Znajdź współrzędne punktu C. marek: Dane są punkty A(−2,5) B(3,−5). Punkt C należy do okręgu o równaniu (x+2)²+y²=25. Znajdź współrzędne punktu C, tak aby pole trójkąta ABC było największe. Oblicz to pole. Wyznaczam równanie prostej AB 5=−2a+b −5=3a+b 5a=−10 a=−2 b=1 y=−2x+1 Obliczam długość odcinka |AB|=√(3+2)²+(−5−5)²=√125=5√5 obliczam prostą prostopadłą do prostej y=−2x+1

	1
y=		x+b S(−2,0)
	2

	1
y=		x+1
	2

	1
(x+2)2+(		x+1)2=25
	2

5
	x2+5x−20=0
4

5x²+20x−80=0 x²+4x−16=0 x₁=−2−2√5 x₂=−2+2√5 C₁=(−2−2√5,−√5) C₂=(−2+2√5;√5) Z rysunku widać, że jest to C₁, ale nie wiem jak obliczyć tą wysokość? Mógłby ktoś pomóc?

marek: up

J: Na rysunku nie widać punktów: C₁ i C₂ , ale wysokość , to odległość punktu C od podstawy AB

marek:

J: I w czym problem ... oblicz odległość C₁ od prostej AB i masz wysokość ΔABC₁

marek:

	Ax+By+C
mam skorzystać z tego wzoru tak ? d=
	√A2+B2

J: W licznku wartośc bezwzględna .

marek: ok, ale jak to zapisać biorąc pod uwagę, że mamy punkt C oraz punkt AB. Właśnie tego nie rozumiem.

marek: dobra, już to widzę. Mam prostą AB: y=−2x+1 i punkt C=(−2−2√5;−√5) i wszystko gra

marek: dzięki