równanie z wartością bezwzględną saniaaa: Rozwiąż równanie ||x−3|+|x+7||=12

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/1807.html

Hajtowy: https://matematykaszkolna.pl/strona/1807.html i do boju !

Technik: a definicję to znasz ?

Hajtowy: OOO Pani Eta była pierwsza Dobry Wieczór Pani A zarazem dobranoc

saniaaa: już zaglądałam do tego i nic mi to nie pomaga

Technik: |x−3|+|x+7|=12

pigor: ..., lub z określenia odległości np. tak : zaznaczasz na osi liczbowej Ox punkt x= −7 oraz x=3 i odczytujesz ich odległość |−7−3|= |3−(−7)|= 10, a wtedy dane równanie, czyli suma odległości: |x−3|+|x+7|= 12 ⇔ x= 3+2= 5 v x= −7−2= −9, a więc x∊{5,−9} − szukany zbiór rozwiązań , koniec, kropka . ...

Mila: ||x−3|+|x+7||=12⇔ |x−3|+|x+7|=12 ( suma wartości nieujemnych) 1)| x−3|=x−3 dla x≥0 |x−3|=−x+3 dla x<3 2) |x+7|=x+7 dla x≥−7 |x+7|=−x−7 dla x<−7 Rozważamy równanie w przedziałach: I) x<−7 wtedy mamy równanie: −x+3−x−7=12 −2x=16 x=−8∊ (−∞,−7) ========= II) x∊<−7,3) −x+3+x+7=12 10=12 sprzeczność− brak rozwiązań III) x≥3 x−3+x+7=12 2x+4=12 2x=8 x=4 ====

saniaaa: dziekuję bardzooo

pigor: ..., oj czas chyba odpocząć Droga Pani Milo . ...

pigor: ..., czyżbyśmy nie spali tylko ... uczyli (się ... )

Marcin: Mila ma doobrze

pigor: .., ale jaja , to ja sobie ubzdurałem, że .. i źle odczytałem na osi te odległości, a więc przepraszam i ... ze wstydu idę już spać

Marcin: oj tam przesadzasz. Najlepszym zdarzają się pomyłki

Eta: @πgor ... może za dużo było πigwy

pigor: ... no właśnie najgorsze jest to, że tym razem nic nie było kurcze pieczone .

Eta: To łap ....

Mila: dla wszystkich. Dobranoc

Marcin: Dobranoc Pigor łap i drugie − tak na pocieszenie