Układ odniesienia Iks: Układ odniesienia s' porusza się wzdłuż osi X układu s ze stałą predkością v bliską prędkości światła c. W układzie s' wypromieniowana jest pod kątem α' wiązka światła. Znajdź kąt α jaki tworzyć będzie ta wiązka z osią układu spoczynkowego.

Iks: up

g: Skupmy się na dwóch zdarzeniach: wypromieniowanie wiązki, które nastąpiło w obu układach we współrzędnych X,Y,t=0,0,0, oraz późniejszemu zdarzeniu (np. gdy wiązka napotkała jakąś przeszkodę) o współrzędnych X,Y,t i X',Y',t'. Mamy zależności: Y' = Y t = (t' + X' v/c²) / √1−(v/c)² X' = ct' cos(α') sin(α') = Y' / (ct') sin(α) = Y / (ct) = sin(α') * √1−(v/c)² / (1+(v/c) cos(α'))