Granice funkcji Mikołaj: Obliczyć granicę 1) lim x→0 ^3x_2*sin4x 2) lim x→+∞ x*arccot(3x+1)

5-latek:

	3
Pierwsza o ile sie nie pomyliem bo liczylem w pamieci to =
	8

druga na razie nie wiem

Basia : Ad.1 pomnóż licznik i mianownik przez 4

3		4x		3
	•		→		•1
8		sin4x		8

Ad.2

	arccot(3x+2)
zapisz tak =
	1/x

i zastosuj regułę de l Hospitala

Mikołaj: Rzeczywiście w pierwszej mi również wyszło 3/8 ale w odpowiedzi jest 6 to prawdopdobnie błąd, a co do drugiej da się to jakoś inaczej zrobić bo nas nie uczyli de l Hospitala

iteRacj@:

	3x		4*3*x
limx→0 (		) = limx→0 (		)=
	2*sin(4x)		4*2*sin(4x)

	3		4x		3
= limx→0 (		*		)=
	8		sin(4x)		8

5-latek: Zapisze sobie ten sposob jest dla mnie interesujacy ja korzystalem z tego ze nieskonczenie male 3x i sin4x zastapilem nieskonczenie malymi rownowaznymi (3x) i (4x)

'Leszek: 2) lim ( x * arccos(3x+1)) , dla x →∞ Dziedzina : −1 ≤ 3x +1 ≤ 1 ⇒ 2/3 ≤ x ≤ 0 Czyli lim (x* arccos(3x+1)) = ∞, dla x→∞