:) M4ciek: 1.Udowodnij,ze jezeli ciag(a_n) jest ciagiem arytmetycznym to ciag b_n = 7^a_n jest ciagiem geometrycznym. Czy tu trzeba cos podstawic np. z ciagu arytmetycznego ,ze a_n=a₁+(n−1)r?

Bogdan:

	bn+1
Wyznacz bn+1, potem		, uwzględnij fakt: an+1 − an = r (constans)
	bn

M4ciek: b_n = 7^a_n b_n+1 = 7^a_n+1

bn+1		7an+1		7an * 7
	=		=		= 7
bn		7an		7an

a_n+1 − a_n = r ⇒ Jak to uwzglednic? Czy wystarczy napisac ,ze : a_n+1 − a_n = r (constans)

nikka: a_n+1 ≠ a_n + 1

nikka: 7^a_n+1 to nie jest to samo co 7^a_n*7

M4ciek: Ja myslalem , ze to jest to samo? aⁿ⁺¹ = aⁿ * a ?

nikka: aⁿ⁺¹ = aⁿ*a tu jest ok ale zauważ, że a_n+1 to nie to samo (n+1 jest indeksem liczby a)

M4ciek: Aa oto chodzi To moglabys mi to rozwiazac do konca

nikka: myślę, że powinno być tak:

7an+1		7an+r		7an*7r
	=		=		= 7r
7an		7an		7an

M4ciek: Jak dla mnie to dziwne to zadanie. Mam jeszcze cos takiego: Dana jest liczba 2,363636 . Podaj zaokraglenie tej liczby z dokladnoscia do 0.001 i oblicz blad wzgledny tego przyblizenia. Zaokraglenie : 2,364 Blad bezwzgledny: Δ_x = Ix−x_zI = I2.363− 2.364I = 0.001 Blad wzgledny:

	Δx		0.001
δ =		* 100% =		*100% = 4.231 * 100% ≈ 0.04%
	x		2.363

Tak to ma byc?

M4ciek:

Godzio: Popraw Δ_x = |liczba przybliżana − przybliżenie|

M4ciek: W sensie ,ze cala liczba przyblizana : Δ_x = I 2.363636 − 2.364 I = 0,000364

M4ciek:

	0.000364
δ=		* 100% = 0.015% ?
	2.363636

think: M4ciek konkretnie to 0,000(36)

Godzio: o to właśnie chodzło

M4ciek: Kalkulator "Windowsowski" pokazal 0.000364

think: na kartce można było samemu zobaczyć równie dobrze

M4ciek: A tych wzorow chyba nie ma w tablicach

M4ciek: Mozna Mozna

Bogdan: Jeśli ciąg (a_n) jest arytmetyczny, to a_n+1 − a_n = r ⇒ a_n+1 = a_n + r b_n = 7^a_n ⇒ b_n+1 = 7^a_n+1 = 7^{a_n + r} = 7^a_n * 7^r

bn+1		7an * 7r
	=		= 7r
bn		7an

	bn+1
Iloraz		ma stałą wartość równa 7r, czyli ciąg (bn) jest geometryczny,
	bn

co należało udowodnić