomocy: a) Wyznacz wszystkie pary liczb naturalnych a i b, dla których a² − b² = 36 b) Wyznacz wszystkie pary liczb całkowitych a i b, dla których a² − b² = 15

ICSP: a² − b² = 36 (a−b)(a+b) = 36 36 = 36 * 1 = 18 * 2 = 9 * 4 = 12 * 3 = 6 * 6 i teraz po kolei rozwiazujesz: (a−b)(a+b) = 1 * 36 a−b = 1 a+b = 36 a = 18,5 − sprzeczność bo nie jest to liczba naturalna. Zastanów się również dlaczego nie musisz rozpatrywać drugiej sytuacji tj a−b = 36, a+b = 1

PW: w b) też rozkładamy na czynniki: (a−b)(a+b)= 3 * 5 = 1 * 15, ale dochodzi możliwość, że oba czynniki po lewej mogą być ujemne (teraz są to liczby całkowite)