ciągi k.: Suma trzech kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego wynosi 33 a iloczyn tych wyrazów wynosi 1287. Znajdź te wyrazy.

M4ciek: a₁+a₂+a₃ = 33 a₁+a₁+r+a₁+2r=33 3a₁+3r=33 a₁+r=11 ⇒ a₁=11−r a₁*a₂*a₃=1287 a₁*(a₁+r)(a₁+2r)=1287 11−r*(11−r+r)(11−r+2r)=1287 r = ..... a₁ = ..... a₂ = a₁ + r a₃ = a₁ + 2r

think: a₁ + a₂ + a₃ = 33 a₁ + a₃ z własności ciągu arytmetycznego = 2a₂ także 2a₂ + a₂ = 33 ⇒ a₂ = 11 a₁, 11, a₃ 11a₁*a₃ = 1287 a₁ + a₃ = 22 ⇒ a₃ = 22 − a₁ a₁(22 − a₁) = 117 masz równanie kwadratowe policz pierwiastki i to będzie a₁ a później dla danego a₁ policzysz a₃