Rozwiąż równianie Paweł: Rozwiąż równianie: x³ * cosx * √1+tg²x = 1

	sin2x
Myślę, że trzeba by tu zamienić tg2 na		tylko co potem? Możnaby napisać iż
	cos2x

	sin2x		1
x3 * cosx * (1+		) do potęgi		tylko co z tym zrobić dalej?
	cos2x		2

M4ciek: Najpierw to zacznij od Df

	π
1+tg2x ≥ 0 i cosx ≠ 0 ⇒ cos ≠		+ kπ
	2

tg ²x ≥ −1 ...

nikka:

	sin2x		cos2x+sin2x		1
1 +		=		=		i cox≠0
	cos2x		cos2x		cos2x

	1		1		1
√		= |		| =
	cos2x		cosx		|cosx|

i teraz trzeba byłoby rozważyć dwa przypadki... czy ja dobrze myślę?

M4ciek: W sumie to 1 + tg² x to ,ze jest wieksze od 0 jest oczywiste wiec tylko ten cosinus

nikka: pamiętając oczywiście o wcześniejszym wyznaczeniu dziedziny jak to napisał M4ciek

M4ciek: No ja bym sie sklanial do rozwiazania nikki

Paweł:

	1
No to wyjdzie nam, że x3 * cosx *		= 1 i skracamy cosinusy?
	cos2x

nikka:

	1
x3*cosx*		= 1 dla cosx>0
	cosx

	1
x3*cosx*(−		) = 1 dla cosx < 0
	cosx

x³ = 1 dla cosx > 0 x³ = −1 dla cosx < 0 czy to będzie ok?

M4ciek: Mam taka nadzieje zaraz pewnie ktos sie wypowie.

Paweł:

	1		1
nikko, ale nie jest x3 * cosx *		= 1 tylko x3 * cosx *		= 1
	cosx		cos2x

	x3
czyli po skróceniu		= 1
	cosx

no chyba, że zrobiłem gdzieś bład?

nikka: ale tam jest pierwiastek

Paweł: czyli zrobiłem gdzieś bład

nikka:

	1		1
jest √1+tg2x czyli po przekształceniach otrzymamy √		= |		| i
	cos2x		cosx

dlatego dwa przypadki − bo mamy moduł... aczkolwiek dobrze, żeby ktoś bardziej 'światły' zerknął czy to jest poprawnie rozwiązywane