Uzasadij Hope: Mam jeszcze jedno pytanie... Jak zabierać się za zadania typu "uzasadnij, zbadaj, wykaż"? Np. mam zadanie o następującej treści: Uzasadnij, że liczba postaci (2n−1)² − 1 gdzie n∊N, dzieli się przez 8. Ja po prostu wykonałam działanie i wyciągnęłam 8 przed nawias. Czy na tym to polega? Nauczyciel nie jest mi w stanie tego wytłumaczyć...

Eta: a²−b²=(a−b)(a+b) to: (2n−1)²−1= (2n−1−1)(2n−1+1)= (2n−2)*2n= 4n*(n−1) co wiesz o dwu kolejnych liczbach naturalnych n−1, n ? co powiesz o iloczynie liczb n*(n−1) ?

krystek: 4n²−4n=4n(n−1) i tutaj masz jedną parzystą i jedną nieparzystą i jest podzielne przez 8

Eta: I po zabawie

loitzl9006: Eta masz chociaż za dobre chęci

krystek: Eto, wiem ,czasem okropna jestem.

Hope: Ok jedna jest parzysta druga nieparzysta ale gdzie uzasadnienie że jest podzielna przez 8?

krystek: a na początku masz 4

Eta: Dzięki za jabłuszko Dla krystek za zepsucie zabawy <figa z makiem> i oczywiście na powitanie

Eta: parzysta *4 jest .............

ZKS: A przez jakie liczby dzieli się 8 możesz też odpowiedzieć na pytanie które zadała Eta.

Hope: Teraz zadam nieprawdopodobnie głupie pytanie ale wygląda na to że brakuje mi podstaw... Co z tego że na początku jest 4? To dlatego że jest dzielnikiem 8?

krystek: Dobrze,że nie

Saizou : Komentarz: n(n−1) jest to iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych z czego jedna na pewno dzieli się przez 2, a pomnożona przez 4 da 8, zatem liczba w postaci (2x−1)²−1 jest podzielna przez 8

krystek: a masz tw jeżeli liczba dzieli się przez a i b to dzieli sie przez a*b

Eta: Nie.... przecież 4 otrzymałaś z rozkładu

Hope: Dzięki Eta i Saizou Teraz wszystko jasne

Eta: A podziękowania dla krystek? ( będzie

Hope: o przepraszam... Dziękuję i krystek

krystek:

Eta: No to ode mnie masz

krystek: O teraz

Hope: Dzięki

Eta: Nie płacz.......... dostałaś buziaka

krystek: A teraz idę . Do jutra.