archiwum z dnia 12.1.2016

archiwum zadań z dnia 12.1.2016

Zadania

Odp.

zosia : Bok rombu ma długość 5 cm a jego krótsza przekątna 6 cm. Oblicz długość dluższej przekątnej rombu.

dejv: witam mógłby ktoś mi pomóc rozwiązać to zadanie bo nic mi nie chce wyjść.. Dobierz parametry a i b tak aby równość była prawdziwa

zosia : długość boku rombu o kącie ostrym 60^o wynosi 12 cm. Zatem wysokość rombu jest równa: A 6cm B 3√3 C 6√3 D 12√3

Michał : Witam mam prośbę czy jest ktoś w stanie wytłumaczyć mi jak zrobić to zadanie ? Dla jakich wartości parametru m równanie : x3 − 2(m+1)x2 + (2m2+3m+1)x = 0 ma trzy

wojtek: Wyznacz super pozycje f o g o f.

bartek147: Cześć, chce policzyć taką całkę nieoznaczoną:

1

√x+³√x

Ania: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym (zobacz rysunek poniżej) punkt O jest punktem przecięcia przekątnych podstawy dolnej, a odcinek OC' jest o 4 dłuższy od przekątnej podstawy.

red33: sin(x/2)=cosx Jak rozwiązać?

marcin1223: Dla pewnego kąta ostrego α trzywyrazowy ciąg (2sinα,√3tgα,2cos²α) jest arytmetyczny. Ile wynosi kąt alfa? czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak to zrobić, z góry dziękuję emotka

kathya: Funkcja liniowa f(x)=−2x+b przyjmuje wartości dodatnie dla wszystkich x<2 i tylko dla takich. Wynika stąd, że współczynnik b jest równy:

Ania: W trójkącie prostokątnym ABC punkty A = (−4, 1) i B = (7, −2) są końcami przeciwprostokątnej. Prosta o rownaniu 1/3x+7/3 zawiera jedną z przyprostokatnych tego trojkata. Oblicz dlugosc

kathya: Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej n największy wpólny dzielnik liczb n oraz n+20. Największa wartość funkcji f jest równa:

kathya: Liczba 4 spełnia nierówność a²x−16<0 z niewiadomą x wtedy i tylko wtedy, gdy: a)a∊(−2,2)

kathya: Równanie 8−2x²/x+2=x+2 ma dokładnie:

kathya: Iloraz liczby 8¹0−4¹4 przez liczbę 6√4(pierwiastek trzeciego stopnia) * √4 (szóstego stopnia) jest równy:

andrzej: x²+y²=2x Jak narysować?

kathya: Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=log(n+1) dla n ≥1.Liczba 3a₃−a₇/a₁ jest równa: a)log4

J: Narysuj wykres funkcji :

kathya: Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=3/4n²−24n+90 dla n≥1. Najmniejszy wyraz ciągu (a_n) jest równy:

kolos: Obliczyć pole obszaru będącego częścią wspólną obszarów ograniczonych krzywymi o równaniach

	Φ
x²+y²=2x oraz r=2sin
	2

Ania: :::rysunek::: W trapezie prostokatnym ABCD, w ktorym AB || CD i AB=2|CD| poprowadzono przekątne AC i BD,

asdf: Oblicz sumę szeregu geometrycznego

kathya: Dwa okręgi: pierwszy o środku O₁=(−2,4) i promieniu r₁=4 oraz drugi o środku O₂=(6,0) są styczne zewnętrznie. Promień drugiego okręgu jest równy:

kathya: Dla liczb a=2√2 i b=√2−√2 wyrażenie a/b² jest równe: a)2√2−2

kathya: liczba 60 jest przybliżeniem z niedomiarem liczby x. Błąd względny tego przybliżenia to 4%. Liczba x jest równa:

,,: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=cos(pi*x)+1

Limes: Wyznacz granice: lim x^√x

Ania: Udowodnij, że różnica kwadratów dowolnej liczby pierwszej p > 2 i liczby o dwa od niej mniejszej jest podzielna przez 8.

Ania: dla jakich wartości parametru m równanie x(3x−6)(x²+27)(x+m)=0 ma 3 różne rozwiązania? Jakie są warunki?

Nilba: Witam! Mam pytanie do Was. Jak liczyć pochodną np.a ?

xyz: wyznacz zbiór wszystkich argumentów x dla których funkcja f(x)=1/2x²+2x+2 przyjmuje wartości większe niż funkcja liniowa g(x)=−x+2

Ania: Hej, mam problem z tym zadaniem:

Problematyczna : Ile wyrazów ujemnych ma ciąg arytmetyczny określony wzorem An=2n²−9 dla n≥1

maja2002: jak obliczyc delte kiedy zamiast kwadratu jest jego wielokrotnosc, przykladowo 16x⁴−72x²+81 ?

Patrycja : 9−√9

mac: √2(2−2√2)² + √2(2−2√2)²

xyz: Liczba 60 jest przybliżeniem z niedomiarem liczby x. Bląd wzgledny tego przyblizenia to 4%. Ile jest równa liczba x?

Tom: Ile wynosi 4^−1/2

Tom: 4 do potęgi −1/2 to 1/2 czy 1/8 ? Bo muszę narysować funkcję wykładniczą i nie wiem czy pomnożyć to czy dać pod pierwiastek żeby wyszło 1/2 i wykres się zgadzał, bo kalkulator

poziomka: Rozwiąż równanie sinxcos3x + tgxcos²x = 0.

poziomka: Wykaż, że wielomian f(x)=3x¹0−5x⁶ + 3 nie ma pierwiastków rzeczywistych.

matematyczek: sześcian o krawędzi 9 przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną jednej ze ścian i nachyloną do płaszczycny tej sciany pod kątem α. oblicz pole otrzymanego przekroju jesli α=π/4

Jusia : 4x{3}−7{2}−2x=0 x{3}−4x{2}=12x

issk2: Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których równanie ||x+2|−3|=a−x ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Pikster6:

1		1		4
	+		≥
a		b		a + b

koko: a jeszcze taka pochodna? sin²x −> sinx²'−> 2sinx? to chyba nie koniec co?

matematyczek: 1.krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma dlugość 12. objętość ostrosłupa jest równa 120√3. oblicz sinus kata nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.

Bualy: oblicz wysokość graniastosłupa szesciokatnego prawidłowego wiedząc że krawędź podstawy ma długość 6 cm zaś najdłuższa przekątna graniastosłupa jest 4 razy dłuższa od najkrótszej

koko: znajdz pochodna y=cos(sinx)

Ojciec Kleofas: Jeśli przy obliczaniu asymptoty ukośnej wartość dla a jest tylko w plus nieskończoności lub tylko w minus nieskończoności to jak liczyć b? Tylko w x dążącym do tego przy czym wyszło nam

abcabc: czy ktoś mógłby mi z tym pomóc? dany jest ciag an ktorego suma n poczatkowych wyrazow jest rowna: Sn=2⁽ⁿ⁻¹⁾−¹₂. Wyznacz

rylu: za 2 i 3/4 kg cukierków zapłacimy 60 zł i 50 gr.ile zapłacimy za 6 i 1/2 kg?

Extremanla: Wyznacz ekstremum f(x)=ln³+6ln²x

Dziedziniec: Wyznacz dziedzinę:

	x⁴
f(x)=
	x³+2

aleks:

	5
Do czego dąży		Proszę o szczegółowe rozpisanie co dąży do czego, bo mam
	√n+5+√n

wątpliwości

zzz: vxu+2v²x+wxu+2vwx

mikołaj: znaleźć ekstrema lokale funkcji: x³+y²−6xy−48x−2

NG: Rozwiąż nierówność 1+log₂(sin2x)+log²₂(sin2x)+...<0,(6) w zbiorze <0,2π> gdzie lewa strona nierówności jest szeregiem geometrycznym zbieżnym.

Krzysiek: równania różniczkowe I rzędu

MD: Witam, proszę o rozwiązanie tego zadania z granic bo żadnym sposobem mi nie wychodzi

Ajis: oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta x ctgx=⁵₁₂ i x ∊ (0; ^π₂)

zzz: Jak wyliczyć pierwiastki takiego równania? −9x³+9x²+4x−4=0

poziomka: Oblicz wartość parametru k, dla której granica jest równa 9. lim(przy n dążącym do

	kn!−(n−2)!
+nieskończoności)=		=9
	(k−2)n!+k(n−1)

W poniższe kratki wpisz kolejno cyfrę jedności i pierwsze dwie cyfry rozwinięcia dziesiętnego

byk: Równanie różniczkowe: rozwiązać:

krwawa_mery: (arccos (√x) + (e^π⁾^x)' = A jeszcze ten przykład?

j: Asymptotą pionową wykresu funkcji f(x)= 2x+a/x+b jest prosta x=−1 a) Oblicz b i podaj równanie asymptoty poziomej wykresu funkcji f.

Maks: :::rysunek::: a)Wskaż które krawędzie sześcianu przedstawionego na rysunku są prostopadłe do płaszczyzny

gabi94: y²≤x+9

zzz:

	1		12812
(		)ⁿ=
	5		5000

krwawa_mery: (In(5x) + In(x²) + tan x * cos x)' =

Cleo:

	x
log xyz=log		+ log y⁴
	y

asia: Na okręgu opisano trapez równoramienny, którego obwód wynosi 60. Obliczyć pole trapezu, wiedząc,że przekątna ma długość 17.

sn:

	x²−10x+25		x−5
\|		\|−5≤ 4 \|		\|
	x²−6x+9		x−3

asia: Kąty trójkąta spełniąją warunek cos²α + cos²β= 1 + cos² (α+β) Udowodnić, że jest to trójkąt prostokątny.

Wichrow: Witam mam problem z obliczeniem pochodnej z definicji , a mianowicie odpowiedzi mi się nie

	1		1
zgadzają ponieważ wychdzi mi f(x)'=		a odpowiedź mam f(x)'=
	³√x²		3*³√x²

	³√x+h − ³√x
f(x)= ³√x . f(x)'=lim		Obliczam to mnożąc górę i dół tak by doprowadzić
	h

do różnicy sześcianów ale mimo to odpowiedzi mi się nie zgadzają. Prosił bym o pomoc.

PING: Proszę o pomoc w liczeniu pochodnych 1) (sin²x)' − na mocy granicy

kathya: w okrąg o środku S wpisano deltoid ABCD. krótsza przekątna deltoidu ma długość 4 a jego najmniejszy kąt wewnętrzny ma miarę 45. Ile wynosi pole deltoidu ?

zumii: Rozwiąż i przedstaw graficznie rozwiązanie układu nierówności :

kathya: W trapezie prostokątnym ABCD, w którym AB||CD i |AB|=2|CD|, poprowadzono przekątne AC i BD, przecinające się w punkcie S. Udowodnij, że odległość punktu S od ramienia AD, prostopadłego

kathya: wyznacz zbiór wszystkich argumentów x, dla których funkcja kwadratowa f(x)=1/2x²+2x+2 przyjmuje większe wartości niż funkcja liniowa g(x)=−x+2

Ojciec Kleofas: Pytania dotyczą asymptot. 1. Jeśli liczę asymptotę ukośną ze wzoru a= lim... f(x)/x i a wychodzi plus lub minus

shagaru: Majac dane wspolrzedne punktow A(−1,2), B(3,4), C(2,−1), oblicz wspolrzedne i dlugosc wektora AB +CB + AC

maxis27: Rozwiąż trójkąt prostokątny (długości boków podaj z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku), jeżeli:

kathya: dla jakich wartości m równanie x(3x−6)(x³+27)(x+m)=0 z niewiadomą x ma trzy różne rozwiązania?

tracer971: 1) 2³x * 7^x−2=4^x+1 2) 74^x−9*14^x+2*49^x>0

NG: Wyznacz dziedzinę:

2x
	≤0
(x+1)(x−3)

ma wyjść x∊(−∞,−1)∪<0,3)

ania95: Pracownik obsługuje 3 maszyny. Prawdopodobieństwo tego, że w ciągu godziny maszyna nie będzie wymagać interwencji wynosi 0,7 dla pierwszej maszyny oraz 0,8 dla drugiej i trzeciej maszyny.

123abc: wyznacz sina, wiedząc, że a jest kątem ostrym i cos2a=0,8 proszę o pomoc

w: 5. Asymptotą pionową wykresu funkcji f(x)= 2x+a/x+b jest prosta x=−1 a) Oblicz b i podaj równanie asymptoty poziomej wykresu funkcji f.

WMH: przebieg zmienności funkcji f(x)=x³−3x+1 mógł by mi to ktoś rozwiązać?

nick: p q i r są trójką wektorów jednostkowych wzajemnie prostopadłych, mających orientację zgodną z orientacją przestrzeni

elizkaa: Z podanego wyrażenia wyłącz czynnik przed nawias a) 2x²+ 4x³+8x²+16x+32

NG: Wszystkie wrazy ciągu geometrycznego a_n są dodatnie, a szereg a₁+a₂+a₃+... jest zbieżny. Suma wszystkiech wyrazów o nieparzystych numerach ciągu a_n jest 4 razy większa od

janusz 121: jak znaleźć punkt P(x,y)w którym istneje ekstremum lokalne funkcji f(x,y)= e^y(x²+2y) Nie potrafię właściwie obliczyć pochodnych cząstkowych funkcji

POMOCY!!!: cztery ściany kostki pomalowano na czerwono i dwie na zielono, rzucamy kostką 5 razy, a) jakie jest prawdopodobieństwo, że kolor zielony pojawi się co najmniej 2 razy

Ojciec Kleofas:

	1+x²arccgx		1
lim przy x→0⁻ z		ma symbol oznaczony		czy nie oznaczony? nie wiem
	x		−∞

czy to (zero ujemne podniesione do kwadratu traktować jako zero). Jak by co to liczę asymptotę pionową lewostronną.

elizkaa: −6,5x*(10x²− 20x+30)

Majk: Rozwiąż nierówność: √x+3 > x−3

peterek_w: :::rysunek:::

	1
W trójkącie równobocznym ABC każdy z boków przedłużono o		jego długości w sposób
	4

przedstawiony na rysunku.

Adrian: Rozwiąż równanie

3		X		11−x
	+		=
X²−1		X−1		x+1

Lolo: W ostroslupie prawidlowym szesciakatny, wysokość jest o 50% dłuższa od krawedzi podstawy . Oblicz miarę kata alfa nachylenia wysokości sciany bocznej do płaszczyzny podstawy tego

xyz: Klasa poszła do teatru. Kupiono 16 biletów, w tym od pierwszego do dziesiątego w pierwszym rzędzie oraz od jedenastego do szesnastego w drugim rzędzie. Jakie jest prawdopodobieństwo, że

Lolo: W ostroslupie prawidlowym trójkątnym wysokość jest trzy razy dłuższa od krawedzi podstawy. Oblicz miarę alfa kata dwusciennego miedzy płaszczyzna podstawy a płaszczyzna sciany bocznej .

Adrian: Rozwiąż równanie

3		X		11−x
	+		=
X²−1		X−1		x+1

7: :::rysunek::: Trapez prostokątny o podstawach a i 2a oraz kącie ostrym α obracamy wokół prostej zawierającej

Cleo:

	x
log xyz=log		+ log y²z
	y

	z²		y
log xy+log		=log xyz− log
	y		z

Adrian: Rozwiąż równanie

3		X		11−x
	+		=
X²−1		X−1		x+1

olenka: wyznacz brakujace wspolczynniki tak aby fukcja f(x)=x²+bx+c miala dwa miejsca zerowe rowne −1 i 3

Olciaak: Napisz równanie okręgu o środku w punkcie S=(−2,5) i stycznego a) do osi x, b) do osi y

majer: Zbadano opór 121 rezystorów. Otrzymano średnią μ= 122 Ω i odchylenie standardowe σ= 43 Ω

asz: wyznacz przedział wypukłości, wklęsłości oraz punkty przegięcia

przemek: oblicz podaną całkę nieoznaczoną:

matma: Dostarczane partie żarówek liczą po 50 sztuk każda. kontrola odrzuca daną partie, jeżeli z losowo wybranych 4 żarówek co najmniej 1 jest wadliwa. oblicz prawdopodobieństwo

Janek191: Ja lubię emotka

Kindereeek: Udowodnij ze w trapezie rownoramiennym ktory nie jest rownoleglobokiem katy przy podstawie sa takie same

tess: An= ⁿ√eⁿ+IIⁿ

szalikowa : Oblicz pochodną: f'(x)=⁵√arctg(x³)

bexa: mam tają funkcje i musze policzyc ekstremum lokalne: −x³+3x²y−y⁴

lepus: Rozwiąż równanie. Zastosuj pomocniczą niewiadomą.

Jola: Mam takie zadanie Oblicz pole i obwod czworokata i wierzcholka A=(−2,−2) B=(3,−3) C=(2,−4) D=(−1,3)

Olciaak: wykaż ze łaczac srodki kolejnych boków czworokata abcd o wierzchołkach a=(5,−1) b=(1,5) c=(−3,1) d=(−1,−3) otrzymamy kwadrat.

janczar: Wykaż że jeśli a,b,c należą do R −(0) i a/b =b/c to a2+b2/b2+c2 = b2/c2

xzy: Oblicz pole trapezu równoramiennego o podstawach 10 cm i 6 cm oraz kącie ostrym 30 stopni.

majcia: wadliwość w zakładzie A produkującym pewien wyrób wynosi 0,08, a w zakładzie B 0,1. W magazynie 40 % wyrobów jest z zakładu A reszta z B.

kicia27: Rozwiąż nierówności x²−2x+3≥3 oraz x²<5. wypisz wszystkie liczby całkowite należące do zbiorów rozwiązań obu nierówności.

rysiekkk: oblicz całke nieoznaczona ∫x(1+x)⁽1/2)

qqaazzxx: Na trójkącie ABC, o bokach długości 6,8,12 opisano okrąg. Na okręgu obrano jeszcze 3 punkty A1,B1 i C1 tak, że powstał sześciokąt wypukły, jakie maxymalne pole może mieć ten sześciokąt?

piotrek: zbadaj przebieg zmienności funkcji f(x)=x³−6x²+9x+2

mati: Na sali kinowej mamy 140 miejsc. Na film przyszło łącznie 110 widzów. Jakie jest prawdopodobienstwo wylosowania miejsc obok siebie?

bartek: mógłby ktoś pomóc mi w zadaniu oblicz ekstremum lokalne funkcji:

piesel: Wyznacz zbiór wszystkich argumentów x dla których funkcja kwadratowa y=0,5x² +2x+2, przyjmuje większe wartości, niż funkcja liniowa g(x)= −x+2

kicia27: zad 1 a)2x⁺x+1≤0 b)9x⁻12x+4≥0 c)5+(x−2)<2x⁻12x

grudka: W klasie jest 2 razy więcej chłopców niż dziewcząt. Losujemy dwie osoby z tej klasy, prawdopodobieństwo wylosowania dwóch chłopców jest o 1/39 mniejsze niże prawdo. wylosowania

wee: ∫e^−xarctge^xdx

Anastazja: Narysuj wykres funkcji y= −|log₂|x−3||+1

f: Sin5x+sin3x=coś3x

Michał : Wykaż, że:

	a−b
(cosa−cosb)² + (sina−sinb)² = 4sin²
	2

kot: oblicz pochodne cząstkowe: 2x²+3xy+y²−2x−y+1

Michał : Sprawdź czy podane tożsamości są prawdziwe:

ctga
	=Cos2a
tg2a+ctga

Problem: 2^2k−1 = 4^k−1 = 3*(..) jest podzielne przez 3, czyli 2^4ⁿ daje resztę 1 przy dzieleniu przez 3, stąd 2^4ⁿ+5 jest podzielne przez 3.

iwon: Narysuj wykres funkcji f(x)=(1−x) √x²+2x+1

Michał : Mógłby mi ktoś rozpisać tg2a=

wee: Oblicz całkę:

JANEK: znajdz równanie funkcji odwrotnej do:

Daniel: Rozwiaz rownanie : (x−2)²−(x+1)(x−1)=13

Adefa: Wyznaczony zbiór wszystkich argumentów x, dla których funkcja kwadratowa f(x) = 0,5x² +2x+2 przyjmuje większe wartości niż funkcja liniowa g(x) = −x+2

supciorr: Jak interpretować następujące wektory V1=x²+1

Anna Stat: Hurtownik wie, że wadliwość wyprodukowanych przez producenta akumulatorów wynosi w%. Chce zamówić ich dostawę, ale stawia sobie warunek, aby % uszkodzonych akumulatorów zawierał się w

Anna Stat: W zbiorze 81 monet jedna jest wadliwa, gdyż po obu stronach ma znak orła. W wyniku 9 rzutówlosowo wybraną monetą otrzymaliśmy dokładnie k orłów. Oblicz prawdopodobieństwo

Anna Stat: Zakład przemysłowy kooperuje z trzema dostawcami detali niezbędnych do produkcji wyrobu, przy czym ich udział procentowy w ogólnej liczbie detali wynosi: I – 0,25%, II – 0,4% i III –

munek:

√2		√2+√2		√2−√2
	(		−3		)
2		2		2

Pomoże mi ktoś skrócić te działanie?

Maro: Czy jeśli badam asymptotę ukośna funkcji (y=ax+b) i wyjdą mi różne współczynniki a w granicy w +∞ i −∞ to tej asymptoty nie ma czy jest lewostronna i prawostronna? Wcześniej byłem

bartmannn23:): Czy różnica symetryczna jest relacją zwrotną? Proszę udowodnić na parze uporzadkowanej <x,x> ∊R.

melon : Cześć, szukam kogoś kto odpowiedział by mi na nurtujące pytania dotyczące zadań z równoważności pracy i energii kinetycznej. Chodzi o wyznaczanie prędkości jakiegoś ciała jeśli np bloczek