logarytmy Miska: Mam pytanie, czy na maturze podstawowej mogą pojawić się logarytmy z pierwiastkami? Wydaję mi się, że jest to temat na maturę rozszerzoną, ale proszę o odpowiedź.

...: ... nie mów, że nie umiesz ... bo wtedy na pewno dadzą −

Marcin: Oczywiście że mogą, ale bardzo w to wątpię No chyba że np coś takiego. log₂√4+log₂√4

Draghan: Ja to mam nadzieję, że i na rozszerzeniu nie będzie Nie lubię logarytmów Aczkolwiek kiedyś, jak nie stosowano wszędzie kalkulatorów, liczyło się logarytmami Ale w jaki sposób, to nie mam pojęcia To znaczy wnioskuję to z treści tej książki z 1964, gdzie piszą, np. przy trygonometrii: "a teraz sprowadzamy równanie do postaci logarytmowalnej, żeby uprościć rachunki"

J: Poczytaj na temat suwaków logarytmicznych ...

Draghan: Oki

...: ... to powiem Ci Dragham coś więcej ... Zastanawiałeś się nad sensem zadań typu "usuń niewymierność z mianownika" ? To pytanie za 6 pkt −

Marcin: Chodzi o przybliżenia? Bo jeżeli mamy w mianowniku niewymierność i podstawiamy przybliżenie pierwiastka, to dostajemy bardzo niedokładny wynik . Po usunięciu niewymierności wynik (po postawieniu tego samego przybliżenia) jest dużo bardziej dokładny.

...: ... a co to zmienia jeśli usuwanie niewymierności z mianownika przenosi ją najczęściej do licznika?

Marcin: Mamy zdecydowanie bardziej dokładne przybliżenie podstawiając małą ilość miejsc po przecinku.

...: .. to anachronizm, który pozostał z techniki liczenia na suwaku. Aby wykonywać działania na wyrażeniach wymiernych ich mianownik musiał być możliwie najprostszy (aby uniknąć zapisywania wyniku pośredniego i oddzielnego parania się mianownikiem... a potem powracania do dzielenia) Za moich czasów w szkole średniej i na maturze nie korzystało się z suwaka tylko z tablic logarytmicznych. Po doprowadzeniu wzoru do postaci gotowej do wyliczeń mogłeś dopiero poprosić o tablice (na maturze)

Draghan: Sprawdziłem sobie, co to takiego jest ów suwak logarytmiczny Bardzo przydatne i sprytnie skonstruowane urządzenie I zmuszało do myślenia i nawet nie potrzeba było bateryjki Chylę czoło przed jego wynalazcą (albo − wynalazcami, bo wg Wikipedii ów wynalazca się czymś bezpośrednio inspirował....) Co do sensu usuwania niewymierności z mianownika − w gimnazjum się nad tym zastanawiałem, przy takich prostych zadankach z usuwaniem niewymierności... Ale że nie było wytłumaczone, dlaczego, to sobie pomyślałem, że "bo tak wypada" A teraz znalazłem odpowiedź, która kryje się w tym wątku: https://matematykaszkolna.pl/forum/217440.html Coraz bardziej to wszystko ciekawe Szkoda, że nie mam teraz na to czasu Tyle ciekawych związków w matmie, o których nie miałem pojęcia... Ale za to po maturze będę miał wystarczająco dużo czasu, żeby sobie co−nieco ciekawego poznać