matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 12.11.2010
Zadania
Odp.
3
Marcin W: hej ho gdyby tak skrzydla miec emotka
3
karolajn: Podaj wartość wyrażenia
5
karol: pomiedzy liczby 3 oraz 18 wstaw dwie liczby tak, aby trzy pierwszy byly kolejnymi wyrazami ciagu arytmetycznego, a trzy ostatnie kolejnymi wyrazami ciagu geometrycznego
1
Adrian: Oblicz deficyt masy jądra izotopu helu 4/2He. Masą jadra hel u wynosi 4,0015 u
2
karol: wyraz pierwszy skonczonego ciagu arytmetycznego jest rowny 1, a wyraz ostatni jest rowny −15. oblicz sume wszystkich wyrazow tego ciagu, jezeli wiesz ze wyraz drugi, trzeci i szosty sa
2
Monis: Witam mam mały problem z kilkoma zadaniami z fizyki,przyznam fizyka nie jest moja mocna strona, wiec prosba do was czy moglibyscie mi pomoc?
2
karol: cztery liczby są kolejnymi wyrazami ciagu arytmetycznego. jezeli dodamy do nich odpowiednio 2,8,34,100 to otrzymamy kolejne wyrazy ciagu geometrycznego, wyznacz te liczby.
6
jolek...........: ((2− ∛54)− (2−√45))/(√5− ∛2)
25
Joanna: hmm to jeszcze proszę o podpowiedz do tego: Ile jest wszystkich liczb 4−cyfrowych podzielnych przez 5 gdzie cyfry nie mogą się powtarzać.
9
aga:
 1 
w sklepiku szkolnym jest woda z sokiem zmieszana w stosunku1:1. Ze szklanki odlano
 4 
mieszaniny i dolano do pelna wody. Po dolaniu wody , soku w szklance bylo (podaj w procentach
10
Janusz: Marcin W jestes z Leszczyn ?
1
Janusz: Marcin W jak jestes to napisz cos tutaj bo chyba cie znam L
8
abc: 1) Na ile sposobów 10 mężczyzn może poprosić do tańca 10 kobiet? 2) Na ile sposobów można połączyć w pary 20 osób?
3
Joanna: Witam serdecznie. Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu jednego podpunktu zadanka: Ile jest wszystkich liczb 4−cyfrowych w których cyfry:
1
ada: F(x) = log2 xx+1 + √4−x2
14
14latek: Wyliczenie całki podstawieniem Eulera.
11
aa: |x−3|+2=3x+3
2
ja: obliczyć granice obliczyć granice obliczyć granice obliczyć granice obliczyć granice
10
Ja: Udowodnij, że ciąg an jest zbieżny {an} n∊N
6
lalada: Zbiorem wartości funkcji f(x)=2x+4 / |x+2| jest. Proszę o krótki komentarz do odpowiedzi. Odpowiedź znam ale jej nie rozumiem. Dziękuję.
12
ja:
4x 
3sin2x 
1
Iwonka S: Czy liczba log36 jest równa 2log6−log1? Uzasadnij.
7
anty: Chemia:
4
dami: miedzy liczby 3i48 wstaw trzy liczby a,b,c takie,aby ciag(3,a,b,c,48)byl ciagiem geometrycznym
4
Iwonka S: Wykaż zbior wartości funkcji: y=(x+1)2−2
3
Edyta: 3√9 = 3√243 =
3
anula: sprzedawca obniżył cenę o 10% a później jeszcze o 20% ile procent obniżono cenę
4
Ernest: √x2+6x+9−|x−2|=x
3
Janusz: Robie właśnie prawdopodobieństwo i mam pytanie czy tych regułek trzeba się nauczyć na pamięc czy można to jakoś zrozumiale wytłumaczyć?
2
janusz: ile początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (an ) o iloczynie g należy zsumowac ,aby otrzymac liczbę S ? a1=5 ,g=5, s=1275 proszę o pomoc g oznacz iloraz pomocy nie
8
IksIgrekZet: Rozwiązać równanie: sinx=cosx
1
malgosia: dla jakich liczb całkowitych a liczba a3−2a2+3a2−2a
1
Patrycja: Rozwiąż równanie m|x+2| = 4m+1 w zależnośćci od parametru m.
7
IksIgrekZet: 2cos2x = 3cosx + 2 Pomoże ktoś?
4
Jan: S=12at2
4
kagarolinka: rozwiaż graficznie rownanie: x13+ x2= 2
1
sysa2: w zapisie liczb pieciocyfrowych uzyto tylko 0,1,2,3,4 ile jest takich liczb a)parzystych b) nieparzystych
1
sysa2: f(x)=4x2−1:x−2
7
dedshuter: Oblicz, ile słów można ułożyć przedstawiając litery w słowie: ABRAKADABRA
1
Asia: Wystrzelony z pistoletu pocisk przy wylocie z lufy o długości 118mm posiada prędkość 350m/s. Oblicz czas lotu pocisku w lufie.
1
IksIgrekZet: Muszę rozwiązać równanie : tg3 x = − 1 Proszę tylko o sprawdzenie i w razie pomyłki poprawić. emotka
2
sysa2: f(x)=√(x−1)(x+1)
3
Pomocy!!: 2x+3 − 5x < 7*2x−2 − 3*5x−1
2
sysa2: a)fx)=√2x+8
1
sysa2: wyznacz dziedzine uprośc wzor A)f(x)=x+1:x+1
0
sysa2:
2
A.: Mógłby ktoś pomóc?
1
sysa2: f(x)=x:6−x
3
arigatou: Karol wylozyl prostokatny plac o wymierach 5m na 10m kostka brukowaną w dwoch kolorach: na zewnatrz obwodka o jednakowej szerokosci w kolorze czerwonym, wewnatrz prostokat w kolorze
2
malgosia: móglby mi ktoś z tym pomóc? a)1x<1x+1
13
monika: kto mi napisze jak wyznaczyć wartość ekstremalną funkcji y=xdo kwadratu−9x+14
2
yyy: 1+sin2x=cos2x
13
TOmek: :::rysunek::: W trójkącie równoramiennym ABC o podstawie AB miara kąta ACB jest równa 2α. Promień okręgu
16
cyrus: Dla jakich wartości parametrów a,b liczba r jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x), jeśli:
8
Janusz: Szacunek dla tego kto to zrobi Prosił bym również o całe rozwiązanie bo mi coś nie wychodzi
2
____dziama:
 π 1 13 
prosze pilnie o pomocemotkaWykaz, ze jesli α,β∊(0,
) i cosα=
i cosβ=
, to
 2 7 14 
 π 
α−β=
 3 
9
TOmek: :::rysunek::: Podstawa trójkąta równoramiennego i środkowe poprowadzone z jej końców mają długość a. Oblicz
3
TOmek: :::rysunek::: Podstawa trójkąta równoramiennego i wysokość opuszczona na podstawę mają równe długośći.
16
Janusz: Prosze o pomoc z zadaniem
1
Krzysiek:
  n2 + 2  
un = (
)n2 jak obliczyć taką granice?
  2n2 + 1 
9
smutna: Dany jest trójkąt prostokątny o wierzchołkach A=(8,3)
10
smutna: Dla jakich wartości współczynnika K funkcja
1
smutna:
 n+1 
Dany jest ciąg an=
. Wyznacz wzór ogólny ciągu bn= an+1−an. Odpowiedz podaj w
 n 
najproszej postaci
4
yyy: cos44x=3 cos24x=√3 ∪ cos24x=−√3
3
yyy: Jeśli mogłby ktoś to mam kilka takich przykładów do sprawdzenia 1)
1
yyy: ctg3x=√3 3x=π6+kπ
1
nie umiem..;/: kurs euro wynosil 4,10 zł za 1 euro. oznacz przez x ilosc zakupionych euro a przez y kwote ktora trzeba za nie zapłacić w złotówkach. zapisz wzor pozwalajacy szybko obliczac kwote jaka
1
Łukasz: Łukasz: " w trapez wpisano okrąg. punkt styczności okręgu z dłuższą podstawą trapezu dzieli tę podstawę
12
smutna:
7
smutna: Dane są wielomiany
4
Kris_garg: :::rysunek::: Zad.
1
Beata: a)2|x|− |x+1| =2 b) 2|x+6| − |x| + |x−6|=18
1
astral: Łancuszek o masie 50g zawiera o 18 g czystego złota wiecej niz lancuszek, ktory ma mase 40g, oraz wktorym proba zlota jest o 0,210 mniejsza niz w lancuszku o masie 50g.
26
smutna: Jeśli para liczb (x.y) spełnia układ równań:
9
szeflera: Wczasie lądowania z prędkością Vo=100m/s samolot wylądował na odcinku pasa startowego o długości 500m.
8
smutna: Jeśli a to się równa logarytm przy podstawie 6 z dwóch i b to się równa logarytm przy podstawie 6 z trzech to suma a + b się równa?
3
____dziama: sin7π4*cos5π6−cos7π4*sin5π6=?
5
pat: napisz rownanie kierunkowe prostej stycznej do okregu x2+y2=10 w punkcie A=(1.3)
3
Marek: γ=x2e1/x zbadaj przebieg zmienności funkcji, tego kompletnie nie wiem jak zrobić.
13
Beata: 2|x|− |x+1| =2
1
Alek: Czy można tak przekroić sześcian płaszczyzną by uzyskać dwie podobne, nieprzystające bryły. Jeśli można znajdź ten przekrój.
6
piza: lim U{ x3+125} {2x2−50} x→−5
1
Gonzo: (1−3n)n
7
Marek:
  x2 − 2x + 3  
γ=
mam problem z takim zadaniem, proszę o pomoc
  x2 +2x −3  
5
help: jak rozwiązuje się takie oO zadania ? ;>
2
monika: zbadaj wzajemne położenie okręgów o równaniach(bez wykonywania rysunków)(x−1) do kwadratu+(y+2+10) do kwadratu=25 i x do kwadratu+(y−3+10) do kwadratu =4
1
Weraaa: Oblicz: (5x+2)=16x2
9
____dziama: Prosze o pomoc. cos12π2+cos12π3+cos12π4+cos12π6= ? chociaz jakas wskazowkeemotka
1
magda: Dany jest prostokąt o bokach 1.5 cm i 3 cm. Oblicz długości boków prostokąta podobnego do niego w skali
3
magda: Trójkąt o bokach długości 4cm, 5cm, i 6cm jest podobny do trójkąta o bokach długości 24cm, 30cm i x cm. Oblicz x.
7
corn: oblicz f(2) wiedzac, ze dla dowolnego x≠ 0 zachodzi warunek f(x)−3f(1/x)=2x−3
26
karolajn:
|x+2,4|+1,2 1 
=
3 3 
12
ola: 1. podstawą graniastosłupa prostego jest trójkat prostokątny o przyprostokątnych długości 7cm i 24 cm. podaj miary kątów między sąsiednimi ścianami bocznymi tego graniastosłupa.
3
Krysia: Sprowadź dane wyrażenie do najprostrzej postaci wiedząc że x∊ (1;3) a) [x]
1
Seba: lim (√n+6√n+1−√n)= n→∞
0
ola: dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny którego pole powierzchni bocznej jest równe 480cm2 a pole powierzchni całkowitej 530cm2. oblicz sinus kąta jaki tworzy przekrój ABC1D1
3
Krzysiek: (1−3n)n jak obliczyć taką granice
3
karolajn: |x+2,4|+1,2 1 −−−−−−−−−−−−−− = −−
0
Anja: ¬∃x∊R[(|2x+1x−2| < 2 ) ⋀ ((15)−2x+2 − (125)x−1x+1 ≥ 0 )]
5
Kasienka: Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem, którego przekątna o długości d tworzy z wysokością kąt Alfa Wprowadź wzór na objętość walca Oblicz ją dla d=8√2 i Alfa =
30
Anja: a co robic w takim przypadku ? 0.5√2
17
Monika: Jedną czwartą uczniów 3 a stanowią chłopcy.Wobec tego liczba dziewcząt z tej klasy jest większa od liczby chłopców o (w procentach).
1
Calineczka: Miesięczne koszty stałe firmy produkującej lampki biurowe wynoszą 600 zł.Średni koszt wyprodukowania jednej lampki wynosi 20 z a lampka sprzedawana jest za 30 zł.Podaj wzór
1
karolajn: 2|x−1|−4 −−−−−−−−− = 0
3
Ania: Oblicz pole trójkąta wyznaczonego przez punkty A(1;−1) B(4;5) C(1;4)
8
zilwus: 1 Pokaż,że równanie ma pierwiastki,a następnie oblicz ich sumę i iloczyn. A) 3x2 + 12x − 18 = 0
2
karolajn: a)|x|+2=0
5
Karol: Jeżeli liczba a jest cztery razy mniejsza od liczby b,to jest od niej mniejsza o
4
ja: Jakie jest równanie paraboli o wierzchołku (0,22 ; 14) i punktach przecięcia z osią x : 0 a drugi 0,88 Jak to obliczyć prosze o pomoc siedzę już nad tym godzine
9
Ania: Przekątna przekroju osiowego walca ma dł 12cm i tworzy z wysokościa kąt 30o Oblicz objętość oraz pole powierzchi całkowitej walca
1
Monika: Trzy liczby x,y i 12 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, natomiast liczby x,y i 9 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz liczby x i y?
1
Monika: Prostokąt ma boki o długościach 6 cm i 8 cm. Oblicz stosunek objętości bryły, jaka powstanie po obrocie tego prostokąta wokół dłuższego boku, do objętości bryły powstałej z obrotu wokół
1
Monika: Zaciągasz kredyt w wysokości 1000 zł spłacany jednorazowo po 2 latach. Ile będziesz musiał zwrócic bankowi jeśli oprocentowanie w stosunku rocznym wynosi 24% a kapitalizacja odbywa się
3
Ania: Promień podstawy stożka ma dł 6cm a jego tworząca 10cm Oblicz pole powirzchni całkowitej i objętość tego stożka
3
ola: Dwaj strzelcy strzelaja jednoczesnie do celu. Pierwszy trafia do celu z pr−stwem 70% a drugi z pr−stwem 50%. Jakie jest pr−stwo ze do celu jednoczescnie nie trafi zaden strzelec?
8
ola: Spośród liczb 1,2,3...3050 wylosowano jedna liczbe. Oblicz pr−stwo ze jest to liczba podzielna przez 10 lub przez 22.
11
Calineczka: Pierwiastkiem, który jest głównym budulcem Ziemi, jest żelazo, stanowiące 35% masy naszej planety. Ósmym wśród najczęściej spotykanych pierwiastków jest glin (4% [i tu jest obok
2
conscientious: Wyznacz te wartosci parametru m, dla ktorych rownanie mx2−(2m+6)x2+9−m2=0 ma dwa różne rozwiązania.
23
Piotr: Oblicz pochodną funkcji
 3x + 46√x5 
f(x) =
 x√x 
Mój wynik:
7
pomocy: 823+734=? a wspólny mianownik to12 jak tak to mi wychodzi 151712 nie wiem
10
Paweł: Jak się czyta wzory skróconego mnożenia? Chodzi mi o to jak się je czyta w języku matematycznym a nie tak jak się je pisze.
7
Calineczka: Mam problem z tym zadaniem albo nie rozumiem treści albo zadanie jest bezsensownie sformułowane.
6
Monki: Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 8 a jeden z kątów ma miarę 30 stopni . Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.
5
madzia: hey wszystkim . porszę o pomoc Pierwszy komputerowy twardy dysk skonstruowany w roku 1965 przez firmę IBM,ważył około tony i
12
M4ciek: Dla jakich wartosci parametru a rownanie Ix−2I = a2 −3a −2 ma dwa pierwiastki roznych znakow?
0
luki: Dn=(1/(41+1))+(1/(42+2))+...+(1/(4n+n))
16
Smerfetka : Miejsce zerowe funkcji to argument dla którego wartość funkcji wynosi 0 . Funkcja podana jest wzorem y=(x+2)2−''do drugiej''−(3−x)2+2 .Oblicz jej miejsce zerowe
3
nikka: Witam, czy może mi ktoś podpowiedzieć jak to obliczyć? Oblicz wartość największą i najmniejszą funkcji w danym przedziale;
5
marzena: Cześć. Bardzo proszę o pomoc w tym zadankuemotkaemotka Znajdź liczbę której przybliżenie wynosi 80, wiedząc że jest to przybliżenie z niedomiarem i
5
dziama: Uzasadnij ze podane rownanie nie okresla okregu: x2 − 6x + y2 + 4x + 14 = 0
5
grey: 1. Dowiesc, że dla dowolnych liczb rzeczywistych dodatnich a,b,c zachodzi nierownosc: ab/(a+b) + bc/(b+c) +ac/(c+a)≤(a+b+c)/2
6
Anja: cos(−1110)∧ to z tabeli odczytuje czy inaczej sie to robi ? ja nie rozumiec i byc lewa z matmy
0
ewelina k 2010: dane jest wyrazenie |2x−10|−|x+2| zapisz wartosc tego wyrazenia bez symbolu wartosci bezwzglednej dla liczby xe (−2,5)
1
Anja: [3−3≥210 ⋀ 4log23=3}]
1
ewelina k 2010:
 |x−1|+|x|−|1−x| 
jezeli −1<x<0 to wyrazenie
jest rowne x,0,1,czy −1?
 −|x| 
19
dziama: emotkaProszę o wskazówkę. bo nie wiem jak to zrobić Mam dane trzy punkty A(3,0) B(9,6) D(3,3) i mam wyznaczyc punkt C wiedząc, że te punkty sa
12
Bezradna z fizyki: Po sąsiednich torach jadą dwa pociągi z szybkościami v1= 54km/h i v2=72km/h. Długości tych pociągów wynoszą odpowiednio l1=100 i l2= 150m. Oblicz czas mijania się pociągów, gdy:
0
nikka: Wymień elementy geometrii płaskiej z trygonometrią
11
ewelina k 2010: |2−√7| jest rowne √7−2,
8
ewelina k 2010: liczba log3 36 jest rowna 1)2 log3 6
8
basia: metr sześcienny asfaltu wazy 1.4 ton. do pokrycia asfaltem boiska o wymiarach 20 m x 40 m użyto 42 ton asfaltu. jaką grubość ma warstwa asfaltu na tym boisku
5
basia: twożąca stożka ma długość 6cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. oblicz pole całkowite stożka
37
basia: pole powierzchni bocznej walca wynosi 60π cm2, a pole powierzchni całkowitej 78πcm2. oblicz obiętość walca
9
basia: oblicz obiętość kuli wiedzac że 1/3 pola powierzchni tej kuli jest równa 48π cm2
5
michał:
 x 
f(x)=
 x2 + 1 
1D=R
 2x2 
2 f'(x) =
 (x2 +1)2 
f"(x) =
20
basia: kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego do płaszczyzny podstawy ma 60 stopni,a krawędż podstawy jest równa 6,6 cm. oblicz pole powierzchni całkowitej tego
32
qam: Witam. Mógłby ktoś mi pomóc z tymi zadaniami:
3
Palinka: Ciag (An) jest ciagiem geometrycznym o dodatnich wyrazach. Wykaz, ze dowolny wyraz tego ciagu (oprocz pierwszego) podniesiony do kwadratu jest rowny iloczynowi wyrazu poprzedniego.
8
Karolciaaaa: Aleksander przygotowuje sie do turnieju. Ma do rozwiazania 3000 zadan. Rozwiazal juz 200 z nich. Dzisiaj rozwiazal 10 i teraz codziennie bedzie rozwiazywal o 5 zadan wiecej. Ile dni
6
Monki: :::rysunek::: Trzy okręgi o promieniach 1,2 i 3 są parami styczne zewnętrznie. Oblicz pole trójkąta którego
7
michalina: wyliczyć równanie
3
Jarek:
  5*2n+3*3n+4n  
a) limn→∞
  2*2n+3n+5*4n