Wyznacz superpozycje wojtek: Wyznacz super pozycje f o g o f. F(x)= 2x, g(x) = x + 1 Rozumiem to na przykładzie f o g, ale nie mogę nigdzie znaleźć jak zrobić te dłuższe złożenie. Chodzi po prostu o to, że powtarzamy schemat i pod tą funkcje co nam wychodzi z f o g, znowu podstawiamy za x, f(x)

PW: Źle. Składa się w odwrotnej kolejności niż napisane. Najpierw wykonujemy złożenie g o f i na wynik działamy funkcją f. Konstruujemy funkcję h(x) = f(g(f(x)))

wojtek: Chyba rozumiem, ale mógłbyś pokazać na przykładzie, żebym bym pewny? Będę bardzo wdzięczny

PW: h(x) =2(2x + 1) Najpierw wykonujemy funkcję f, która liczbie x przyporządkowuje 2x. Na wynik (2x) działamy funkcją g, która argumentowi przyporządkowuje argument powiększony o 1, stąd 2x+1. Na wynik(2x+1) działamy ponownie funkcją f, która argument powiększa dwukrotnie, co daje 2·(2x + 1)