Planimetria Monki: Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 8 a jeden z kątów ma miarę 30 stopni . Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.

sushi_ gg6397228: ile stopni na drugi kat ostry jak jest zaleznosc bokow w trojkacie o stopniach 30,60,90

Monki: obliczyłem że wysokość ma 4√3 przeciwprostokątna ma 8 jak w treści a podstawa 4 nie wiem co dalej mam 3 boki i nie wiem jak wyliczyć promień z tych danych

M4ciek: O ile dobrze pamietam to wzor na promien wpisany w Δ_prosotkantym to:

	a+b−c
r =
	2

Monki: tak znalazłem właśnie dziękować

sushi_ gg6397228: powiedzmy ze boki " a", "b" maja 4 i 4√3

	a*b
1. pole trojkata =
	2

	a+b+c
2. pole trojkąta =		* r
	2

z 1. wyliczysz pole i podstawisz do drugiego a,b, c(=8cm) masz dane

TOmek: zaleznosci 30,60,90

	2P
r=
	a+b+c

	4√3*4
P=		=8√3
	2

	16√3
r=
	4+8+4√3

	16√3
r=
	12+4√3

	(16√3)*(12−4√3)		(16√3)*(12−4√3)
r=		=
	(12+4√3)*(12−4√3)		96