ekstremum
bexa: mam tają funkcje i musze policzyc ekstremum lokalne:
−x3+3x2y−y4
12 sty 15:16
bexa: mam policzone pochodne, tylko nie wiem czy wyzanczniki mam odbrze obliczone
12 sty 15:18
Jerzy:
my też nie wiemy .. pokaż pochodne cząstkowe
12 sty 15:21
bexa: fx= −3x2+6xy
fy=3x2−4y3
12 sty 15:22
bexa: p1(0,0)
p2(6,3)
12 sty 15:24
bexa:
−18 36
36 −108
12 sty 15:25
bexa: i jak
12 sty 15:32
Jerzy:
dobrze
12 sty 15:36
bexa: serioo
12 sty 15:36
bexa: bo trochę przeraził mnie ten minusowy wynik
12 sty 15:37
bexa: mam jeszcze jedną funkcję, zrobioną. Mógłbyś sprawdzić czy dobrze
12 sty 15:44
Jerzy:
jeśli podasz sam wynik, to nie
12 sty 15:49
bexa: od początku wszystko rozpisze
12 sty 15:49
bexa: 2y3+x2y+x2+5yy
fx= 2xy+2x
fy= 6y2+x2+10y
2xy+2x=0
6y2+x2+10y=0
2xy+2x=0/
xy+x=0
x(y+1)=0
x=0, y=−1
12 sty 15:53
bexa: 6y2+02+10y=0
6y2+10y=0
2y(3y+5)=0
y=0 v y=5/3
6*1+x−10=0
6+x2−10=0
x2=4
x1= 2 v x2=−2
12 sty 15:56
bexa: P1 ( 0, 5/3)
P2 (2,−1)
P3 (−2,−1)
12 sty 15:56
bexa: ddobrze ?
12 sty 16:05
Jerzy:
sprawdź, czy te punkty spełniają układ równań
12 sty 16:06
bexa: jak ?
12 sty 16:09
Jerzy:
podstaw współrzędne do układu równań
12 sty 16:13
Jerzy:
masz cztery punkty stacjonarne: (0,0) (0,−5/3) (2,−1) (−2,−1) .. i działaj dalej
12 sty 16:23
bexa:
W(P2)
16/3 0
0 30 = 160
W(P3)
1 4
4 −2 = −10
W(P4)
0 −4
−4 −2 = −8
12 sty 16:31
bexa: tylko w punkcie P2 osiąga ekstremum lokalne max
12 sty 16:37
bexa: tak bedzie ?
12 sty 16:53
Jerzy:
tak , ale ostatnie dwa wyznaczniki źle policzone
12 sty 16:55
bexa: a pochodne drugiego rzędu będą takie
fxx=2y+2
fxy=2x
fyx=2x
fyy=12y+10
12 sty 16:58
Jerzy:
tak ... chodziło mi o rachunki W(P3) = − 18 i W(P4) = − 6
12 sty 17:00
bexa: W p2
0 4
4 −2
Wp3
0 −4
−4 −2
12 sty 17:00
bexa: skąd takie liczby
12 sty 17:01
bexa: W(p3) = −16 chyba
12 sty 17:04
Jerzy:
W(P3) = 1*(−2) − 4*4 = − 2 − 16 = − 18
W(P4) = 0 − (−4)*(−4) = 0 − 16 = − 16
12 sty 17:11