Rozwiąż x^4+6x^3-8x^2-6x+7=0 Prosba czy mógby ktos rozwiązać ? Rafał: x⁴+6x³−8x²−6x+7=0

Grześ: x⁴+6x³−8x²−6x+7=0 x⁴+7x³−x³−7x²−x²−7x+x+7=0 x³(x+7)−x²(x+7)−x(x+7)+(x+7)=0 (x+7)(x³−x²−x+7)=0 Dalej nie mam siły

nikka: x⁴ − x² + 6x³ − 6x − 7x² + 7 = 0 x²(x²−1) + 6x(x²−1) − 7(x²−1) = 0 (x²−1)(x² + 6x − 7) = 0 (x−1)(x+1)(x² + 6x − 7) = 0 x−1 = 0 lub x+1 = 0 lub x² + 6x − 7 = 0 dokończ...

Rafał: myślałem nad tym długo i w końcu skumałem przy przepisywaniu na forum że gdzieś wstawiałem źle minusa zrobiłem x⁴−x³+6x³−7x²−x²+x−7x+7 =− x³(x−1)+7x²(x−1)−x(x−1)−7(x−1) =0 (x³+7x²−x−7)(x−1)=0 [x²(x+7)−1(x+7)](x−1)=0 (x−1)(x+1)(x+7)(x−1)=0 x=−7 x=1 x=−1

Rafał: po zrobiłem *miało być x⁴−x³+7x³−7x²−x²+x−7x +7 tam mi sie 6 zamiast 7 wbiła ; p

Gustlik: Najlepiej schematem Hornera i twierdzeniem Bezout − znajdujesz podzielniki wyrazu wolnego czyli 7 − są to liczby 1, −1, 7, −7 wstawiasz po kolei do schematu Hornera i liczysz tak długo, aż reszta z dzielenia wyjdzie 0. Gdy reszta wyjdzie 0 − to masz pierwiastek i współczynniki wielomianu o 1 stopień niższego, czyli 3. Potem jeszcze raz Horner i "zjedziesz" do funkcji kwadratowej, potem juz liczysz deltą. Opis schematu Hornera masz tu: https://matematykaszkolna.pl/strona/1401.html .