Równania zespolone JakiśTam: Cześć. Chcę rozwiązać równanie zespolone z wyznaczeniem zmiennej z. Jakby co, znak po równości to 3. Wybaczcie rysunek, ale nie wiedziałem, jak w edytorze oznaczyć sprzężenie. Próbowałem podmienić z = x+iy oraz sprzężenie z = x−iy, ale wychodziły mi inne wartości, niż wpisane w odpowiedziach − z = 2. Będę wdzięczny za wskazanie etapów rozwiązania problemu.

karty do gry : |x − 1| + x = 3 |x − 1| = 3 − x dla x ≤ 3 po podniesieniu stronami do kwadratu: x² − 2x + 1 = 9 − 6x + x² 4x = 8 x = 2 ≤ 3, więc jest rozwiązaniem.

Pytający: |z−1| jest liczbą rzeczywistą, więc sprzężenie z jest również liczbą rzeczywistą, gdyż ich suma to liczba rzeczywista (3) z=x+yi, y=0 I masz równanie, jakie napisał karty do gry.

'Leszek: | x+iy −1| + x−iy =3 √(x−1)² +y² = (3−x) +iy (x−1)² +y² = (3−x)² +2(3−x) i y− y² x² −2x +1 +y²= 9 −6x +x² −y² +(6−2x) i y (4x +2y² −8) − ( 6 −2x) iy = 0 Czyli (6−2x) y 0 oraz y² +2x −4 = 0 ⇒ .......