matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 7.1.2018
Zadania
Odp.
4
asymptoty : Witam, potrzeubje obliczyc asymptoty e−x2 . Słownie e do potęgi minus razy x do kwadratu. (Ten kwadrat tam nie chciał wskoczyć). Żadnych nawiasów tutaj nie ma.
8
mk: W trójkącie prostokątnym ABC (|<ABC|=90stopni) dwa wierzchołki mają współrzędne A(4,−5) i C(−8,5). Wyznacz współrzędne wierzchołka B, wiedząc, że pole ΔABC jest równe 61.
5
Matitek: Oblicz granice Lim x−> 0 ( 1/x² − x−2/x³−x )
3
Jabur: wyznacz zbiór A / B A= { x: x należy R i log|x−1|2<1 } −−>|x−1| podstawa logarytmu
3
Jabur: (12)m*x−2y=1 x−y=(12)m
9
Heh: Na przyjęciu chińskim przygotowano półmiski z ryżem, rosołem i mięsem. Każdy półmisek z ryżem był przeznaczony dla dwóch gości, półmisek z rosołem dla trzech gości, a półmisek z mięsem
1
Ja: Wykaż,że dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b takich,że ab>0, prawdziwa jest nierówność
a b 
+
≥2
b a 
10
Mariusz: x>0 x≠1 g(x)= |log5√x|log5x2−log3x*logx81
2
Tomek: Rozwiąż nierówność
4
Mariusz: Reszta z dzielenia wielomianu W(x)=4x3+8x2+ax+b przez trójmian (2x−5)(x+1) jest równa 4x+1. Oblicz a i b
3
Macie(k)rz: Wyznaczyć parametry t∊R, takie że rz(A) = rz(B), gdzie t 1 2t t+1
7
Zuza: Sprawdz czy jest to relacja równoważności
4
'Leszek: Oblicz pierwiastki : 3√−1 , Wowczas z= 3√4*3√−1 = ....
4
Liz: podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny równoramienny a wysokość ostrosłupa jest równa przeciwprostokątnej tego trójkąta. Każda ściana boczna tworzy z podstawą kąt α. Wyznacz tgα
2
Neko: Niech a>0, f: [a, b] −> R ciągła i różniczkowalna w (a,b), taka że f(a) / a = f(b) / b. Wykaż, że istnieje x0 c (a, b) take że, x0 * f'(x0) = f(x0).
0
adeater: Hej
1
_ja_: Hej, proszę o pomoc z trygonometrią, mam 2 zadanka: 1. Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)= sinx+sin(2π3−x)
12
Rudzionsen_96: Obliczyć pole obszaru ograniczonego krzywymi:
8
koot: Cześć! Jak mogę pokazać, że ciąg zadany rekurencyjnie jest zbieżny? Chodzi mi konkretnie o taki ciąg:
4
Kasia13: Dane są wektory AB = [−8,−6] i CA = [−8,−11]. Wyznacz współrzędna wektora BC .
1
Karolina: Skąd uczyć sie maszyn licznikowych? Jakieś poradniki po angielsku na youtube lub przyjazne materiały?
29
Granica: oblicz granicę
3
Whale:
 √1+4x 
∫
dx
 x 
jak to zrobić, pomocy
3
Ania: ∫(5x−7)/(4x2−8x+13)2 dx
0
Karolina: Wykaż, że następujące funkcje są ML−obliczalne:
2
Ilna:
 1 
Uzasadnij, że jeżeli a jest liczbą rzeczywistą różną od zera i a+
jest liczbą całkowitą
 a 
 1 
to a2+
też jest liczbą całkowitą.
 a2 
12
Satan: Punkt B = (−1, 9) należy do okręgu stycznego do osi Ox w punkcie A = (2, 0). Wyznacz równanie tego okręgu.
17
Kama: Ile jest różnych liczb czterocyfrowych, o różnych cyfrach? a) parzystych
4
Morelka: Mam udowodnić indukcyjnie wzór, ale niestety mi nie wychodzi.emotka Mógłby ktoś pomóc?
6
zzz: Oblicz granicę:
1
rmsplsl: Udowodnij, że zbiory (0,1) i (0,1)v(2,3) są równoliczne. Czy tu trzeba stworzyć funkcje liniowe od tych zbiorów? np:
2
Krzychu: Mam pytanie co w przypadku gdy liczę granicę lim x −−> +∞
5
focus: Dla jakich wartości parametru m dane równanie ma 2 pierwiastki o rożnych znakach? a) x2+(m−5)x+m2+m+1/4 = 0
3
Miś:
 1 
e +
> 0
 x 
rozwiąż
2
xyz:
 1 
Wyznaczyć wzór Taylora z drugą pochodną dla funkcji f(x)=
w punkcie x0=2. Wykorzystać
 x4 
otrzymany wzór do obliczenia przybliżonej wartości 1/2,14. Wyznaczyć możliwie dokładnie przedział liczbowy, w którym zawiera się liczba 1/2,14.
8
ula: musi byc przez podstawienie?
1
kalinka: Wyznacz wszystkie wartości całkowite liczb a i b, których suma jest liczbą dodatnią podzielną przez 11, a różnica kwadratów tych liczb wynosi 2013.
2
Klaudia0000: Czy ktoś może mi wytłumaczyć postać kanoniczną f.kwadratowej y = − x2 − 10 x − 5 y = 4 x2 + 2 x − 2
8
asia: Okresl przedziały wypuklosci oraz punkty przecięcia podanych funkcji 1/(1−x2). Wiem, że zależy to od 2 pochodne ale kompletnie nie umiem tego zastosować. Proszę o pomoc z wytłumaczeniem .
3
edu: Czy ten szereg jest zbieżny czy rozbieżny?
9
matełs23: Ustal, dla jakich wartości parametru m (m∊R) równanie f(x)=m+3m+2 ma dwa rozwiązania różnych znaków.
9
pochodna:
 π 
Mam wyliczyć z definicji pochodną f(x)=sinx w x0=
.
 4 
 
 π Δx 
cos(
+
)
 4 2 
 
Doszedłem do momentu w którym zostaje limΔx→0
i zastanawiam
 Δx 
się jak na to dalej spojrzeć, bo wygodnie byłoby powiedzieć, że Δx→0, wiec w liczniku mam
19
Misiek: Wyznaczyć as. ukośną
 x 
y=
 lnx 
1
XYZ: Zad. Jeśli (an)n∊N , (zn)n∊N zdefiniowane przez zn = r−n * an, dla ⋀n∊N
1
dowl291: Podac postac zwarta ze wzgledu na n dla rekurencji liniowej: a0 = 0
1
kalinka: W trójkąt równoramienny o podstawie długości 12 i ramieniu długości 10 wpisano prostokąt tak, że dwa wierzchołki tego prostokąta należą do podstawy trójkąta, a dwa pozostałe leżą na
2
Licealista: Cześć, mam takie pytanko emotka Kiedy właściwie można bez konsekwencji podnieść nierówność do −1? Z równaniem raczej nie ma takiego problemu. Ale jak to wygląda z nierównościami? Kiedy
13
zzz: Trudne wyznacz asymptote ukośną
2
Iks: Układ odniesienia s' porusza się wzdłuż osi X układu s ze stałą predkością v bliską prędkości światła c. W układzie s' wypromieniowana jest pod kątem α' wiązka światła. Znajdź kąt α jaki
0
Niva: Bardzo proszę o pomoc muszę to jutro oddać, a nie umiem ich poprawnie rozwiązać.emotka Link do zadań, które wcześniej wstawiłam.
8
zennnek: Cześć emotka pomoże ktoś? Naszkicuj wykres funkcji y=g(k) która każdej wartości parametru k (k należy do R)
2
tomasz: czesc, czy to równanie jest prawidzie?
1
MiHow: Bardzo prosiłbym o pomoc w sprawdzeniu zbieżności/rozbieżności tych szeregów emotka
4
yfahocos: Oblicz granice funkcji a) limx→0 = x2−12x2−×−1
1
wsj: Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian x−5 jest równa 2. Wobec tego reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez 2x−10 jest równa
6
bardzo ważne: Wykaż, że jeśli w trapez równoramienny można wpisać okrąg, to pole powierzchni tego trapezu wyraża się wzorem P = c2*sinalfa
1
Zosia:
 p 
Wykaż, że jeżeli równanie x3+px+q=0 ma dokładnie dwa różne rozwiązania, to (
)3
 3 
 q 
+(
)2=0
 2 
0
Vibrel22: Poszukaj asymptot ukośnych: f(x) = x + arctgx
3
adeater: Hej
3
bardzo ważne: Wykaż, że jeśli w trapez równoramienny można wpisać okrąg, to pole powierzchni tego trapezu wyraża się wzorem P = c2
0
kuba: Rozwiąż w liczbach naturalnych x2+y2+xy=283
8
ula: podsatw x=t2
0
xtz: Należy wskazac iloczyn i sumę ciągu zbiorów, gdzie An={x należy do R: x=<n} wyszło mi że:
0
XYZ: Zad. Jeśli (an)n∊N , (zn)n∊N zdefiniowane przez zn = r−n * an, dla ⋀n∊N
2
Albertos: Oblicz granicę funkcji lim x−> −2 (x2+3x+2/2x2+4x)
1
Albertos: Oblicz granicę funkcji
1
Albertos: lim x−>0 sin2x/3x
1
Madzia: Logarytmy.
0
n1u5: Podczas budowy drogi do punktu załadunku materiałów przyjeżdża średnio w ciągu godziny 8 samochodów.
1
Matt:
3 
xctg2x 
lim x −> 0
1
jeremiasz: Cześć Co oznacza dx w całkach?
2
Ada:
  13 − x  
(x−3)2 −
> x(x−1)
  3  
  13 − x  
x2 − 6x + 9 −
> x2 − x || * 3
  3  
2
trygonometria: ile to arctg 5/4 pi ? Jak to obliczyć?
0
Niva: Zad.1 Krawędź podstawy graniastosłupa trójkątnego prawidłowego ma 12, a przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią podstawy kąt 30*. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej
5
Ada: √3x −1 = x +2√3
3
Ada: Rozwiąż nierówność
7
trygonometria: cos4 pi/12 − sin4 pi/12 =?
2
Klaudia: Oblicz i zakoduj trzy cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego liczby
1
qwertyuiop: Cześć! Potrzebuję pomocy, a dokładnie to, żeby ktoś mi pokazał jak robi się takie zadanie:
13
wiki: czy ktoś mógłby mi rozwiązać kilka całke? nie wychodzą mi ani metoda podstawiania ani przez części , proszeemotka
3
JakiśTam: :::rysunek::: Cześć.
1
grz: Mamy funkcję (1+x2)5 Jak policzyć pochodną takiej funkcji nie wymnażając nawiasu pięciokrotnie?
6
Dzik: moze mi ktos wytlumaczyc dlaczego : 2n!=n!(n+1)(n+2)...(2n) ?
5
SzukamBłędu:
 1+cosx 
Mam za zadanie obliczyć pochodną z sin(
).
 sinx 
 1+cosx 1+cosx 1+cosx 
(sin(
))' = cos(
) * (
)' =
 sinx sinx sinx 
1
Damian: :::rysunek::: przedstawic na plaszczyznie zbior punktow (x,y) spełniających równanie
2
Anna:
 km 
Kolarz przejechał trasę o długości 180 km jadąc z prędkością 45
 h 
ale po przebyciu 80% trasy z szedł z roweru i odpoczywał przez 48 min Po odpoczynku wznowił jazdę .Ułóż wzór funkcji określającej odległość (w km) kolarza od mety
7
Marko Polo: Dziedziną funkcji f jest zbiór {−2,−1,0,1,2,3} Funkcja f każdemu argumentowi przyporządkowuje jego kwadrat pomniejszony o 1.
1
Żak: Hejka Byliście może kiedyś w pętli czasu? Jakie mieliście odczucia? Myślicie że po śmierci do niej
3
bardzo ważne: http://matematyka.pisz.pl/strona/1601.html jak mam takie rownanie i nie ma wnim podanego okresu tak jak napisze wiecej pierwiastków
0
studenteł: f(x) = −2x3 − 17x2 − 40x + 1
3
pytanie: Dany jest punkt P = (0,4) i okrąg o równaniu: x2 +y2 − 6x + 4 = 0.
5
norek:
 1 
Jeśli wiemy, że maksimum dla
wynosi 2, dla 0°≤x≤360°, jak znaleźć k?
 4sin(x)+3cos(x)+k 
Maksimum jest wtedy, kiedy pochodna wynosi 0, więc:
1
yfahocos: Oblicz granite funkcji a) limx→0 = x2−12x2−×−1
11
pytanie: określ liczbe rozwiazan układu równan {4x+3my=2
5
pytanie: Wyznacz największy wyraz ciągu (an) określonego wzorem an=2n n2+100
7
abcd: 3cos(x+75)=sin(x−20)
5
abcd: six=3sin(x−π/6)
6
Mikołaj: Obliczyć granicę 1) lim x→0 3x2*sin4x