oblicz pochodną

oblicz pochodną Marika: Cześć, czy pomoże mi ktoś rozwiązać moje zadanie oblicz pochodną lntgx/3 zrobiłam już je tylko nie jestem pewne odpowiedzi emotka

15 kwi 21:11

PW:

	tgx
tgx/3 =		.
	3

Na pewno o to pytasz?

15 kwi 21:23

Dziadek Mróz: (1)

	ln(tg(x))
y =
	3

	1
y =		* ln(tg(x))
	3

y = ln(v) v = tg(x)

	1
y' = [ln(v)]' =		* v' = ... (a)
	v

	1
v' = [tg(x)]' =
	cos²(x)

	1		1		cos(x)		1
... (a) =		*		=		*		=
	tg(x)		cos²(x)		sin(x)		cos²(x)

	1

	sin(x)cos(x)

	1		1		1
y =		*		=
	3		sin(x)cos(x)		3sin(x)cos(x)

15 kwi 21:51

Dziadek Mróz: (2)

	x
y = ln(tg(		))
	3

	x
y = ln(v) v = tg(u) u =
	3

	1
y' = [ln(v)]' =		* v' = (a) ...
	v

	1
v' = [tg(u)]' =		* u' = (b) ...
	cos²(u)

	x		1		1
u' = [		]' =		* x' =
	3		3		3

1

1

... (b) = 

*

 x 
cos2(
)
 3 

3

1

1

1

... (a) = 

*

*

=

3

 x 
tg(
)
 3 

 x 
cos2(
)
 3 

1

1

1

=

*

=

3

 x x 
sin(
)cos(
)
 3 3 

 x x 
3sin(
)cos(
)
 3 3 

15 kwi 21:57

Dziadek Mróz: (3)

	tg(x)
y = ln(		)
	3

	tg(x)
y = ln(v) v =
	3

	1
y' = ln(v)' =		* v' = (a) ...
	v

	tg(x)		1		1		1
v' = [		]' =		* tg(x)' =		*
	3		3		3		cos²(x)

1

1

1

1

3

1

... (a) = 

*

*

=

*

*

tg(x) 
3 

3

cos2(x)

3

tg(x)

cos2(x)

1

!3

1

=

*

*

=

!3

sin(x) 
cos(x) 

cos2(x)

	cos(x)		1		1
=		*		=
	sin(x)		cos²(x)		sin(x)cos(x)

15 kwi 22:01