zadanie z parametrem i funkcją homograficzną -->HELP! Bohdan: Prosta y=−x+m ma w I ćwiartce układu współrzędnych jeden pkt. wspólny z hiperbolą

	2x+2
y=		.
	x−1

Wyznacz m

Godzio:

	2x + 2		2x − 2 + 4		4
y =		=		=		+ 2
	x − 1		x − 1		x − 1

y = −x + m

	2x + 2
−x + m =
	x − 1

(−x + m)(x − 1) = 2x + 2 −x² + x + mx − m = 2x + 2 −x² − x + mx − 2 − m = 0 /* (−1) x² + x(1 − m) + 2 + m = 0 Δ = 0 ⇒ Δ = 1 − 2m + m² − 8 − 4m = m² − 6m − 7 = (m − 7)(m + 1) = 0 m² − 6m − 7 = (m − 7)(m + 1) = 0 ⇒ m = 7, m = −1 y = −x + 7 y = −x − 1 Jak widać na wykresie, m = −1 należy odrzucić bo chodzi nam tylko o pierwszą ćwiartkę Odp: m = 7