archiwum z dnia 15.4.2014

archiwum zadań z dnia 15.4.2014

Zadania

Odp.

Troller : Wykaż, że jeśli a jest kątem ostrym, to: ctg2(180° + a) + ctg2(270° – a) ≥ 2.

Anal Iza: Jako, ze przygotowuje sie do kolokwium to ma ktos moze jakies calki do rozwiazania? Chetnie cos zrobie w ramach powtorki/przecwiczenia.

Kr4ma: Na trójkącie równoramiennym ABC,w którym |AC|=|BC| opisano okrąg o środku S.Wyznacz miary kątów tego trójkąta ,wiedząc że kąt BAS= 20 stopni.

stonka: Pomóżcie proszę:

Adam: Przeliczyć na jednostkę Układu SI

wredulus: Kluczowe jest zauwazenie innego podobienstwa trojkatow .... A(srodek)C jest podobny do

mala: pomocy

oblicz długość krzywej: 2 * (√x−x²) + 3 * acrsin(√x)

jj: Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod

saniaaa: Rozwiąż równanie

proszeopomoc: Jeśli A = <−2,7>, B= (1, +∞), to wówczas A\B jest przedziałem:.

polak21: oblicz odległość miedzy środkami okręgów O1 i O2 . podaj dla jakich wartości parametru m okręgi te mają jeden punkt wspólny

kamila16: dany jest okrąg o równaniu x² + y² = 16 i okrąg którego średnica jest odcinek o końcach A(0,4) O i B(4,0). oblicz pola kół ograniczonych przez te okręgi i pole części wspólnej tych

AK: znajdz rozwiązania równania w przedziale [0,2π]

Blue: Podaj współrzędne środków symetrii funkcji cosinus...

	π
Czy to będzie (		+kπ, 0)?
	2

pooomocy:

	2√5		tgα
jeśli kąt α jest ostry i sinα=		to wartość wyrażenia		jest równa
	5		cosα

KAROLA.: Urna zawiera 6 kul białych i 4 czarne. Losujemy 5 razy po jednej kuli , zwracając wylosowaną kulę z powrotem do urny.

Muminek: Pola powierzchni dwoch kul sa równe odpowiednio 25π cm² i 225π cm².Oblicz stosunek objętosci tych kul.

NICK: Oblicz pochodna czastkowa: f(x,y)=ln(tg ^x_y)

Mateusz: Podstawą ostrosłupa ABCD jest trójkąt równoramienny ABCD, w którym |AB|=|AC|=7, |BC|=6. Krawędzie boczne mają długości |DA|=7, |DB|=|DC|=5. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Marika: Cześć, czy pomoże mi ktoś rozwiązać moje zadanie oblicz pochodną

swobodny: rozwiązac układ równań x=2+sin3t, y=5−cos3t

Barry:

	2+p
Ciąg a_n opisany jest wzorem a_n = (		)ⁿ⁺² ,gdzie p jest liczba rzeczysista.
	4−p

a) Udowodnij ,że ciag a_n jest geometryczny b) wyznacz te liczby p dla ktorych istnieje suma wszystkich wyrazów ciągu

hehehe: x² * x = x³ ?

drzewo: Witam, na tablicach maturalnych nie ma wzorów redukcyjnych, więc mam pytanie skąd wiedzieć kiedy jakie

daniel: :::rysunek::: Na rysunku odcinek x ma długość?

bartek:

	−m³+3m−1
dla m>0,		=1
	m

Muminek: Rozwiąż równanie.

agaa: Rozwiąż równanie 3 sinx tgx = 2√ 3−sin x + 3co sx w przedziale ⟨0,2π ⟩ macie na to jakis pomysl?

Tomasz: w trójkącie rozwartokątnym ABC dane są długości boków : AB=3√2, BC=3 − √3, AC=2√3 wyznacz miarę kąta ACB

Muminek: wyrażenie 1−cos²α/sinα, gdzie α jest kątem ostrym, jest równoważne wyrażeniu ?

sebastianbach: wyznacz iloraz ciagu jesli a7=25a5

lenzo: Witam. mam pytanie jak sie nazywa metoda obliczania iloczynu wektorowego bez wyznaczników? Lub jeśli

Barry: W nieskonczonym ciagu geometrycznym usma wyrazów o numerach parzystych jest równa 4 a suma wyrazów o numerach nieparzystych 16.Wyznacz ciąg .Oblicz sume pięciu początkowych wyrazów

monia: wyznacz funkcje kwadratowa ktorej wykresem jest parabola przechodzaca przez punkt (2,1), styczna do osi Ox w punkcie (3,0)

lola: BŁAGAM O POMOCCC

! x−1\3x−6 − x+1\3x−6

...: :::rysunek:::

Michaels: :::rysunek::: Dane są trzy okręgi parami styczne zewnętrznie o promieniach 1, 2, 3 i środkach A. B. C. Oblicz

Tomasz: podaj miarę kąta rozwartego α jeśli wiadomo że tgα = − (1 + √3)/(3+√3)

paulina: ! Reszta z dzielenia wielomianu P(x ) = 3x5+−5x4+ax3+bx2+cx+d przez wielomian Q (x) = −3x4+2x3+8x2 jest taka sama jak reszta z dzielenia wielomianu Q (x) przez wielomian R(x ) =

Agnieszka: Ile wynosi wartość wyrażenia 2b−a² dla a=sinα + cosα

kinga02: Hej. Mam zadanie z szeregów geometrycznych i nie wiem czy dobrze rozwiązałam, bo nie mam odpowiedzi. Mogłby mi to ktoś sprawdzić? Bardzo proszę, bo mam jutro zaliczenie z tej partii

lola: ^−4x+12_x−3 + ^x−3_x+2

Agnieszka: Przekrój osiowy walca jest prostokątem o podstawie długości 8 cm przekątnej długości 10 cm. Oblicz V i pole powierzchni całkowitej walca.

Agnieszka: z prostokątnego arkusza o wymiarach 3m na 6m zaplanowano zrobić walec, jakie wymiary będzie mieć walec (h,r) oblicz objętość tego walca

aaagaaa: http://matematyka.pisz.pl/forum/90501.html podbijam do tego emotka

tylko chce wyznacznikami bo z tego co tam jest napisane to nic nie rozumiem emotka

Frank: Jak narysować wykres tg(^π₆−x) ? Wiem że przesunąć o π/6 w lewo ale jak zrobić −x ?

mmm: a) (−3x + √3) ( 3x + √3) = b) (5−√5x) (√5x −5)=

łik: Mam problem z tym przykładem czy ktoś mógłby mi rozpisać go krok po kroku? emotka

łik: Czy ktoś mógłby mi rozpisać ten przykład krok po kroku bo mam z nim problem emotka

z góry dziękuje za pomoc

Hugo: Dane są dwa zbiory A=(−oo;a> i B=<−3a+4

o) b) wyznacz taką liczbę a aby A\B =(−oo;−5)

Saper34: Witam mam pytanie odnosnie nierownosci kwadratowych jak juz rozwaize nierownosc to sakd mam wiedziec gdzie ejst rozwaizanie dla ≤,≥,<,> na osi X

Kinga: Dana jest funkcja f(x)= (m−5)⁴ + 4x² + m +7, gdzie x ∊ R. Wyznacz wszystkie wartości wartości parametru m ∈ R, dla których funkcja ma 4 różne

sebastianbach: dana jest funkcja f(x)=(3x−2)/x. ciag an okreslony jest wzorem an=f(n). sprawdz czy nierownosc 1≤an≤3 jest prawdziwa dla kazdego n. i tu moje pytanie, obliczylam kilka poczatkowych wyrazow

stefan : ∫(√x/(4+³√x)) dx

janesmith1997: sin (2x + ^π₄) = − ^√2₂

Eryk:

x²−4		x+2
	:
x+1		x²−1

keiisa: 2(x+3)−4=√5x+5

paweł: przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekatnej 5. oblicz objetosc tego walca.

querth: 1.

Eryk:

3−x		2x+6
	*
x		x²−9

Wiola: Mam polecenie: oblicz wartość ułamka algebraicznego dla podanej obok liczby wynik przedstaw w postaci a+b√c, gdzie a, b, c ∊ W i c>0

Polka: Jezeli a=0.003022, to ile wynosi log(1/a)=?

DD: Rozwiąż nierówność x⁴−3x³−18x²+40x>0

Jelly: Witam, mam następujący ciąg symboli: x^*=(x₁^*,x₂^*,…,x_n^*)∈Ω⊂Eⁿ. Co może oznaczać? Wydaje mi się że chodzi, o wektor, który należy do zbioru Ω, który zawiera się w Eⁿ. No właśnie,

Eryk:

4x²		x−3
	*
x²−9		2x−1

Michaels: W trójkąt ABC wpisano okrąg. Punkt F jest punktem styczności okręgu z bokiem AB. Wyznacz długość odcinka |AF| wiedząc, że |AB|=4 |BC|=6 |AC|=8

mm: Mam kilka zadań, jeżeli ktoś jest tylko w stanie które kol wiek z tych zadań rozwiązać to bardzo proszę o pomoc emotka

slaby_maturzysta:

	x²−1
Która liczba 1, 0, 1/2, 1 należy do zbioru wartości funkcji f(x) =		?
	1−x²

A. −1

sebastianbach: Producent margaryny informuje w reklamie telewizyjnej,że systematyczne spożywanie margaryny powoduje spadek zawartości cholesterolu we krwi o 24% w ciągu tygodnia.Przypuśćmy,że

Matejko: Wysokość AD opuszczona na przeciwprostokątną BC trójkąta ABC ma długość, a stosunek długości przeciwprostokątnej do obwodu tego trójkąta wynosi ⁵₁₂. Oblicz pole trójkąta ABC.

Czarek: Proszę o pomoc ponieważ nie wychodzą mi wyniki .

klaudunia: A jak się robi takie zadanie typu oblicz granicę ciągu: a_n = ^{1−2+3−4+...+(2n−1)−2n}_n+4

trq:

	bn−6
ciąg an =		ma granicę niewłaściwą ∞ dla b=?
	(1−b)n+3

	b
po uproszczeniu wychodzi, że lim an =
	1−b

Dawidz: Wyznacz rownanie okregu, ktory otrzymamy po przeksztalceniu okregu (x−4)² + (y+6)² = 36 w symetrii wzgledem punktu O=(−3,5) i w jednokladnosci o skali k=−²₃ .

Endo: Oblicz sumę 6 początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (a_n) i wyznacz wzór ogólny tego ciągu, gdy dane są jego trzy pierwsze wyrazy: −{2}, 2, −2{2}.

sebastianbach: W firmie produkującej i sprzedającej buty trekingowe,wykonano bilans tygodniowych kosztów i zysków.Tygodniowe koszty stałe to 2000 funtów,koszt produkcji jednej pary butów to 20

Kinu: może mi ktoś wytłumaczyć dlaczego tak jest ? √1+x= 1+^x₂+O(x²)

NoName: Liczby a,b,c mają tę własność, że każdy z ciągów: (a,b,c), (a+1,b+2,c+4) i (a−2,b+1,c−13) jest ciągiem geometrycznym. Oblicz a,b,c

G: 1.Liczba √4⁻1 * 6²/3 jest równa A.4√2 B.8 C.2 D.4

fdsfdsfds: Wyrażenie ^c_d + ^d_c dla c∊ R₊ i d ∊ R₊ może być równe

Bryl: (6x³+5x²y−13xy²−12y³):(3x+4y)

Daniel: (3x⁴−8x³+4x+1):(3x+1)

NoName: Wielomian W(x)=3x⁴+ax³−2x²−7x+b jest podzielny przez dwumian (x−2), a przy dzieleniu przez (x−1) daje resztę 3. Wyznacz a i b.

klulik: Hej

jak się robi takie zadanie? a_n = (1−¹_n)²ⁿ

eripe: Dany jest czworokąt wypukły ABCD niebędący równoległobokiem. Punkty M ,N są odpowiednio środkami boków AB i CD . Punkty P,Q są odpowiednio środkami przekątnych AC i BD .

G: 1. Styczną do okręgu (x−2)² + y² − 9 = 0 jest prosta o jakim równaniu. 2. Dane są punkty M = (−4;3) i N = (2;6). Jaki jest współczynnik kierunkowy tej prostej.

WK: Prawdopodobieństwo

Matejko: napisz równania stycznych do okręgu (x−1)²+(y−1)²=4 poprowadzonych z punktu A(3;5) moge zacząć od wyznaczenia prostej jako y=a(x+2)?

Aboulaye: 1.Rozwiąż nierówność −x² + 3x ≤ 0 2. Rozwiąż równanie x³ − 5x² − 6x + 30 = 0

Mw: ∫ w przedziale od 0 do 1 √xdx|4+ pierwiastek szescienny z x

Mw: Objetosc bryly ograniczonej powstala przez obrot wokol osi ox krzywej y=cosx*sinx, x∊<0,π|2>

Mw: X² + √2x +2=0 w zespolonych

Marta96: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym długość krawędzi podstawy jest równa a i jest 4 razy większa niż odległość środka podstawy od ściany bocznej. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

marek: :::rysunek::: Dane są punkty A(−2,5) B(3,−5). Punkt C należy do okręgu o równaniu (x+2)²+y²=25. Znajdź

Marta96: Na ramionach AC i BC trójkąta równoramiennego ABC wybrano punkty P i Q w ten sposób, że odcinek PQ jest równoległy do podstawy AB i styczny do okręgu wpisanego w trójkąt ABC. Wykaż, że pole

Ktoś zerknie??: Proszę o pomoc! Jak naszkicować wykres funkcji log2x − 1, w tym 2 jest podstawą. Na brudno naszkicowałam wykres samej funkcji log2x i w tym punkcie stoję.. nie wiem czy mam go

anonim: Krawędz sześcianu ma długość a=2.Oblicz pole przekroju tego sześcianu płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i środki dwóch kolejnych krawędzi górnej podstawy.

marta: Tym razem mam granicę gdzie ma wyjść ∞ Niestety znowu coś chyba przeoczyłam, bo mi nie chce tak wyjść.

faux: Zbadać monotoniczność następujących ciągów liczbowych:

faux: a₂ = 2 − 5n

alinna: przygotowuję się do korków i nie mam pojęcia jak zabrać się do tego zadania. POMOCY

KUBA: sin(x+π/6)cosx+snxcos(x+π/6)= 1/2 ,xe(0,2π) rozwiąż nierówność

marta: Hej mam problem z granicami ciągów zbieżnych a_n = ^1+2+3+...+2n_n²+1

Kamil: Wykaż, że jeżeli alfa, beta, gamma są kątami ostrymi i sinalfa=1/√5, sinbeta=1/{26}, singamma=1/{65} to alfa+beta+gamma=45*.

alinna: Wykres funkcji f przesuń równolegle o wektor u. Napisz wzór funkcji g, której wykres otrzymałeś, jeśli:

Miska: Mam pytanie, czy na maturze podstawowej mogą pojawić się logarytmy z pierwiastkami? Wydaję mi się, że jest to temat na maturę rozszerzoną, ale proszę o odpowiedź.

emil: heeej, pomógłby ktoś ? emotka

irena_1:

Ama: Napisz wzór równania okręgu, który jest obrazem okręgu o równaniu x²−2x+y²=0 w jednodokładności o punkcie w środku (5,3) i skali k=−3/4.

Dolar:

	cosx
2sin2x +		= 4cosx dla x∊ <0,2π>
	sinx

Pomoże ktos? ; (

aneta:

	x		1
Pomozemi ktos w rozwiazaniu calki ? xsin		dx ? Czy moge sobie wyciagnac		przed
	2		2

calke i zostanie mi xsinx dx . Metoda przez części będzie g=x g'=1, f'=sinx, f= cosx

Dolar: KOLEJNY DOBRY DZIEŃ DLA NAUKOWCA!

145

marek: ASDF, z tego co słyszałem nasz organizm najlepiej funkcjonuje rano, w południe ale po godzinie 20/21 nasz mózg działa słabiej. Więc lepiej chodzić wcześniej spać, rano wstać i uczyć się do

abc: potrafi ktos rozwiazac te calki ? (lnx−ln^2x)/x dx

nick: :::rysunek::: Sześcian o krawędzi długości a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną jednej ze

abc: Wie ktoś jak się za to zabrać ? basen o podstawie kwadratu o objętości 500m3, jakie sa jego wymiary by powierzchnia scian bocznych i podstawy byla najmniejsza (wyszlo chyba 10 i 5m)

agnieszka: Pomoglby ktos w rozwiazaniu takiej pochodnej ? pochodna (3x+e^x)²x

maja2323: Zakupiono działkę budowlaną w kształcie prostokąta o powierzchni 1600 m². Zapisz wzór wyrażający zależność między wymiarami tej działki a jej polem. Przy

J: Masz układ dwóch równań liniowych. Dobierasz tak parametr m , aby układ miał jedno rozwiązanie