Rozwiąż równianie 2 abcd: 3cos(x+75)=sin(x−20)

5-latek: np cos α= sin(π−α) albo sinα= cos(π−α)

abcd: tutaj to chyba nie pomoże

abcd: pomoże ktoś ?

Bogdan: Można np. w ten sposób:

	√6 + √2		√6 − √2
sin75o = sin(45o + 30o) =		, cos75o cos(45o + 30o)=
	4		4

z tablic: sin20^o ≈ 0,342, cos20^o ≈ 0,9397 −−−−−− 3cosx cos75^o − 3sinx sin75^o − sinx cos20^o + sin20^o cosx = 0 cosx( 3cos75^o + sin20^o) = sinx(3sin75^o + cos20^o)

sinx		3cos75o + sin20o
	=
cosx		3sin75o + cos20o

	3cos75o + sin20o
tgx =
	3sin75o + cos20o

z tablic: sin20^o ≈ 0,342, cos20^o ≈ 0,9397

abcd: Dzięki za odpowiedź. Nie do końca przemiawia jednak do mnie podstawianie wartości sin20 ≈ 0,342, cos20 ≈ 0,9397, gdyż są to tylko przybliżenia. Czy jest może jakiś inny sposób na rozwiązanie tego równania ? Mam jeszcze jeden przykład, z którym nie mogę sobie poradzić: sinx=3sin(x−π/6).

Bogdan:

1
	= cos(3*20o) = 4cos320o − 3cos20o
2

	1
cos202 = x, 4x3 − 3x −		= 0, można spróbować rozwiązać to równanie.
	2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	π		π
sinx = 3sinx cos		− 3sin		cosx
	6		6

	sinx
można doprowadzić do		= ... ⇒ tgx = ...
	cosx

Bogdan: chochlik cos20^o = x