Oblicz a,b,c NoName: Liczby a,b,c mają tę własność, że każdy z ciągów: (a,b,c), (a+1,b+2,c+4) i (a−2,b+1,c−13) jest ciągiem geometrycznym. Oblicz a,b,c Próbowałem to ruszyć z paru stron ale za każdym razem zataczam błędne koło. Wydaje mi się, że najlepiej wyjść z tego założenia:

	b2
b2=ac ⇒ c=
	a

(b+2)²=(a+1)(c+4) (b+1)²=(a−2)(c−13)

	b2
b2+4b+4=(a+1)(		+4)
	a

	b2
b2+2b+1=(a−2)(		−13)
	a

	b2
b2+4b+4=b2+4a+		+4
	a

	2b2
b2+2b+1=b2−13a−		+26
	a

	b2
4b=4a+
	a

	2b2
2b=−13a−		+25 /*(−2)
	a

	b2
4b=4a+
	a

	4b2
−4b=26a++		−50
	a

	5b2
30a+		−50=0
	a

proszę o jakieś lekkie pokierowanie.. chciałem sam do tego dojść ale nie widzę jakiegoś magicznego przejścia w tym zadaniu.

NoName: hm?

NoName:

NoName: up

Marcin: 4a²+b²=4ab Dasz radę wyznaczyć z tego a lub b?

Marcin:

	b2
b2+4b+4=b2+4a+		+4
	a

	b2
4b=4a+		()*a
	a

4ab=4a²+b² 4a²−4ab+b²=0 (2a−b)²=0 2a−b=0 2a=b

NoName: Marcin, dzięki i jak robiłem wieloma sposobami to zadanie i parę razy doszedłem do tego wyrażenia (2a−b)² i to zostawiałem, ech, nauczka na przyszłość

NoName: Podsumowując:

	b2
c=
	a

2a=b 2ab=−13a²−2b²+25a 4a²=−13a²−8a²+25a 25a²−25=0 25a(a−1)=0 a=0 V a=1 a=0 b=0 c=0 V a=1 b=2 c=4 Wszystko się zgadza, proszę jeszcze o sprawdzenie Marcinie jak byś mógł mimo wszystko

Marcin: Najlepiej sobie po prostu podstawić i sprawdzić. Zauważ że dla pierwszego rozwiązania masz: 0,0,0 1,2,4 −2,1,−13 ← czy ten ciąg jest geometryczny?

NoName: nie, nie jest

Marcin: No wiec musisz taką opcję odrzucić i uznać tylko tą drugą za prawdziwą