Podac postac zwarta dowl291: Podac postac zwarta ze wzgledu na n dla rekurencji liniowej: a₀ = 0 a₁ = 1 a_n = 7a_n−1−12a_n−2

Mila: a₀ = 0 a₁ = 1 a_n = 7a_n−1−12a_n−2 a_n −7a_n−1+12a_n−2=0 x²−7x+12=0 x=3, x=4 pierwiastki równania charakterystycznego. Ciąg ma postać: a_n=A*3ⁿ+B*4ⁿ A*3⁰+B⁴⁰=0⇔A+B=0⇔B=−A A*3¹+B⁴¹=1 3A+4*(−A)=1 A=−1 i B=1 a_n=−3ⁿ+4ⁿ a_n=4ⁿ−3ⁿ ==========