matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 1.11.2010
Zadania
Odp.
1
anette13: A= {x: |x2−3x−2|<2}
 x 1 
B={x:
+
≥2}
 2−x x 
2
aa: Do wody o masie m1 i temp t1 wrzucono kawalek lodu o masie m2 i temperaturze t2. Temperatura wody po stopieniu sie lodu obnizyła sie do t3. Jakie jest cieplo wlasciwe lodu? Chodzi mi o
9
aga: Dane są długości boków trójkąta równoramiennego: 25 cm 25 cm 14 cm Sprawdź, czy dany trójkąt jest ostrokątny, rozwartokątny czy prostokątny.
1
kinga: Dane jest wyrażenie 1−x2+10xy−25y2 a) stosując wzory skróconego mnożenia rozłóż wyrażenie na czynniki
1
załamany: prosta o równaniu y=x+4 przecina okrąg x2+y2=25 w dwóch punktach A i B. Oblicz długość odcinka AB. Liczę na Was emotka
5
Emi: pisze tutaj bo może ktoś będzie znał odpowiedź
4
Stefan:
 π 
cos2(2x−
)=1
 4 
61
Piotr: Godzio jesteś proszony do mojego postu
2
Rafał: x4+2x3+3x2+2x+1=0 rozwiąż
2
patka: czy ktoś mi wytłumaczy o co chodzi dokładnie z metodą najmniejszych kwadratów
3
majka: :::rysunek::: Proszę o sprawdzenie poprawności rozwiązania.
6
załamany: wyznacz pole trójkąta równoramiennego ABC o ramionach AC i BC, w którym podstawa AB jest zawarta w prostej o równaniu y=2x a dwa wierzchołki mają współrzędne A=0,0 C=−3,4 emotka
9
octava: rozwiąż nierówność:
6
sandy: pomocy wiem ze to glupie ale ile to jest( √2)19
5
Kasia: prosze o pomoc Liczba x stanowi 80% liczby y. jakim procentem liczby x jest liczba y?
14
ratunku:
3x−1 
+3y−4=15
5 
3y−5 23 
+2x−8=
6 3 
2
Monika: Witam. Proszę o rozwiązanie −zadania są z fizyki z zasady zachowania pędu− ale matematyka też jest
10
załamany: napisz równanie okręgu którego średnica jest odcinek AB. A=−1,3 B=1,−1
2
Kudłaty:
 1 
Oblicz miary kata wpisanego i środkowego opisanych na tym samym łuku, równym
dlugości
 10 
okręgu
12
vir: Wykaż, że wielomian W przybiera wartości dodatnie dla każdego x ∊ R
31
załamany: dany jest punkt P=(2,7), wyznacz na osi ox taki punkt R że jego odległość od punktu P to √74
5
vir: Rozłóż na czynniki możliwie najniższego stopnia wielomian:
0
kubs: 5x2−20
6
konrad: Napisz wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej , jeśli wiadomo że przyjmuje ona wartości niedodatnie wtedy i tylko wtedy, gdy x∊<−2;6> , a jej wykres przecina oś OY w punkcie
5
Rafał: x4+6x3−8x2−6x+7=0
9
załamany: punkt A'=(−a+2, 4) jest obrazem punktu A=(−5, b+3) w symetrii względem osi Ox, wyznacz a i b
3
misiaczek:
1 
Usuń niewymierność z mianownika
1+√2+√3 
4
załamany: wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość trójkąta ABC poprowadzoną z wierzchołka C jeśli A=(−4,1) B=(0,5) C=(2,−2)
3
julkol:
 2 
75% z 27
 3 
4
gwiazda: wyznacz równanie symetralnej odcinka AB jeżeli A=(−4,−6) B=(2,−4)
0
cubus: http://matematyka.pisz.pl/forum/62253.html
9
załamany: wykaz że trójkąt o wierzch.A=(1,1) B=(2,6) C=(−4,2) jest trójkątem prostokątnym, pomoże ktoś?
2
julkol:
 1 2 11 
2
−4
*
+27+(√7−3)*(√7+3)
 3 3 7 
1
katarzyna: c) W(x)=x5−x3−2x2+2
21
Piotr: Proszę o wyłumaczenie jasne macierzy i rozwiązanie zadania Dla macierzy A=(3 −2) B=(5 7) C=(3 4)
43
Sfereon:
 1 
f(x) = | 2 − |
x + 1|| + 1
 2 
7
gwiazda: prosta k ma postać 2x−3y+6=0 Podaj poznanie prostej równoległej do prostej k i przechodzącej przez punkt A=(−2,4)
12
monika:
  x3−4x2−2x+8  
Dziedziną funkcji f(x) =
jest ?
  9−x2  
1
julkol:
15 121 
*√
3 49 
1
Kamil:
 ⎧1  
f(x)=⎨ dla x∊(−∞;−1) dla x∊<−1;∞)
 ⎩x2 
1
julkol:
 2 23 
4
*√2
 3 49 
1
Maniuśśś: Usuń niewymierności z mianownika bardzo proszę o pomoc emotka
0
carla: czy moglby mi ktos pomoc
41
carla: bardzo prosze o rozwiazanie bede wdziecznaemotka
0
carla: Podstawy trapezu mają długość 1 i 4. Przekątne tego trapezu przecinają się w punkcie, którego odległość od dłuższej podstawy wynosi 3. Oblicz długość wysokości tego trapezu.
1
Alicja : W ogóle tego nie widzę czy mógłby mi ktoś pomóc?
4
seba: Mógłby mi ktoś jaśniej wytłumaczyć skąd się bierze x1,x2,x3 jeżeli chodzi o rozkładanie wielomianów a dokładniej : http://matematyka.pisz.pl/strona/1398.html przekierowuje mnie do wzorów skróconego mnożenia ale i tak
0
julkol: wyznacz funkcję liniowa f: R→R, jeżeli do jej wykresu należą punkty: A(−1,3) B(2,12). a) podaj dziedzinę i przeciwdziedzinę
2
julkol:
 x2+1 
dana jest funkcja f(x)=
. wyznaczdziedzine funkcji oraz oblicz f(1), f(4),
 x 
f(−5)
0
Skarbuś: Podstawy trapezu mają długość 1 i 4. Przekątne tego trapezu przecinają się w punkcie, którego odległość od dłuższej podstawy wynosi 3. Oblicz długość wysokości tego trapezu.
1
Bohdan: Prosta y=−x+m ma w I ćwiartce układu współrzędnych jeden pkt. wspólny z hiperbolą
 2x+2 
y=
.
 x−1 
Wyznacz m
3
julkol: oblicz 75% liczby a, gdy ;
 1 2 23 
a=2
−4
*√2
+30*33+(√7−3)*(√7+3)
 3 3 49 
2
pomocyy: witam [ nie wiem od czego się zabrać więc pisze do Was : podaj wszystkie możliwe rozwiązania nierówności 2x+3/2> x−5 i w jakim jest to zbiorze >?
10
Wezyr: f(x)=x3−3x+2
0
Skarbuś:
  125√5 * 5−4  
Liczbę a przedstaw w postaci potęgi liczby naturalnej, jeśli a=
  6√625  
a następnie oblicz a−3.
4
julkol: rozwiąż układ równań;
1
zetipe1997: Napisz równanie stycznych do okręgu o i prostopadłych do prostej k:
3
Rumb: Równanie z wielomianem na jutro. f(x)=x3−3x+2
1
julkol: wyznacz zbiory A∪B ,A/B ,B/A ,A∩B jeżeli; A={x: x∊R i x+2<4x−1} B={x: x∊R i x≥0}
4
Fredzia: Prosze o możliwie szybka pomocemotka Wykaż ze jeżeli P(B|A)=P(B|A') i P(A)>0 oraz P(A')>0 to zdarzenia A i B są niezależne.
1
monika: 125 √5 ∧ 5−4
1
monika: jak obliczyc: 125 √5 * 2 do potegi −4
5
dominik: kazdy z czterech chopów ma rozpietość ramion równą 140cm. Czy zdołają objąc pień drzewa o średnicy 180 cm?
4
Martyna: Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7} wylosowano kolejno bez zwracania trzy liczby, tworząc liczbę trzycyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że powstała liczba trzycyfrowa jest
1
monika: jak obliczyc: pierwiastek 6 stopnia z 625
14
Kasia: Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) = √−x3 − 4x + 2x2 + 8
14
grander: Zad. W układzie współrzędnych zaznacz punkty: A=(4,−3)
8
Tommy:
1 
+cosα=cos2α+1
cosα 
4
kaer: Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 7. Jeżeli pomnożymy ją przez liczbę o przestawionych cyfrach , to otrzymamy 1300. Znajdź tę liczbę.
1
GROO: Wyznacz równanie prostej w postaci ogólnej przechodzącej przez punkty A= (−2,3) B=(1,0)
6
chiara:
 1 
zad.1 Miejscem zerowym funkcji f(x) = −
x + 5 jest liczba ?
 3 
zad. 2 Zbiorem wartości funkcji y= −2x2 + 12x + 1 jest ?
4
dudi: prosze o wytlumaczenie ....
3
regis: Hej. Muszę się sam nauczyć całek i pochodnych. Od czego zacząć ? Co jest niezbędne do opanowania tych zagadnień? Widzę że na forum jest parę ogarniętych osób i mam nadzieje że ktoś
9
asis: Znajdź dwie liczby, których suma jest równa 3 oraz: a) suma kwadratów jest równa 65.
8
ALKa: Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu 3x−y−2=0 i przechodzącej przez punkt P=(3,1)
2
chiara: Wyznacz dziedzinę funkcji:
1
Marta: oblicz długość boków równoległoboku w którym jeden z boków o długości 16cm stanowi 4/13 obwodu tego równoległoboku.Pomógł by ktoś ?
2
CrazyTomek: Wyznacz x i y
6
Aleksandra: Nietypowe zadanko
1
anre: Logarytm z podstawą pierwiastkową (pierwiastek 9 stopnia z 3):
7
Anusia1919: f(x)=√4x−1x+e1−X
0
Aga: Otwarta drewniania skrzynia nie ma wieka. Długość i serokość skrzyni, mierzone na zew. mają dł.45cm 36cm a wysokość 27cm. Skrzynia jest zrobiona z desek o grubości 1,5cm. Oblicz
12
Anusia1919: F(x)=√4−2x+√−x2+2x+2
10
gosia: powiedzcie mi dlaczego ten przyklad zadania 13 + √x= 9
3
xxxx:
 4 
√2−x +
=2
 √2−x+3 
√2−x=t
2
Paweł: Wyznacz dziedzinę funkcji przyjmującej wartość f(x) = 5√x−3
2
elka: Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ma długość 8 , a przeciwprostokątna 10 .Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego przy danej przyprostokątnej .
1
elka: Rodzina państwa Wrońskich zaciągnęła na zakup domu kredyt w wysokości 100000 zł.na okres 3 lat,przy oprocentowaniu rocznym 3 % .Oblicz kwotę odsetek jaką zapłacą w tym okresie.
2
Monia;): Oblicz I prędkość kosmiczną dla Księżyca
1
Ewelina: Zadanie z Fizyki Oblicz, z jaką prędkością Janek powinien kopnąć poziomo piłkę, jeśli stoi na skarpie o
9
yyy: Trygonometria.
24
niewiem: 0,26−3log4x>3√0,0082log4x−1 Pierwsze przeksztalcenie robie takie ; log0,23√0,0082log4x−1>6−3log4x I potem nie wiem co dalej
1
Aaaaaa: Wyznaczyć okres funkcji: k(x)= sin x + cos 2x
2
Anusia1919: F(x)=√4−2x9−x2
4
Anusia1919: F(x)=√x2+3x+8 Δ=9−4*1*8=−27
4
ww: oblicz jakie liczby spełniają równanie a2−b2=17
1
karolU: w układzie współrzędnych kartezjańskich XYZ dane są dwa wektory: a=3i+3j−3k
0
Aga: W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym promień R okręgu opisanego na podstawie ma 8cm. Przekątna ściany bocznej jest nachylona do podstawy pod katem 45o. Oblicz objętość i pole
0
Aga: Otwarta drewniania skrzynia nie ma wieka. Długość i serokość skrzyni, mierzone na zew. mają dł. 45cm 36cm a wysokość 27cm. Skrzynia jest zrobiona z desek o grubości 1,5cm. Oblicz pojemność
1
Aga: W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekątna ściany bocznej ma długość d i tworzy z sasiednia ścianą kąt α. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
3
kkkk: Mógłby ktoś podać mi jakis link żeby sciągnąć LaTeX Lub jak ktoś ma to mogłby mi wysłać na pocztę z gory dziekuję
2
habanina: loteria składa się z numerowanych losów: 5 losów z których kazdy umozliwia wygranie 20zł, 10 losów po 10 zł, 16 losów po 5 zł i 19 losów pustych. Ile jest zestawów czterech losów
0
Klaudys__: Ciąg (an) jest określony wzorem an=(−3)do potęgi n x (9−n do potęgi 2) dla n >lub równy 1 . Wyznacz trzeci wyraz i an .
1
sandra: (1+i)19
17
cubus: Wykaż, żę dla dowolnych liczb naturalnych n,k gdzie n>k prawdziwy jest wzór :
10
Anusia1919: F(x)=√6−5x−2x2 zrobiłam:
0
Anusia1919: F(x)=√4x−1x+e1−x
5
Anusia1919: F(x)=ln(7−x)+√4x+8+arcsin(x2+5x+4)
0
nika: pokazać że algebraiczna definicja iloczynu skalarnego wektorów A i B w postaci
1
Anusia1919: 2x≥−1
0
nika: :::rysunek::: w układzie prostokątnym xyz znajdują się dwa wektory: a − zgodny z kierunkiem osi x równy 20
35
majka: :::rysunek::: Z punktu C leżącego na okręgu o promieniu r =10 poprowadzono dwie
18
sandra: mam zadanie oblicz:
4−i 
−2(3−2i)2
1+2i 
23
Paweł: Oblicz granice ciągu:
0
Patrycja: w partii 40 monitorów komputerowych 4 są uszkodzone. Wybieramy 3 monitory. Na ile sposobów można dokonać wyboru, aby tylko jeden z wybranych monitorów był uszkodzony?
2
Iza: | x − 6 | = 4
1
Patrycja: Do klubu golfowego należy 20 mężczyzn i 10 kobiet. Członkowie klubu wybierają przewodniczącego, zastępcę i sekretarza. Na ile sposobów mogą dokonać wyboru, jeśli ma być wybrana przynajmniej
3
monia: Bardzo proszę o rozwiązanieemotka Ile cm3 roztwpru kwasu solnego o stężeniu procentowym 38% i gęstości 1,2g/cm3 nalezy dodać do
7
m.vrs: Dane są 3 wierzchołki równoległoboku ABCD: A(0,0), B(2,1), D(−1,k). Wyznaczyć wartość parametru k, tak aby przekątne AC i BD tego równoległoboku były prostopadłe.
4
Paweł: Rozwiąż równanie: 3√x2 − 8x = −2 w pierwiastku możemy (prawda?) wyciągnąć x poza nawias czyli:
5
beti: jak wyznaczyć ekstrema lokalne i przedziały monotoniczności funkcji f(x)= x−1\ 5 x5+3
4
habanina: Ola ma 7 ksiazek polskich, 7 angielskich i 8 francuskich. Chce ustawic je na pólce. Ile jest roznych kolejnosci ustawienia tych ksiazek w taki sposób, ze tylko w dwoch przypadkach dwie
20
M4ciek: 1.Udowodnij,ze jezeli ciag(an) jest ciagiem arytmetycznym to ciag bn = 7an jest ciagiem
12
Paweł: Rozwiąż równianie: x3 * cosx * √1+tg2x = 1
 sin2x 
Myślę, że trzeba by tu zamienić tg2 na
tylko co potem? Możnaby napisać iż
 cos2x 
 sin2x 1 
x3 * cosx * (1+
) do potęgi
tylko co z tym zrobić dalej?
 cos2x 2 
2
k.: Suma trzech kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego wynosi 33 a iloczyn tych wyrazów wynosi 1287. Znajdź te wyrazy.
1
Ilona: Promien okr. wpis. w trójkąt = 5. Obw trjokta jest 5 razy dłuższy. Pole trójk. jest równe..?
4
Maria: Rozwiąż równianie: sin3x + sinx * cos2 = 0 Ja przeniosłam sin3x na drugą stronę, podzieliłam przez sinx no po i przeniesieniu sin2x na
6
Ola: trojkat ostrokatny ma dwa boki dl 6 i 8. Kat miedzy nimi wynosi?
2
Ater: Przekątna kwadratu jest o 2 cm dłuższa od jego boku. Oblicz pole tego kwadratu.
8
Sfereon:
 1 
f(x) =
 x 
g(x) = x
1
Ater: Pole trójkąta równoramiennego jest równe 18√6, a stosunek podstawy do ramienia trójkąta jest równy 2:5. Wyznacz wysokości tego trójkąta.
2
Ater: Boki Trójkąta mają długość 12,14 i 18. Wyznacz stosunek odpowiednich wysokości opuszczonych na te boki.
8
Marek:
 a 3a2 
Uprość wyrażenie: (
+ 1) : (1 −
)
 a+1 1−a2 
1
Ater: W trókącie jeden z boków zmniejszono cztery razy. Jak nalezy zmienic wysokosc trojkata poprowadzona na ten bok, aby pole trojkata nie uleglo zmianie?
5
Ater: Do środka ściany prostokątnej komórki o boku 10m jest przywiązana koza sznurkiem długości 6m. Oblicz na jakiej powierzchni może się ona paść.
3
MWard: Rozbicie namiotu na jedną dobę kosztuje 30 zł, a każda następna doba jest o 50 gr tańsza od poprzedniej.
1
gim30: 32−3 : (18)4
13
Ewa: f(x) = −x2 − 4x + 1 dla x = 3√2 − 2
6
Zuza:
nawias
49
nawias
nawias
6
nawias
 
= ?
 
12
Ewa: x2 − x + 5 > 0
1
Konrad: Dana jest funkcja f określona wzorem
2
Konrad: Dana jest funkcja f określona wzorem
6
Paweł: Rozwiąż równanie √x+3 + √x = 3